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1、2023年广东省东莞市高考数学模拟试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合A=xN|(x+1)(x2)=0,B=2,4,5,则AB=()A. 1,2,5B. 2,4,5C. 2D. 1,2,4,52. 复数z满足(34i)z=|4+3i|,则z=()A. 3545iB. 35+45iC. 45+35iD. 35+45i3. 数列an满足a1=12,an+1=2an,数列1an的前n项积为Tn,则T5=()A. 18B. 116C. 132D. 1644. 已知向量a=(m,1),b=(m3,2),则“ab”是“m=2”的()A. 充
2、分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若二项式(2x1 x)n(nN*)的展开式中只有第3项的二项式系数最大,则展开式中x52项的系数为()A. 32B. 32C. 16D. 166. 已知函数f(x)=2+log2(2x),xf(1)的解集为()A. (2,+)B. (,0)C. (0,2)D. (,0)(2,+)二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列说法正确的有()A. 若x0,b0,且1a+2b=1,则a(b1)最小值是3+2 210. 随着时代与科技的发展,信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学
3、、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数,f(x)=i=13sin(2i1)x2i1的图象就可以近似的模拟某种信号的波形,则下列说法正确的是()A. 函数f(x)的图象关于直线x=2对称B. 函数f(x)的图象关于点(0,0)对称C. 函数f(x)为周期函数,且最小正周期为D. 函数f(x)的导函数f(x)的最大值为311. 已知a,bR,满足ea+eb=4,则()A. a+b2ln2B. ea+b3C. ab1D. e2a+e2b812. 已知直线l过点M(1,2)且与圆C:(x2)2+y2=5相切,直线l与x轴交于点N,点P是圆C上的动点,则下列结论中正确的
4、有()A. 点N的坐标为(3,0)B. MNP面积的最大值为10C. 当直线l与直线axy+1=0垂直时,a=2D. tanMNP的最大值为43三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 曲线f(x)=xlnxx3在点(1,f(1)处的切线方程为_ 14. 在(x+1xy)10的展开式中,x3y7的系数为_ 15. 核桃(又称胡桃、羌桃)、扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”.它的种植面积很广,但因地域不一样,种植出来的核桃品质也有所不同:现已知甲、乙两地盛产核桃,甲地种植的核桃空壳率为2%(空壳率指坚果,谷物等的结实性指标,因花未受精,壳中完全无内容,称为空壳),乙地种植的核桃空壳率为4%,将两地种植出来的核桃混放在一起,已知甲地和乙地核桃数分别占总数的40%,60%,从中任取一个核桃,则该核桃是空壳的概率是_ 16. 以棱长为2 6的正四面体中心点O为球心,半径为 3的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cosB=45,且ABC的面积为24(1)求BABC;(2)若c=54a,求b18. (本小
(2)编辑散文读本时,你所在的小组推荐了这篇《茵陈又绿时》。请从人物形象、语言表达、主题思想方面任选一个角度写一段赏析性文字。(10分)写作提示:①结合文章内容;②不少于100字。
1、2023年广东省东莞市高考数学模拟试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知集合A=xN|(x+1)(x2)=0,B=2,4,5,则AB=()A. 1,2,5B. 2,4,5C. 2D. 1,2,4,52. 复数z满足(34i)z=|4+3i|,则z=()A. 3545iB. 35+45iC. 45+35iD. 35+45i3. 数列an满足a1=12,an+1=2an,数列1an的前n项积为Tn,则T5=()A. 18B. 116C. 132D. 1644. 已知向量a=(m,1),b=(m3,2),则“ab”是“m=2”的()A. 充
2、分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若二项式(2x1 x)n(nN*)的展开式中只有第3项的二项式系数最大,则展开式中x52项的系数为()A. 32B. 32C. 16D. 166. 已知函数f(x)=2+log2(2x),xf(1)的解集为()A. (2,+)B. (,0)C. (0,2)D. (,0)(2,+)二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列说法正确的有()A. 若x0,b0,且1a+2b=1,则a(b1)最小值是3+2 210. 随着时代与科技的发展,信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学
3、、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数,f(x)=i=13sin(2i1)x2i1的图象就可以近似的模拟某种信号的波形,则下列说法正确的是()A. 函数f(x)的图象关于直线x=2对称B. 函数f(x)的图象关于点(0,0)对称C. 函数f(x)为周期函数,且最小正周期为D. 函数f(x)的导函数f(x)的最大值为311. 已知a,bR,满足ea+eb=4,则()A. a+b2ln2B. ea+b3C. ab1D. e2a+e2b812. 已知直线l过点M(1,2)且与圆C:(x2)2+y2=5相切,直线l与x轴交于点N,点P是圆C上的动点,则下列结论中正确的
4、有()A. 点N的坐标为(3,0)B. MNP面积的最大值为10C. 当直线l与直线axy+1=0垂直时,a=2D. tanMNP的最大值为43三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 曲线f(x)=xlnxx3在点(1,f(1)处的切线方程为_ 14. 在(x+1xy)10的展开式中,x3y7的系数为_ 15. 核桃(又称胡桃、羌桃)、扁桃、腰果、榛子并称为世界著名的“四大干果”.它的种植面积很广,但因地域不一样,种植出来的核桃品质也有所不同:现已知甲、乙两地盛产核桃,甲地种植的核桃空壳率为2%(空壳率指坚果,谷物等的结实性指标,因花未受精,壳中完全无内容,称为空壳),乙地种植的核桃空壳率为4%,将两地种植出来的核桃混放在一起,已知甲地和乙地核桃数分别占总数的40%,60%,从中任取一个核桃,则该核桃是空壳的概率是_ 16. 以棱长为2 6的正四面体中心点O为球心,半径为 3的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知cosB=45,且ABC的面积为24(1)求BABC;(2)若c=54a,求b18. (本小