2022-2023学年河北省保定市高碑店市重点中学高一(下)期中数学试卷,以下展示关于2022-2023学年河北省保定市高碑店市重点中学高一(下)期中数学试卷的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、2022-2023学年河北省保定市高碑店市重点中学高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 设i是虚数单位,则复数z=2+3i对应的点在复平面内位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 设向量a=(1,4),b=(2,x),c=a+b.若a/c,则实数x的值是( )A. 4B. 2C. 4D. 83. 已知复数z=a4i1+i的虚部为3,则a=(
2、 )A. 0B. 1C. 2D. 1或24. 如图所示,在ABC中,CE是边AB的中线,O是CE的中点,若AB=a,AC=b,则AO等于( )A. 12a+12bB. 14a+12bC. 14a+14bD. 12a+14b5. 已知单位向量a满足2|a|=|b|,ab=1,则a与b的夹角为( )A. 6B. 3C. 2D. 236. 已知空间中l,m,n是三条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( &
3、nbsp;)A. 若m/,n/,则m/nB. 若m,m,则/C. 若m/,m/,则/D. 若lm,ln,则m/n7. 在正四棱锥PABCD中,AB=4,PA=2 6,则平面PAB截四棱锥PABCD外接球的截面面积是( )A. 6 55B. 365C. 12D. 368. 在锐角ABC中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知B=60,c=1,则ABC面积的取值范围为( )A. ( 38, 34)B. (18,14)C. (14,12)D. ( 38, 32)二、多选题(本大
4、题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列结果为零向量的是( )A. AB(BC+CA)B. ABAC+BDCDC. OAOD+ADD. NO+OP+MNMP10. 已知向量a=( 3,1),b=(cos,sin)(0),c=(1,0),则下列命题正确的是( )A. ab的最大值为2B. 存在,使得|a+b|=|ab|C. 向量e=( 33,13)是与a共线的单位向量D. a在c上的投影向量为 3c11. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a
5、、b、c,下列说法中正确的是( )A. 若A>B,则sinA>sinBB. 若acosB=bcosA,则ABC为等腰直角三角形C. asinA=b+csinB+sinCD. 若tanA+tanB+tanC<0,则ABC为钝角三角形12. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件判断三角形的情况,则正确的是( )A. b=19,A=45,C=30,有两解B. a= 3,b=2 2,A=45,有两解C. a=3,b=2 2,A=45,只有一解D. a=7
6、,b=7,A=75,只有一解三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 2022年7月24日,搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭,在我国文昌航天发射场成功发射,我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生1000人,高二学生800人,高三学生1200人,为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度,现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取60人填写问卷调查,则高三年级有应抽人数为_ 14. 已知34i=x+yi(x,yR),则|15i|,|xyi|,|y+2i|的大小关系为_ 15. 用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为&nb
7、sp; cm16. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD=BC=AB=12DC=2,点E,F分别为线段AB,BC的三等分点,O为DC的中点,则cos(FE,OF)= _ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)平面内给定两个向量a=(3,1),b=(1,2)(1)求|3a+2b|;(2)若(a+kb)/(2ab),求实数k的值18. (本小题12.0分)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的点,过点C的直线VC垂直于圆O所在平面,D,E分别是VA,VC的中点.求证:(1)DE/平面A
9.下列有关种群数量特征的叙述,正确的是A.年龄结构为稳定型的种群,其种群数量在近期一定能保持稳定B.调查种群密度的方法包括连个计数法、样方法和标记重捕法等C.若某地区一年内每万人中出生100个孩子,则其出生率为0.99%时,单D.调查草本植物种群密度时,选择单子叶植物更有利于实验统计
1、2022-2023学年河北省保定市高碑店市重点中学高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 设i是虚数单位,则复数z=2+3i对应的点在复平面内位于( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 设向量a=(1,4),b=(2,x),c=a+b.若a/c,则实数x的值是( )A. 4B. 2C. 4D. 83. 已知复数z=a4i1+i的虚部为3,则a=(
2、 )A. 0B. 1C. 2D. 1或24. 如图所示,在ABC中,CE是边AB的中线,O是CE的中点,若AB=a,AC=b,则AO等于( )A. 12a+12bB. 14a+12bC. 14a+14bD. 12a+14b5. 已知单位向量a满足2|a|=|b|,ab=1,则a与b的夹角为( )A. 6B. 3C. 2D. 236. 已知空间中l,m,n是三条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( &
3、nbsp;)A. 若m/,n/,则m/nB. 若m,m,则/C. 若m/,m/,则/D. 若lm,ln,则m/n7. 在正四棱锥PABCD中,AB=4,PA=2 6,则平面PAB截四棱锥PABCD外接球的截面面积是( )A. 6 55B. 365C. 12D. 368. 在锐角ABC中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知B=60,c=1,则ABC面积的取值范围为( )A. ( 38, 34)B. (18,14)C. (14,12)D. ( 38, 32)二、多选题(本大
4、题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列结果为零向量的是( )A. AB(BC+CA)B. ABAC+BDCDC. OAOD+ADD. NO+OP+MNMP10. 已知向量a=( 3,1),b=(cos,sin)(0),c=(1,0),则下列命题正确的是( )A. ab的最大值为2B. 存在,使得|a+b|=|ab|C. 向量e=( 33,13)是与a共线的单位向量D. a在c上的投影向量为 3c11. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a
5、、b、c,下列说法中正确的是( )A. 若A>B,则sinA>sinBB. 若acosB=bcosA,则ABC为等腰直角三角形C. asinA=b+csinB+sinCD. 若tanA+tanB+tanC<0,则ABC为钝角三角形12. 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件判断三角形的情况,则正确的是( )A. b=19,A=45,C=30,有两解B. a= 3,b=2 2,A=45,有两解C. a=3,b=2 2,A=45,只有一解D. a=7
6、,b=7,A=75,只有一解三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 2022年7月24日,搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭,在我国文昌航天发射场成功发射,我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生1000人,高二学生800人,高三学生1200人,为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度,现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取60人填写问卷调查,则高三年级有应抽人数为_ 14. 已知34i=x+yi(x,yR),则|15i|,|xyi|,|y+2i|的大小关系为_ 15. 用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的高为&nb
7、sp; cm16. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD=BC=AB=12DC=2,点E,F分别为线段AB,BC的三等分点,O为DC的中点,则cos(FE,OF)= _ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)平面内给定两个向量a=(3,1),b=(1,2)(1)求|3a+2b|;(2)若(a+kb)/(2ab),求实数k的值18. (本小题12.0分)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的点,过点C的直线VC垂直于圆O所在平面,D,E分别是VA,VC的中点.求证:(1)DE/平面A