贵州省贵阳一中2022-2023高一下学期教学质量监测卷(三)数学试卷+答案

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1、数学第 页(共 页)数学第 页(共 页)秘密启用前贵阳一中 级高一年级教学质量监测卷(三)数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷第 页至第 页 第卷第 页至第 页.考试结束后 请将答题卡交回.满分 分 考试用时 分钟.第卷(选择题 共 分)注意事项:.答题前 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.每小题选出答案后 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的).以下命题正

2、确的是.两个不同平面内的直线是异面直线.两条异面直线不在同一平面内.两条没有公共点的直线是平行直线.两条不平行的直线就一定相交.若 为虚数 且()则.已知灯塔 在海洋观测站 的北偏东 的方向上 两点间的距离为 海里.某时刻货船 在海洋观测站 的南偏东 的方向上 此时 两点间的距离为 海里 该时刻货船 与灯塔 间的距离为.海里.海里.海里.海里.某同学 次数学检测成绩统计如下:设这组数的平均数为 中位数为 众数为 则 的大小关系为.在 中 若()()()则 的最大内角的余弦值为.在正方体 中 分别为棱 的中点 过点 作正方体的截面 该截面的形状为.三角形.四边形.五边形.六边形.中国古代数学家很

3、早就对空间几何体进行了系统的研究 中国传世数学著作 九章算术 卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时将正四棱台切割成九部分进行求解.如图 甲为俯视图 图乙为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体 对应四个三棱柱 对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为 四个四棱锥的体积之和为 则该正四棱台的体积为 图.如图 在平面四边形 中 图 若点 为边 上的动点 则的最小值为.二、多项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中 有多项是符合题目要求的.全部选对的得 分 部分选对的得 分 有选错的得 分).已

4、知在正方体 中 交于点 则.平面.平面.平面.已知某样本的容量为 平均数为 方差为.现发现在收集这些数据时 其中的两个数据记录有误一个错将 记录为 另一个错将 记录为.在对错误的数据进行更正后 重新求得样本的平均数为 方差为 则.已知 的内角 所对的边分别为 下列条件能判定 一定是等腰三角形的是.已知在 中 在 上 为 的角平分线 为 中点 下列结论正确的是.的面积为.在 的外接圆上 则 的面积最大值为 数学第 页(共 页)数学第 页(共 页)第卷(非选择题 共 分)注意事项:第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答 在试题卷上作答无效.三、填空题(本大题共 小题 每小题 分 共 分).

5、近年来 我国肥胖人群的规模急速增长 肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前 国际上常用身体质量指数()来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.为了解某公司员工的身体肥胖情况 研究人员从公司员工体检数据中 利用分层抽样得到 名员工的 数据如下:.则该组数据的第 百分位数为 .设 为单位向量 且 则 .已知 是虚数单位 则 .已知点 在球 的表面上 平面 若 与平面 所成角的正弦值为 则球 的表面积为 .四、解答题(共 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤).(本小题满分 分)已知平面向量()().()求在方向上的投影向量(用坐标表示)()当 为何值时 与 垂直.(本小题满分 分)已知复数 ().()

6、若 求实数 的值()若复数()且满足 求复数 在复平面内所对应的点()到()的距离的最大值.(本小题满分 分)如图 所示 在四面体中 中 点 分别为 的中点.()求证:图()若 求二面角 的大小.(本小题满分 分)年“中国航天日”线上启动仪式在 月 日上午举行 为普及航天知识 某校开展了“航天知识竞赛”活动 现从参加该竞赛的学生中随机抽取了 名 统计他们的成绩(满分 分)其中成绩不低于 分的学生被评为“航天达人”将数据整理后绘制成如图 所示的频率分布直方图.()若该中学参加这次竞赛的共有 名学生 试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数()估计参加这次竞赛的学生成绩的 分位数()若在抽取的 名学生中 利用分层随机抽样的方法从成绩不低于 分的学生中随机抽取 人 则从成绩在)内的学生中分别抽取了多少人?图.(本小题满分 分)在 中 角 的对边分别为 已知 且.()求 的外接圆半径()求 内切圆半径 的最大值.(本小题满分 分)如图 在多面体 中 四边形 为矩形 二面角 为 .()求证:平面()求直线 与平面 所成角的正弦值 图()求点 到平面 的距离.1234567891011121314

、下列有关生物膜结构和功能的叙述,错误的是A.生物膜是细胞中所有细胞器膜的总和B.内质网膜向内连接核膜,向外连接细胞膜C.分泌蛋白分泌的过程与膜的流动性有关D.各种生物膜的组成成分和结构都是相似的

1、数学第 页(共 页)数学第 页(共 页)秘密启用前贵阳一中 级高一年级教学质量监测卷(三)数学 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷第 页至第 页 第卷第 页至第 页.考试结束后 请将答题卡交回.满分 分 考试用时 分钟.第卷(选择题 共 分)注意事项:.答题前 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.每小题选出答案后 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的).以下命题正

2、确的是.两个不同平面内的直线是异面直线.两条异面直线不在同一平面内.两条没有公共点的直线是平行直线.两条不平行的直线就一定相交.若 为虚数 且()则.已知灯塔 在海洋观测站 的北偏东 的方向上 两点间的距离为 海里.某时刻货船 在海洋观测站 的南偏东 的方向上 此时 两点间的距离为 海里 该时刻货船 与灯塔 间的距离为.海里.海里.海里.海里.某同学 次数学检测成绩统计如下:设这组数的平均数为 中位数为 众数为 则 的大小关系为.在 中 若()()()则 的最大内角的余弦值为.在正方体 中 分别为棱 的中点 过点 作正方体的截面 该截面的形状为.三角形.四边形.五边形.六边形.中国古代数学家很

3、早就对空间几何体进行了系统的研究 中国传世数学著作 九章算术 卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台(古人称方台)体积公式时将正四棱台切割成九部分进行求解.如图 甲为俯视图 图乙为立体切面图.对应的是正四棱台中间位置的长方体 对应四个三棱柱 对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为 四个四棱锥的体积之和为 则该正四棱台的体积为 图.如图 在平面四边形 中 图 若点 为边 上的动点 则的最小值为.二、多项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中 有多项是符合题目要求的.全部选对的得 分 部分选对的得 分 有选错的得 分).已

4、知在正方体 中 交于点 则.平面.平面.平面.已知某样本的容量为 平均数为 方差为.现发现在收集这些数据时 其中的两个数据记录有误一个错将 记录为 另一个错将 记录为.在对错误的数据进行更正后 重新求得样本的平均数为 方差为 则.已知 的内角 所对的边分别为 下列条件能判定 一定是等腰三角形的是.已知在 中 在 上 为 的角平分线 为 中点 下列结论正确的是.的面积为.在 的外接圆上 则 的面积最大值为 数学第 页(共 页)数学第 页(共 页)第卷(非选择题 共 分)注意事项:第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答 在试题卷上作答无效.三、填空题(本大题共 小题 每小题 分 共 分).

5、近年来 我国肥胖人群的规模急速增长 肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前 国际上常用身体质量指数()来衡量人体胖瘦程度以及是否健康.为了解某公司员工的身体肥胖情况 研究人员从公司员工体检数据中 利用分层抽样得到 名员工的 数据如下:.则该组数据的第 百分位数为 .设 为单位向量 且 则 .已知 是虚数单位 则 .已知点 在球 的表面上 平面 若 与平面 所成角的正弦值为 则球 的表面积为 .四、解答题(共 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤).(本小题满分 分)已知平面向量()().()求在方向上的投影向量(用坐标表示)()当 为何值时 与 垂直.(本小题满分 分)已知复数 ().()

6、若 求实数 的值()若复数()且满足 求复数 在复平面内所对应的点()到()的距离的最大值.(本小题满分 分)如图 所示 在四面体中 中 点 分别为 的中点.()求证:图()若 求二面角 的大小.(本小题满分 分)年“中国航天日”线上启动仪式在 月 日上午举行 为普及航天知识 某校开展了“航天知识竞赛”活动 现从参加该竞赛的学生中随机抽取了 名 统计他们的成绩(满分 分)其中成绩不低于 分的学生被评为“航天达人”将数据整理后绘制成如图 所示的频率分布直方图.()若该中学参加这次竞赛的共有 名学生 试估计全校这次竞赛中“航天达人”的人数()估计参加这次竞赛的学生成绩的 分位数()若在抽取的 名学生中 利用分层随机抽样的方法从成绩不低于 分的学生中随机抽取 人 则从成绩在)内的学生中分别抽取了多少人?图.(本小题满分 分)在 中 角 的对边分别为 已知 且.()求 的外接圆半径()求 内切圆半径 的最大值.(本小题满分 分)如图 在多面体 中 四边形 为矩形 二面角 为 .()求证:平面()求直线 与平面 所成角的正弦值 图()求点 到平面 的距离.1234567891011121314