2023新高考1卷数学试卷真题+答案

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1、2023 新高考 I 卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分第1题已知集合,则.答案CM=2,1,0,1,2 N=x x2 x 6 0M N=A 2,1,0,1B 0,1,2C 2D 2第2题已知,则.答案Az=1 i2+2iz z=A iB iC 0D 1第3题已知向量.若,则.答案Da=(1,1),b=(1,1)(a+b)(a+b)A +=1B +=1C =1D =1第4题设函数 在区间 单调递减,则 的取值范围是.答案Df(x)=2x(xa)(0,1)aA(,2B 2,0)C(0,2D 2,+)第5题设椭圆 的离心率分别为 若,则.答案AC1:x2a2+y2=1(a

2、 1),C2:x24+y2=1e1 e2、e2=3e1a=A233B 2C3D 6第6题过点 与圆 相切的两条直线的夹角为,则.答案B(0,2)x2+y2 4x 1=0sin=A 1B154C104D64第7题记 为数列 的前 项和,设甲:为等差数列:乙:为等差数列,则.甲是乙的充分条件但不是必要条件.用是乙的必要条件但不是充分条件.甲是乙的充要条件.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案CSnannanSnnABCD第8题已知,则.答案Bsin()=13,cossin=16cos(2+2)=A79B19C 19D 79二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分第9题有一组

3、样本数据,其中 是最小值,是最大值,则.的平均数等于 的平均数.的中位数等于 的中位数.的标准差不小于 的标准差.的极差不大于 的极差答案BCDx1,x2,x6x1x6A x2,x3,x4,x5x1,x2,x6B x2,x3,x4,x5x1,x2,x6C x2,x3,x4,x5x1,x2,x6D x2,x3,x4,x5x1,x2,x6第10题噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数 是听觉下限阈值,是实际声压.下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 处测得实际声压分别为,则.答案ACDLp=20 lgpp0p0(p0 0)p声源与声

4、源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060 90混合动力汽车1050 60电动汽车104010mp1,p2,p3A p1 p2B p2 10p3C p3=100p0D p1 100p2第11题已知函数 的定义域为 ,则.是偶函数.为 的极小值点答案f(x)Rf(xy)=y2f(x)+x2f(y)A f(0)=0B f(1)=0C f(x)D x=0f(x)ABC第12题下列物体中,能够被整体放入棱长为 1(单位:)的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有.直径为0.99m 的球体.所有棱长均为 1.4m 的四面体.底面直径为 0.01m，高为1.8m 的圆柱体.底面直径为1.2m，高为0.01m

5、 的圆柱体答案ABDmABCD三、填空题：本题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分第13题某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课,学生需从这 8 门课中选修 2 门或3 门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有 种(用数字作答).答案64第14题在正四棱台 中,则该棱台的体积为 .答案ABCD A1B1C1D1AB=2 A1B1=1 AA1=2766第15题已知函数 在区间 有且仅有 3 个零点,则 的取值范围是 .答案f(x)=cosx 1(0)0,22 0,b 0)F1,F2ACByF1A F1BF2A=23F2BC355四、解答题：本题共 6 小题，共

6、 70 分第17题已知在 中,.(1).求 .(2).设,求 边上的高.答案(1).(2).6解析(1).由题意得所以(2).因为,所以由正弦定理可知所以由面积法可知ABCA+B=3C,2sin(A C)=sinBsinAAB=5AB31010A+B=3C A+B+C=4C=C=42sin(A 4)=sin(34 A)sinA=31010sinB=sin(A+C)=25bsinB=csinC b=210S=12 b c sinA=12 c h h=bsinA=6第18题如图,在正四棱柱 中,.点 分别在棱,上,(1)证明：.(2)点 在棱 上,当二面角 为 时,求 .答案(1).建系易证(2).解析以 C 为原点,CD 为 轴,CB 为 轴,CC 为 轴建立空间直角坐标系,所以,(1).因为,所以,所以.(2).设,其中 所以,.所以面 法向量,面 法向量 因为二面角 为,所以所以 ABCD A1B1C1D1AB=2 AA1=4A2,B2,C2,D2AA1BB1CC1DD1AA2=1 BB2=DD2=2CC2=3B2C2/A2D2PBB1P A2C2 D2150B2PB2P=1xy1z

3.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3分)A.骨文识读、甲骨图像校重、甲骨文残辞预测等过去专属于甲骨学家的研究,现在普通大众借助计算机也可以开展。B.人工智能介入后,古文字研究从识别文字、修复残卷等扩展到推测撰写人数和确定书写时期等方面,研究成效是著,C.以古老的里骨文为研究对象的甲骨学,在与前沿科技紧密结合的过程中,不断开拓新的研究方法,进发出盎然生机。D.虽然人工智能与古文字研究存在天然契合点,但要使二者深度结合的模式臻完善,还需更好地开发和利用人工智能。

1、2023 新高考 I 卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分第1题已知集合,则.答案CM=2,1,0,1,2 N=x x2 x 6 0M N=A 2,1,0,1B 0,1,2C 2D 2第2题已知,则.答案Az=1 i2+2iz z=A iB iC 0D 1第3题已知向量.若,则.答案Da=(1,1),b=(1,1)(a+b)(a+b)A +=1B +=1C =1D =1第4题设函数 在区间 单调递减,则 的取值范围是.答案Df(x)=2x(xa)(0,1)aA(,2B 2,0)C(0,2D 2,+)第5题设椭圆 的离心率分别为 若,则.答案AC1:x2a2+y2=1(a

2、 1),C2:x24+y2=1e1 e2、e2=3e1a=A233B 2C3D 6第6题过点 与圆 相切的两条直线的夹角为,则.答案B(0,2)x2+y2 4x 1=0sin=A 1B154C104D64第7题记 为数列 的前 项和,设甲:为等差数列:乙:为等差数列,则.甲是乙的充分条件但不是必要条件.用是乙的必要条件但不是充分条件.甲是乙的充要条件.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案CSnannanSnnABCD第8题已知,则.答案Bsin()=13,cossin=16cos(2+2)=A79B19C 19D 79二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分第9题有一组

3、样本数据,其中 是最小值,是最大值,则.的平均数等于 的平均数.的中位数等于 的中位数.的标准差不小于 的标准差.的极差不大于 的极差答案BCDx1,x2,x6x1x6A x2,x3,x4,x5x1,x2,x6B x2,x3,x4,x5x1,x2,x6C x2,x3,x4,x5x1,x2,x6D x2,x3,x4,x5x1,x2,x6第10题噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中常数 是听觉下限阈值,是实际声压.下表为不同声源的声压级:已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 处测得实际声压分别为,则.答案ACDLp=20 lgpp0p0(p0 0)p声源与声

4、源的距离/m声压级/dB燃油汽车1060 90混合动力汽车1050 60电动汽车104010mp1,p2,p3A p1 p2B p2 10p3C p3=100p0D p1 100p2第11题已知函数 的定义域为 ,则.是偶函数.为 的极小值点答案f(x)Rf(xy)=y2f(x)+x2f(y)A f(0)=0B f(1)=0C f(x)D x=0f(x)ABC第12题下列物体中,能够被整体放入棱长为 1(单位:)的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有.直径为0.99m 的球体.所有棱长均为 1.4m 的四面体.底面直径为 0.01m，高为1.8m 的圆柱体.底面直径为1.2m，高为0.01m

5、 的圆柱体答案ABDmABCD三、填空题：本题共 5 小题，每小题 5 分，共 20 分第13题某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课,学生需从这 8 门课中选修 2 门或3 门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有 种(用数字作答).答案64第14题在正四棱台 中,则该棱台的体积为 .答案ABCD A1B1C1D1AB=2 A1B1=1 AA1=2766第15题已知函数 在区间 有且仅有 3 个零点,则 的取值范围是 .答案f(x)=cosx 1(0)0,22 0,b 0)F1,F2ACByF1A F1BF2A=23F2BC355四、解答题：本题共 6 小题，共

6、 70 分第17题已知在 中,.(1).求 .(2).设,求 边上的高.答案(1).(2).6解析(1).由题意得所以(2).因为,所以由正弦定理可知所以由面积法可知ABCA+B=3C,2sin(A C)=sinBsinAAB=5AB31010A+B=3C A+B+C=4C=C=42sin(A 4)=sin(34 A)sinA=31010sinB=sin(A+C)=25bsinB=csinC b=210S=12 b c sinA=12 c h h=bsinA=6第18题如图,在正四棱柱 中,.点 分别在棱,上,(1)证明：.(2)点 在棱 上,当二面角 为 时,求 .答案(1).建系易证(2).解析以 C 为原点,CD 为 轴,CB 为 轴,CC 为 轴建立空间直角坐标系,所以,(1).因为,所以,所以.(2).设,其中 所以,.所以面 法向量,面 法向量 因为二面角 为,所以所以 ABCD A1B1C1D1AB=2 AA1=4A2,B2,C2,D2AA1BB1CC1DD1AA2=1 BB2=DD2=2CC2=3B2C2/A2D2PBB1P A2C2 D2150B2PB2P=1xy1z