2022-2023学年四川省宜宾市叙州重点中学高一（下）期中数学试卷

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1、2022-2023学年四川省宜宾市叙州重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合M=x|y= 1x,N=x|3x2，则MN=()A. x|3x1B. x|3x1C. x|1x2D. x|1xbaB. abcC. bacD. bca7. 设向量a与b满足|a|=2,b在a方向上的投影向量为12a，若存在实数，使得a与ab垂直，则=()A. 2B. 2C. 3D. 38. 已知三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上，且PA平面ABC，AB=2，AC=1，ACB=90，若该棱锥的体积为2 33，则此球的表面积为()A

2、. 16B. 20C. 8D. 5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 关于平面向量a,b,c，下列说法中不正确的是()A. 若a/b且b/c，则a/cB. (a+b)c=ac+bcC. 若ab=ac，且a0，则b=cD. (ab)c=a(bc)10. 若复数z= 3i，则下列说法错误的是()A. z在复平面内对应的点位于第二象限B. |z|=4C. z的共轭复数z= 3+iD. z2=42 3i11. 已知函数f(x)=sinx|cosx|，给出下列结论，其中正确的是()A. f(x)的图象关于直线x=2对称B. 若|f(x1)|=|f(x2)|，则x1

3、=x2+k(kZ)C. f(x)在区间4,4上单调递增D. f(x)的图象关于点(2,0)成中心对称12. 在ABC中，D在线段AB上，且AD=5，BD=3.若CB=2CD，cosCDB=14，则下列选项中正确的是()A. sinCDB=310B. ABC的面积为 15C. ABC的周长为12+2 6D. ABC为钝角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 复数z=1+i2i的虚部是_ 14. 正四棱锥的所有棱长均为2，则该棱锥的高为_ 15. 已知tan(34)=14，则tan=16. 已知函数y=f(x)=atan3xbsin3x+cx+8，且f(1)=16，则f(1)=

4、_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系xOy中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i和j，OA=i+2j，OB=2i4j(1)求向量OA与OB夹角的余弦值；(2)若点P是线段AB的中点，且向量OP与OA+kOB垂直，求实数k的值18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2sinxsin(x+6).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x0,2时，求函数f(x)的值域19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=sin2x+ 3sinxcosx12+m(1)求函数f(x)在(0,)内的单调递增区间；(2)若f(a224)=1310,f(a+12)=1150，求实数m的值20. (本小题12.0分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosAsinC+asinBcosC= 32b(1)求角B的大小；(2)若ABC为锐角三角形，其外接圆半径为 3，求ABC周长的取值范围

15.下图是ATP和ADP相互转化的示意图,①②表示相关反应。有关叙述正确的是ATP[2]ADP+Pi计+能量A.ATP分子中的五碳糖是脱氧核糖B.①和②需要的酶是同一种酶C.①②过程在活细胞内时刻不停地发生D.人体肌细胞中储存着大量的ATP

1、2022-2023学年四川省宜宾市叙州重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合M=x|y= 1x,N=x|3x2，则MN=()A. x|3x1B. x|3x1C. x|1x2D. x|1xbaB. abcC. bacD. bca7. 设向量a与b满足|a|=2,b在a方向上的投影向量为12a，若存在实数，使得a与ab垂直，则=()A. 2B. 2C. 3D. 38. 已知三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上，且PA平面ABC，AB=2，AC=1，ACB=90，若该棱锥的体积为2 33，则此球的表面积为()A

2、. 16B. 20C. 8D. 5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 关于平面向量a,b,c，下列说法中不正确的是()A. 若a/b且b/c，则a/cB. (a+b)c=ac+bcC. 若ab=ac，且a0，则b=cD. (ab)c=a(bc)10. 若复数z= 3i，则下列说法错误的是()A. z在复平面内对应的点位于第二象限B. |z|=4C. z的共轭复数z= 3+iD. z2=42 3i11. 已知函数f(x)=sinx|cosx|，给出下列结论，其中正确的是()A. f(x)的图象关于直线x=2对称B. 若|f(x1)|=|f(x2)|，则x1

3、=x2+k(kZ)C. f(x)在区间4,4上单调递增D. f(x)的图象关于点(2,0)成中心对称12. 在ABC中，D在线段AB上，且AD=5，BD=3.若CB=2CD，cosCDB=14，则下列选项中正确的是()A. sinCDB=310B. ABC的面积为 15C. ABC的周长为12+2 6D. ABC为钝角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 复数z=1+i2i的虚部是_ 14. 正四棱锥的所有棱长均为2，则该棱锥的高为_ 15. 已知tan(34)=14，则tan=16. 已知函数y=f(x)=atan3xbsin3x+cx+8，且f(1)=16，则f(1)=

4、_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系xOy中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i和j，OA=i+2j，OB=2i4j(1)求向量OA与OB夹角的余弦值；(2)若点P是线段AB的中点，且向量OP与OA+kOB垂直，求实数k的值18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2sinxsin(x+6).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)当x0,2时，求函数f(x)的值域19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=sin2x+ 3sinxcosx12+m(1)求函数f(x)在(0,)内的单调递增区间；(2)若f(a224)=1310,f(a+12)=1150，求实数m的值20. (本小题12.0分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosAsinC+asinBcosC= 32b(1)求角B的大小；(2)若ABC为锐角三角形，其外接圆半径为 3，求ABC周长的取值范围