2023年上海市高考数学试卷真题（详解）

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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷      2023.06.07考生注意：1.本试卷共5页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)，考生应在答题纸的相应位置填写结果.1. 不等式|x-2|< 1 |

2、的解集为_；2. 已知a=-23,b=12 求ab=_；3.已知an为等比数列,且(a=3,q=2, 求S=                     ;4.已知 tan=3,求 tn 2=                   ;5.已知fx=2x,x>01,x0,  则  f (x)的值域是          6.已知当 z =1+

3、i,则|1-iz|=     ;7.已知x+y-4y-m=0的面积为,求m=    8.在ABC中, a=4,b=5,c=6,求sinA =    9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP 总额为_;10.已知1+2023x10+2023-x100=a0+a1x+a2x2+a100x100, 其中a1.a2,a100R 若0 k 100且kN,当 a

4、k<0时, 1="" 2="" .="" ab="AC=BC=1,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥,求方案数为" p="1,2,Q=2,3,若M=x|xP且xQ,则M=(" a="">0,函数y=sinx在区间a,2a上的最小值为sa,在2a,3a上的最小值为ta,当a变化时,以下不可能的情形是(    ).A. Sa>0. 且t>0        B.

5、Sa<0且t<0 c.="" sa="">0且ta<0          D. S<0>016.在平面上，若曲线具有如下性质：存在点M，使得对于任意点P，都有Q使得|PM|QM|=1.则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假(    ).所有椭圆都是“自相关曲线".存在是“自相关曲线"的双曲线.A.假命题；真命题          B.真命题；假命题C.真命题；真命题           D.假命题；假命题三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.直四棱柱ABCD-ABCD,AB|DC, ABAD,AB=2,AD=3,DC=4.(1)求证:AB面DCCD(2)若四棱柱体积为36，求二面角A-BD-A A-BD-A18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2 小题满分8分.函数fx=x2+3a+1x+cx+aacR 当a=0是，是否存

(3)瓢虫在麦田里常常聚集成群,这种生活空间上的布局叫做种群的。当生态系统中蚜虫数量增多时,以蚜虫为食的瓢虫数量也会随之增多,而在甲地区中,增温导致瓢虫数量减少后,会通过调节使蚜虫数量。

1、2023年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷      2023.06.07考生注意：1.本试卷共5页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)，考生应在答题纸的相应位置填写结果.1. 不等式|x-2|< 1 |

2、的解集为_；2. 已知a=-23,b=12 求ab=_；3.已知an为等比数列,且(a=3,q=2, 求S=                     ;4.已知 tan=3,求 tn 2=                   ;5.已知fx=2x,x>01,x0,  则  f (x)的值域是          6.已知当 z =1+

3、i,则|1-iz|=     ;7.已知x+y-4y-m=0的面积为,求m=    8.在ABC中, a=4,b=5,c=6,求sinA =    9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP 总额为_;10.已知1+2023x10+2023-x100=a0+a1x+a2x2+a100x100, 其中a1.a2,a100R 若0 k 100且kN,当 a

4、k<0时, 1="" 2="" .="" ab="AC=BC=1,在空间内取不同两点(不计顺序),使得这两点与A、B、C可以组成正四棱锥,求方案数为" p="1,2,Q=2,3,若M=x|xP且xQ,则M=(" a="">0,函数y=sinx在区间a,2a上的最小值为sa,在2a,3a上的最小值为ta,当a变化时,以下不可能的情形是(    ).A. Sa>0. 且t>0        B.

5、Sa<0且t<0 c.="" sa="">0且ta<0          D. S<0>016.在平面上，若曲线具有如下性质：存在点M，使得对于任意点P，都有Q使得|PM|QM|=1.则称这条曲线为"自相关曲线".判断下列两个命题的真假(    ).所有椭圆都是“自相关曲线".存在是“自相关曲线"的双曲线.A.假命题；真命题          B.真命题；假命题C.真命题；真命题           D.假命题；假命题三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.直四棱柱ABCD-ABCD,AB|DC, ABAD,AB=2,AD=3,DC=4.(1)求证:AB面DCCD(2)若四棱柱体积为36，求二面角A-BD-A A-BD-A18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2 小题满分8分.函数fx=x2+3a+1x+cx+aacR 当a=0是，是否存