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1、2022-2023学年河南省金太阳高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 若复数z1=3+i,z2=1i,则z1z2=()A. 3B. 3+iC. 4+iD. 42i2. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a= 3,c=4,C=3,则sinA=()A. 38B. 34C. 38D. 343. 已知向量a=(2,3),b=(,1),且(ab)/(2a+b),则=()A. 65B. 113C. 23D. 234. 下列说法正确的是()A. 等边三角形绕其一条边旋转一周所得的几何体是圆锥B. 球体的截面都是圆面
2、C. 正四棱台的侧面展开图是一个等腰梯形D. 正三棱锥的四个面都是等边三角形5. 已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2asinCcosA=csin2B,且AB,则ABC一定是()A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形6. 在正方形ABCD中,AB=4,P,Q分别为BC,CD的中点,BM=3MA,则PQPM=()A. 2B. 1C. 10D. 47. 灯罩的更新换代比较快,而且灯具大部分都是设计师精心设计,对于灯来说,不用将灯整个都换掉,只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格.杰斯决定更换卧室内的两个灯罩来换换氛围,已知该灯罩呈圆台结构,上下
3、底皆挖空,上底半径为10cm,下底半径为18cm,母线长为17cm,侧面计划选用丝绸材质布料制作,若不计做工布料的浪费,则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为()A. 969cm2B. 952cm2C. 864cm2D. 476cm28. 已知三棱锥SABC的四个顶点都在球O的球面上,且SA=BC=2,SB=AC= 7,SC=AB= 5,则球O的体积是()A. 83B. 32 23C. 4 23D. 8 23二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 一个正方体的平面展开图如图所示,在这个正方体中,与直线CH异面的直线是()A. DMB. ABC. BND. B
4、G10. 已知A是一个点,a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列选项正确的是()A. 若a,b,/,则a与b可能平行或异面B. 若a,b,a/b,则/C. 若=a,b/,则a与b可能平行或相交D. 若a=A,=b,a,则Ab11. 如图,在ABC中,E为靠近点C的四等分点,D是AB的中点,则BF=()A. 45BE+15BAB. 15BE+45BAC. 35BD+25BCD. 25BD+35BC12. 在正方体ABCDABCD中,E,F,G分别为棱BB,DD,CC上的一点,且DFDD=BEBB=CGCC=,H是BC的中点,I是棱CD上的动点,则()A. 当=13时,G平面AEFB. 当
5、=12时,AC平面AEFC. 当01时,存在点I,使A,F,H,I四点共面D. 当01时,存在点I,使FI,EH,CC三条直线交于同一点三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知复数z满足z=1+ii,则z的实部为_ ,|z|= _ 14. 如图,若等腰梯形ABCD(B与O重合)是水平放置的梯形ABCD的直观图,则梯形ABCD的面积为_ 15. 如图,在正六边形ABCDEF中,向量EF在向量CD上的投影向量是mCD,则m= _ 16. 广州国际金融中心大楼,简称“广州IFC”,又称“广州西塔”,位于广东省广州市,为地处天河中央商务区的一栋摩天大楼,东面珠江公园,南邻珠江和广州塔,西近广州大道,北望天河体育中心与白云山.小胜为测量其高度,在点M处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为6,在点N处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为4,在点Q处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为3,其中M,N,Q三点共线且与广州国际金融中心大楼底部在同一水平高度,已知MN=NQ=145 6米,则广州国际金融中心大楼的高度为_ 米.四、解答题(本大题共6小题,共
(1)汽车通过人工收费通道,从收费前减速开始,到收费后加速结束,总共所需的时间是多少?ETCETC(2)如果过ETC通道,汽车通过ETC通道比人工通道节约多长时间?
1、2022-2023学年河南省金太阳高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 若复数z1=3+i,z2=1i,则z1z2=()A. 3B. 3+iC. 4+iD. 42i2. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a= 3,c=4,C=3,则sinA=()A. 38B. 34C. 38D. 343. 已知向量a=(2,3),b=(,1),且(ab)/(2a+b),则=()A. 65B. 113C. 23D. 234. 下列说法正确的是()A. 等边三角形绕其一条边旋转一周所得的几何体是圆锥B. 球体的截面都是圆面
2、C. 正四棱台的侧面展开图是一个等腰梯形D. 正三棱锥的四个面都是等边三角形5. 已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2asinCcosA=csin2B,且AB,则ABC一定是()A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形6. 在正方形ABCD中,AB=4,P,Q分别为BC,CD的中点,BM=3MA,则PQPM=()A. 2B. 1C. 10D. 47. 灯罩的更新换代比较快,而且灯具大部分都是设计师精心设计,对于灯来说,不用将灯整个都换掉,只需要把灯具的外部灯罩进行替换就可以改变灯的风格.杰斯决定更换卧室内的两个灯罩来换换氛围,已知该灯罩呈圆台结构,上下
3、底皆挖空,上底半径为10cm,下底半径为18cm,母线长为17cm,侧面计划选用丝绸材质布料制作,若不计做工布料的浪费,则更换两个灯罩需要的丝绸材质布料面积为()A. 969cm2B. 952cm2C. 864cm2D. 476cm28. 已知三棱锥SABC的四个顶点都在球O的球面上,且SA=BC=2,SB=AC= 7,SC=AB= 5,则球O的体积是()A. 83B. 32 23C. 4 23D. 8 23二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 一个正方体的平面展开图如图所示,在这个正方体中,与直线CH异面的直线是()A. DMB. ABC. BND. B
4、G10. 已知A是一个点,a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列选项正确的是()A. 若a,b,/,则a与b可能平行或异面B. 若a,b,a/b,则/C. 若=a,b/,则a与b可能平行或相交D. 若a=A,=b,a,则Ab11. 如图,在ABC中,E为靠近点C的四等分点,D是AB的中点,则BF=()A. 45BE+15BAB. 15BE+45BAC. 35BD+25BCD. 25BD+35BC12. 在正方体ABCDABCD中,E,F,G分别为棱BB,DD,CC上的一点,且DFDD=BEBB=CGCC=,H是BC的中点,I是棱CD上的动点,则()A. 当=13时,G平面AEFB. 当
5、=12时,AC平面AEFC. 当01时,存在点I,使A,F,H,I四点共面D. 当01时,存在点I,使FI,EH,CC三条直线交于同一点三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知复数z满足z=1+ii,则z的实部为_ ,|z|= _ 14. 如图,若等腰梯形ABCD(B与O重合)是水平放置的梯形ABCD的直观图,则梯形ABCD的面积为_ 15. 如图,在正六边形ABCDEF中,向量EF在向量CD上的投影向量是mCD,则m= _ 16. 广州国际金融中心大楼,简称“广州IFC”,又称“广州西塔”,位于广东省广州市,为地处天河中央商务区的一栋摩天大楼,东面珠江公园,南邻珠江和广州塔,西近广州大道,北望天河体育中心与白云山.小胜为测量其高度,在点M处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为6,在点N处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为4,在点Q处测得广州国际金融中心大楼顶端P处的仰角为3,其中M,N,Q三点共线且与广州国际金融中心大楼底部在同一水平高度,已知MN=NQ=145 6米,则广州国际金融中心大楼的高度为_ 米.四、解答题(本大题共6小题,共