2023年上海市高考数学试卷真题

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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷 2023.06.07考生注意：1.本试卷共5页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)，考生应在答题纸的相应位置填写结果.1. 不等式|x-2|01,x0, 则 f(x)的值域是 ;6.已知当 z =

2、1+i,则|1-iz|= ;7.已知x+y-4y-m=0的面积为,求m= ;8.在ABC中, a=4,b=5,c=6,求sinA = ;9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP 总额为_;10.已知1+2023x10+2023-x100=a0+a1x+a2x2+a100x100, 其中a1.a2,a100R 若0 k 100且kN,当 ak 0,函数y=sinx在区间a,2a上的最小值为sa,在2a,3a上的

3、最小值为ta,当a变化时,以下不可能的情形是( ).A. Sa0. 且t0 B. Sa0且t0且ta0 D. S016.在平面上，若曲线具有如下性质：存在点M，使得对于任意点P，都有Q使得|PM|QM|=1.则称这条曲线为自相关曲线.判断下列两个命题的真假( ).所有椭圆都是“自相关曲线.存在是“自相关曲线的双曲线.A.假命题；真命题 B.真命题；假命题C.真命题；真命题 D.假命题；假命题三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.直四棱柱ABCD-ABCD,AB|DC, ABAD,AB=2,AD=3,DC=4.(1)求证:AB面DCCD(2)若四棱柱体积为36，求二面角A-BD-A A-BD-A18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2 小题满分8分.函数fx=x2+3a+1x+cx+aacR 当a=0是，是否存在实数c，使得 f

(1)打开手机录制好的视频,通过慢动作播放,记录弹簧测力计的示数F,然后通过电子计时器,记录并得到小车在第1个0.1s内的位移大小x1=2.41cm,,在第2个0.1s内的位移大小,x2=4.12cm,,在第3个0.1s内的位移大小x3=5.84cm,,在第4个0.1s内的位移大小x4=7.57cm,则小车的加速度大小为。(计算结果保留三位有效数字)

1、2023年普通高等学校招生全国统一考试上海 数学试卷 2023.06.07考生注意：1.本试卷共5页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂(选择题)或写(非选择题)在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)，考生应在答题纸的相应位置填写结果.1. 不等式|x-2|01,x0, 则 f(x)的值域是 ;6.已知当 z =

2、1+i,则|1-iz|= ;7.已知x+y-4y-m=0的面积为,求m= ;8.在ABC中, a=4,b=5,c=6,求sinA = ;9.国内生产总值(GDP)是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP 总额为_;10.已知1+2023x10+2023-x100=a0+a1x+a2x2+a100x100, 其中a1.a2,a100R 若0 k 100且kN,当 ak 0,函数y=sinx在区间a,2a上的最小值为sa,在2a,3a上的

3、最小值为ta,当a变化时,以下不可能的情形是( ).A. Sa0. 且t0 B. Sa0且t0且ta0 D. S016.在平面上，若曲线具有如下性质：存在点M，使得对于任意点P，都有Q使得|PM|QM|=1.则称这条曲线为自相关曲线.判断下列两个命题的真假( ).所有椭圆都是“自相关曲线.存在是“自相关曲线的双曲线.A.假命题；真命题 B.真命题；假命题C.真命题；真命题 D.假命题；假命题三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.直四棱柱ABCD-ABCD,AB|DC, ABAD,AB=2,AD=3,DC=4.(1)求证:AB面DCCD(2)若四棱柱体积为36，求二面角A-BD-A A-BD-A18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2 小题满分8分.函数fx=x2+3a+1x+cx+aacR 当a=0是，是否存在实数c，使得 f