高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题06《共线问题》(含详解)

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1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题06共线问题已知抛物线C:x23y的焦点为F，斜率为1的直线l与C的交点为A，B，与y轴的交点为P.(1)若|AF|BF5，求直线l的方程；(2)若，求线段AB的长度.已知抛物线C:x28y的焦点为F，直线l与抛物线C交于M，N两点.(1)若直线l的方程为yx3，求MFNF的值；(2)若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且，求MN.已知曲线C:(5m)x2(m2)y28(mR).(1)若曲线C表示双曲线，求m的范围；(2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的范围；(3)设m4，曲线C与y轴交点为A，B(A在B上方)，ykx4与曲线C交于不同两点M，N，y1与

2、BM交于G，求证：A，G，N三点共线.已知抛物线C1：y22px(x0)与椭圆C2:x22y2m2(m0)的一个交点为P(1，t)，点F是C1的焦点，且|PF|.(1)求C1与C2的方程；(2)设O为坐标原点，在第一象限内，椭圆C2上是否存在点A，使过O作OA的垂线交抛物线C1于B，直线AB交y轴于E，且OAEEOB?若存在，求出点A的坐标和AOB的面积；若不存在，说明理由.已知点F是抛物线C:y22px(p0)的焦点，若点P(x0，4)在抛物线C上，且|PF|P.(1)求抛物线C的方程；(2)动直线l:xmy1(mR)与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D(t，0)(其中t0

3、)，使得向量与向量共线其中O为坐标原点？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由已知椭圆C：1(ab0)的焦点为F1(c，0)，F2(c，0)，P是椭圆C上一点.若椭圆C的离心率为，且PF1F1F2，PF1F2的面积为.(1)求椭圆C的方程；(2)已知O是坐标原点，向量，过点(2，0)的直线l与椭圆C交于M，N两点.若点Q(x，y)满足，求的最小值.已知方向向量为的直线l过点(0，2)和椭圆C：1(ab0)的右焦点，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若已知点D(3，0)，点M，N是椭圆C上不重合的两点，且，求实数的取值范围.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，其

4、右焦点为F(1，0)，且点(1，)在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线x4于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上答案解析解:(1)设直线方程为，联立由得，.由抛物线的定义知所以，满足，符合题意，所以直线方程为.(2)由(1)得.由得，解得，满足，符合题意，所以.解:(1)设，.联立整理得， 则. 因为均在抛物线C上，所以. (2)设，则直线l的方程为.联立整理得， 则，且，即. 因为，所以点N为线段的中点，所以. 因为，所以，此时， 故.解：(1)若曲线C表示双曲线，则：，解得：.(

5、2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则：，解得：(3)当m4，曲线C可化为：，当时，故点坐标为：，将直线ykx4代入椭圆方程得：，若ykx4与曲线C交于不同两点，则，解得，由韦达定理得：，设，MB方程为：，则，欲证A，G，N三点共线，只需证，共线，即，将代入可得等式成立，则A，G，N三点共线得证解:(1)由抛物线定义：，所以的方程为，将代入得，即，将代入，得，故方程为.即 (2)由题意：直线的斜率存在且不为0，设的方程为，由于，则的方程为，由得由，得，得(舍)或 在第一象限内，若满足的点存在，则，此时，设直线与轴交于点，由于，所以，故，即为线段中点，因此，即，解得，故存在适合题意的，此时， 此时 方程为，即，点到的距离，所以解:(1)抛物线C:y22px(p0)的焦点为，准线方程为，即有，即，则，解得，则抛物线的方程

2.根据材料内容,下列说法不正确的一项是(1分)()A.有人质疑笑中混是香是高的真,原因可旅是有些期从单一制效果出发略内容,不能在得观众共鸣和认,B.喜测主创者的引导”,再国上音乐染,舞台技术手段辅助质生产出的“喜头”式陷着观众的审美C.代弃作家气具各高的主体意和深流的反意识:便把潮爱头指包括亦己在内的于紫境地的人肉整体。,别言主体在创作主体的引导下,在自我有定成自我否定中加强理性认识超性认识。实现对自我与

1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题06共线问题已知抛物线C:x23y的焦点为F，斜率为1的直线l与C的交点为A，B，与y轴的交点为P.(1)若|AF|BF5，求直线l的方程；(2)若，求线段AB的长度.已知抛物线C:x28y的焦点为F，直线l与抛物线C交于M，N两点.(1)若直线l的方程为yx3，求MFNF的值；(2)若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且，求MN.已知曲线C:(5m)x2(m2)y28(mR).(1)若曲线C表示双曲线，求m的范围；(2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的范围；(3)设m4，曲线C与y轴交点为A，B(A在B上方)，ykx4与曲线C交于不同两点M，N，y1与

2、BM交于G，求证：A，G，N三点共线.已知抛物线C1：y22px(x0)与椭圆C2:x22y2m2(m0)的一个交点为P(1，t)，点F是C1的焦点，且|PF|.(1)求C1与C2的方程；(2)设O为坐标原点，在第一象限内，椭圆C2上是否存在点A，使过O作OA的垂线交抛物线C1于B，直线AB交y轴于E，且OAEEOB?若存在，求出点A的坐标和AOB的面积；若不存在，说明理由.已知点F是抛物线C:y22px(p0)的焦点，若点P(x0，4)在抛物线C上，且|PF|P.(1)求抛物线C的方程；(2)动直线l:xmy1(mR)与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D(t，0)(其中t0

3、)，使得向量与向量共线其中O为坐标原点？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由已知椭圆C：1(ab0)的焦点为F1(c，0)，F2(c，0)，P是椭圆C上一点.若椭圆C的离心率为，且PF1F1F2，PF1F2的面积为.(1)求椭圆C的方程；(2)已知O是坐标原点，向量，过点(2，0)的直线l与椭圆C交于M，N两点.若点Q(x，y)满足，求的最小值.已知方向向量为的直线l过点(0，2)和椭圆C：1(ab0)的右焦点，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若已知点D(3，0)，点M，N是椭圆C上不重合的两点，且，求实数的取值范围.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，其

4、右焦点为F(1，0)，且点(1，)在椭圆C上(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线x4于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上答案解析解:(1)设直线方程为，联立由得，.由抛物线的定义知所以，满足，符合题意，所以直线方程为.(2)由(1)得.由得，解得，满足，符合题意，所以.解:(1)设，.联立整理得， 则. 因为均在抛物线C上，所以. (2)设，则直线l的方程为.联立整理得， 则，且，即. 因为，所以点N为线段的中点，所以. 因为，所以，此时， 故.解：(1)若曲线C表示双曲线，则：，解得：.(

5、2)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则：，解得：(3)当m4，曲线C可化为：，当时，故点坐标为：，将直线ykx4代入椭圆方程得：，若ykx4与曲线C交于不同两点，则，解得，由韦达定理得：，设，MB方程为：，则，欲证A，G，N三点共线，只需证，共线，即，将代入可得等式成立，则A，G，N三点共线得证解:(1)由抛物线定义：，所以的方程为，将代入得，即，将代入，得，故方程为.即 (2)由题意：直线的斜率存在且不为0，设的方程为，由于，则的方程为，由得由，得，得(舍)或 在第一象限内，若满足的点存在，则，此时，设直线与轴交于点，由于，所以，故，即为线段中点，因此，即，解得，故存在适合题意的，此时， 此时 方程为，即，点到的距离，所以解:(1)抛物线C:y22px(p0)的焦点为，准线方程为，即有，即，则，解得，则抛物线的方程