山东省日照市2023届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题及参考答案

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1、2020级高三校际联合考试数学试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 ，则=   2.已知复数   (其中i为虚数单位),则|z|=A.1B. C.  3.已知向量a=(m+1,m-1),b

2、=(-1,m),c=(-1,1),若(2a+b)c,则m=A. B.3C. D.54.已知直线a平面，则“直线a平面”是“平面平面”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.彩虹是一种美丽的自然现象，当人们观看彩虹时，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥.如图，AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称OAP为彩虹角.若OAP=42,平面ABC为水平面,BC为彩虹面与水平面的交线，M为BC的中点，BC=1200米，AM=800米,则彩虹 的长度约为       米.(参考数据： .A.B.C.D.6.函数的图象向

3、左平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)是偶函数，则tan=B.   7.已知数列a满足 则的值为A.2B.2C.2D.240968.若 则A. a < c< bB. a < b< cC. c< b< aD. c< a< b二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.已知 则A.B. D. 10.已知函数，则A.f(x)的图象关于y轴对称B.为f(x)的一个周期C.f(x)在上单调递增D.函数 在-,上有4个零点1

4、1.设函数f(x)的定义域为R,满足，且当x(0,2时，f(x)=x(2-x)，则A. f(9)=2f(7)B.若对任意x(-,m,都有f(x)6,则m 的取值范围是 C.若方程f(x)=m(x-5)恰有三个实数根，则m 的取值范围是 D.函数f(x)在区间)上的最大值为an，若存在nN，使得 成立，则 12.已知F,F分别为双曲线 的左、右焦点，过F的直线与双曲线的右支交于A,B两点,记AFF的内切圆O的面积为S，BFF的内切圆O的面积为S，则A.圆O和圆O外切B.圆心O在直线AO上C. SS=D. S+S的取值范围是2,3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.抛物线y=4

5、x上的点P(x,4)到其焦点的距离为            .14.设x>-1,y>0且x+2y=1，则 的最小值为            .15.已知数列an中,a=1,a=7,a是a,a的等差中项，Sn是其前n项和,若数列 是公差为3的等差数列，则                .16.祖暅，南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两

6、个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.请同学们借助图1运用祖暅原理解决如下问题：如图2，有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为2的铁球，再注入水，使水面与球正好相切(球与倒圆锥相切效果很好，水不能流到倒圆锥容器底部)，则容器中水的体积为            .四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A;(2)若ABC的周长为 ，且ABC外接圆的半径为1，求ABC的面积.18.(12分)已知数列an满足： (1)当 时,求数列an中的第10项;(2)是否存在正数，使得数列an是等比数列，若存在求出值并证明

2.根据材料内容,下列说法正确的一项是(3分)A.艺术作品中一旦掺入现实功利性,就会失去艺术世界的缤纷色彩;艺术世界难以A.入的意愿,就会成为脱离人的世界的彼岸。B.在汉代创作的艺术作品中,神仙世界里充满了人间的生活乐趣,人神杂处,神话与现实并存,从人物形象到兴趣堪称人以及人间生活的伸延C.对儒家教义和历史故事进行艺术改造,让世俗生活和自然环境融入艺术中的神仙世界,既符合贵族阶层的需要,又具有奇幻色彩。D.艺术家因为怀有对世间生活的热情与肯定,所以必然能潜心观察普通的人、事、物,必然能创作出平凡却伟大的艺术作品。

1、2020级高三校际联合考试数学试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 ，则=   2.已知复数   (其中i为虚数单位),则|z|=A.1B. C.  3.已知向量a=(m+1,m-1),b

2、=(-1,m),c=(-1,1),若(2a+b)c,则m=A. B.3C. D.54.已知直线a平面，则“直线a平面”是“平面平面”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.彩虹是一种美丽的自然现象，当人们观看彩虹时，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥.如图，AO是眼睛与彩虹中心的连线，AP是眼睛与彩虹最高点的连线，则称OAP为彩虹角.若OAP=42,平面ABC为水平面,BC为彩虹面与水平面的交线，M为BC的中点，BC=1200米，AM=800米,则彩虹 的长度约为       米.(参考数据： .A.B.C.D.6.函数的图象向

3、左平移个单位得到函数g(x)的图象，若函数g(x)是偶函数，则tan=B.   7.已知数列a满足 则的值为A.2B.2C.2D.240968.若 则A. a < c< bB. a < b< cC. c< b< aD. c< a< b二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.已知 则A.B. D. 10.已知函数，则A.f(x)的图象关于y轴对称B.为f(x)的一个周期C.f(x)在上单调递增D.函数 在-,上有4个零点1

4、1.设函数f(x)的定义域为R,满足，且当x(0,2时，f(x)=x(2-x)，则A. f(9)=2f(7)B.若对任意x(-,m,都有f(x)6,则m 的取值范围是 C.若方程f(x)=m(x-5)恰有三个实数根，则m 的取值范围是 D.函数f(x)在区间)上的最大值为an，若存在nN，使得 成立，则 12.已知F,F分别为双曲线 的左、右焦点，过F的直线与双曲线的右支交于A,B两点,记AFF的内切圆O的面积为S，BFF的内切圆O的面积为S，则A.圆O和圆O外切B.圆心O在直线AO上C. SS=D. S+S的取值范围是2,3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.抛物线y=4

5、x上的点P(x,4)到其焦点的距离为            .14.设x>-1,y>0且x+2y=1，则 的最小值为            .15.已知数列an中,a=1,a=7,a是a,a的等差中项，Sn是其前n项和,若数列 是公差为3的等差数列，则                .16.祖暅，南北朝时代的伟大科学家，他在实践的基础上提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两

6、个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.请同学们借助图1运用祖暅原理解决如下问题：如图2，有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为2的铁球，再注入水，使水面与球正好相切(球与倒圆锥相切效果很好，水不能流到倒圆锥容器底部)，则容器中水的体积为            .四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角A;(2)若ABC的周长为 ，且ABC外接圆的半径为1，求ABC的面积.18.(12分)已知数列an满足： (1)当 时,求数列an中的第10项;(2)是否存在正数，使得数列an是等比数列，若存在求出值并证明