2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市重点学校高一(下)期中数学试卷-普通用卷,以下展示关于2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市重点学校高一(下)期中数学试卷-普通用卷的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市重点学校高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知向量a=(1,2),b=(3,5),则2a+b=( )A. (4,3)B. (5,1)C. (5,3)D. (7,8)2. 复数z=2i(1+i)的虚部为( )A. 2B. 2C. 2iD. 2i3. 已知非零向量a,b,c,则“ac=bc”是“a=b”的( )
2、A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知圆锥的底面半径为 2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为( )A. 2B. 2 2C. 4D. 4 25. 在ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB=( )A. 3m2nB. 2m+3nC. 3m+2nD. 2m+3n6. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinAbsinB=4csinC,cosA=14,则bc=(&n
3、bsp; )A. 6B. 5C. 4D. 37. 在下列四个正方体中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )A. B. C. D. 8. 已知向量a=(cos,sin),b=(3,4),则ab的最大值是( )A. 7B. 5C. 4D. 1二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 已知i为虚数单位,复数z1=a2i,z2=2+ai,
4、(aR),下列结论正确的有( )A. |z1|=|z2|B. z1=z2C. 若2(z1+z2)=z1z2,则a=2D. 若z2=i,则a=010. 以下命题(其中l,m表示直线,表示平面),其中错误的是( )A. 若l/m,m,则l/B. 若l/,m/,则l/mC. 若l/m,m/,则l/D. 若l/,l,=m,则l/m11. 已知向量a=(m+1,1),b=(1m,2),则下列说法正确的是( )A. 若a/b,则m=3B. 存在m
5、R,使得abC. |a+b|= 5D. 当m=1时,a在b上的投影向量的坐标为(0,1)12. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是( )A. 若A>B,则sinA>sinBB. 若A=30,b=4,a=3,则ABC有两解C. 若ABC为钝角三角形,则a2+b2<c2D. 若sinA=cosB,则ABC为直角三角形三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 平面/平面,平面平面=m,平面平面=n,则直线m与n的位置关系是_14. 若复数z=1+2i,则|z|=
6、 15. 如图,梯形ABCD是水平放置的一个平面图形的直观图,其中ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则原图形的面积为_16. 已知在ABC中,A=3,AB=2,AC=3,则ABC的外接圆半径为数为_四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题12.0分)已知a=(1,1),b=(2,m)(1)若a/b,求实数m的值;(2)若ab,求实数m的值18. (本小题10.0分)已知2i是关于x的方程x2mx+n=0(m,nR
7、)的一个根(1)求m,n的值;(2)若z=a2na+m+(am)i是纯虚数,求实数a的值19. (本小题12.0分)现有“甜筒”状旋转几何体,可以看作一个圆锥与一个半球组合而成,其中圆锥的轴截面是边长为2(单位:cm)的正三角形(1)求该几何体的体积(单位:cm3);(2)求该几何体的表面积(单位:cm2).20. (本小题12.0分)设锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(1)求角B的大小;(2)若a=3 3,c=5,求b21. (本小题12.0分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,M,N,P分别为AB,BC,B1C1的中点(1
10.下列对文中画波浪线部分的断句正确的一项是(3分)A.辽叱权/下战权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击/围开/将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/B.辽叱权/下战权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击围/开将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/C.辽叱权下战/权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击/围开/将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/D.辽叱权下战/权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击围/开将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/
1、2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市重点学校高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知向量a=(1,2),b=(3,5),则2a+b=( )A. (4,3)B. (5,1)C. (5,3)D. (7,8)2. 复数z=2i(1+i)的虚部为( )A. 2B. 2C. 2iD. 2i3. 已知非零向量a,b,c,则“ac=bc”是“a=b”的( )
2、A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知圆锥的底面半径为 2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为( )A. 2B. 2 2C. 4D. 4 25. 在ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记CA=m,CD=n,则CB=( )A. 3m2nB. 2m+3nC. 3m+2nD. 2m+3n6. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinAbsinB=4csinC,cosA=14,则bc=(&n
3、bsp; )A. 6B. 5C. 4D. 37. 在下列四个正方体中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )A. B. C. D. 8. 已知向量a=(cos,sin),b=(3,4),则ab的最大值是( )A. 7B. 5C. 4D. 1二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 已知i为虚数单位,复数z1=a2i,z2=2+ai,
4、(aR),下列结论正确的有( )A. |z1|=|z2|B. z1=z2C. 若2(z1+z2)=z1z2,则a=2D. 若z2=i,则a=010. 以下命题(其中l,m表示直线,表示平面),其中错误的是( )A. 若l/m,m,则l/B. 若l/,m/,则l/mC. 若l/m,m/,则l/D. 若l/,l,=m,则l/m11. 已知向量a=(m+1,1),b=(1m,2),则下列说法正确的是( )A. 若a/b,则m=3B. 存在m
5、R,使得abC. |a+b|= 5D. 当m=1时,a在b上的投影向量的坐标为(0,1)12. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是( )A. 若A>B,则sinA>sinBB. 若A=30,b=4,a=3,则ABC有两解C. 若ABC为钝角三角形,则a2+b2<c2D. 若sinA=cosB,则ABC为直角三角形三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 平面/平面,平面平面=m,平面平面=n,则直线m与n的位置关系是_14. 若复数z=1+2i,则|z|=
6、 15. 如图,梯形ABCD是水平放置的一个平面图形的直观图,其中ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则原图形的面积为_16. 已知在ABC中,A=3,AB=2,AC=3,则ABC的外接圆半径为数为_四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题12.0分)已知a=(1,1),b=(2,m)(1)若a/b,求实数m的值;(2)若ab,求实数m的值18. (本小题10.0分)已知2i是关于x的方程x2mx+n=0(m,nR
7、)的一个根(1)求m,n的值;(2)若z=a2na+m+(am)i是纯虚数,求实数a的值19. (本小题12.0分)现有“甜筒”状旋转几何体,可以看作一个圆锥与一个半球组合而成,其中圆锥的轴截面是边长为2(单位:cm)的正三角形(1)求该几何体的体积(单位:cm3);(2)求该几何体的表面积(单位:cm2).20. (本小题12.0分)设锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA(1)求角B的大小;(2)若a=3 3,c=5,求b21. (本小题12.0分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,M,N,P分别为AB,BC,B1C1的中点(1