四川成都市蓉城联盟2022-2023高二下学期期末联考理科数学试卷+答案

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1、2022,-.,2023学年度下期高中2021级期末联考理科数学考试时间120分钟，满分150分注惹宰项：l笞题前，考生务必在笞题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5歪米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在笞题卡上的“贴条形码区”。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位匣上，如需改动，用橡皮捅捅干净后再填涂其它笞案；非选择题用0.5歪米的黑色签字笔在笞题卡的对应区域内作笞，超出笞题区域笞题的答案无效；在草稿纸上、试卷上笞题无效。3考试结束后由监考老师将笞题卡收回。选择题：本题共12小题，每小题5 分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、。x+2 I.已知集合A=xi 0,B=xly=log,x，则AnB=x-3 A.(0,3)B.(-2,3)C.(-2,0)D.(-2,+oo)2成都大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，现用分层抽样的方法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川大学学生中抽取的人数为A.10 B.6 C.5 D.3 3.设x,)IER,则“X=一）I“是“x2一）户X一）1=0的B.充分不必要条件A.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知等边三角形ABC的边长为a,贝1J&冞沁灭？页沧勺值为A.-aB.aC.0D.-,/3a5.已知函数

3、f(x)=e(x+I)在点A(O,f(O)）处的切线方程为Y=lll斗I,则a的值为A.-1B.C.ID.e6.已知正实数111,n,满足m+n=I,则下列不等式中错误的是IA.“”儿一4 C.m(n+I)O,A.4B.8C.16D.329.已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能为e+e-A.f(x)勹入I C.f(x)=沪亏入e-e-B.f(x)勹入I D.f(x)=x亏入勹V 10.已知方程l有两个不等的实根，则实数Ill的取一1mx+3-2;值范围是x 一，4 A.（女，）3 4 3 B.（女，U（,+OO）2 3 C（一；寸D（一曰）11.在三棱锥P-ABC中，

4、PA.l底面ABC,AB=2,AC=AP,BC.lCA,若三棱锥P-ABC外接球的表面积为51t，则BC=A.IB.迈C.J3D.-./512.如图，已知椭圆C +y Xy,.a.b l(abO)和双曲线C,-=l(mO,n 0)有公11r n 共的焦点月区，0)鸟(c,O),C,C，的离心率分别为e,e,且在第一象限相交千点P,则下列说法中错误的是若a2+31112=4c2,则b=.ftn;若IP月IIPF,1=2,贝1Ja-111的值为I;A斤PF，的面积S=nb;若互PF,=60,贝拦还-/3e，时，e户式取得最小值2.yi X A.(j)B.c.D.高宁2021线涅科数牛云总第2页（天

5、5页）二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若复数：a+bi(a,beR)满足：（1-i)=i,贝叶 14.函数yI=Inx的单调递凅区间为 X15.已知直线X+ll1)1一4=0与离心率为迈的双曲线c;_-y=I的一条渐近线平行，则Ill所有可能取的值之和为16.已知片和x，是函数fl.x)=x-21nx+m的两个不相等的零点，贝1J立的范围X1+X是三解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演莫步骤。17.(12分）x,+x2 2 设x,x,(x,b 0)的右顶点为A,上顶点为B,.6.AOB的面积为迈，离心率e=-拉2(I)求椭圆C的方程；(2)若斜率为

6、K的直线l与圆x+y=I相切，且I与椭圆C相交千M,N两点，若8 弦长IMiVI的取值范围为-,2拉，求页7秝7的取值范围3 21.(12分）已知函数fl.x)=ax-sinx,g(x)=x2-alnx,aeR.(I)当a=I时，证明：X.0时，fl.x).0恒成立；(2)若g(x)在(l,g(I)）处的切线与)l=-X+I垂直，求函数g(x)在区间-,2上的值域；2(3)令h(x)=g(x)-f(x)-sinx,若函数h(x)有两个不同的零点，求实数a的取值范围22.(10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=2+2cos8,(8为参数），直线I的y=2sin8 参数方程为三1,（1为参数）2(I)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)若点P(l,O)，直线与圆C相交千A,B两点，求IPAIIPBI的值高宁2021线涅科数牛云总第4页（天5页）2022,._,2023学年度下期高中2021级期末联考理科数学参考答案及评分标准选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。I|2|3|4|5|

1.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分)()(A.连横,战国时期的外交策略,与“合纵”对应。多指张仪提出的旨在瓦解六国联盟的策略。B武安君,古代封号名,武安者,以武功治世、威信安邦誉名,最早出自西周,凡能安邦胜敌者均号“武安”。C.,古代重量单位。一镒为二十四两(二十两)。“黄金百镒”就是二千四百两(二午两)黄金。泛指很多钱。D.“四拜自跪而谢”中的“谢”与《孔雀东南飞》中“多谢后世人”的“谢”含义相同。

1、2022,-.,2023学年度下期高中2021级期末联考理科数学考试时间120分钟，满分150分注惹宰项：l笞题前，考生务必在笞题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5歪米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在笞题卡上的“贴条形码区”。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位匣上，如需改动，用橡皮捅捅干净后再填涂其它笞案；非选择题用0.5歪米的黑色签字笔在笞题卡的对应区域内作笞，超出笞题区域笞题的答案无效；在草稿纸上、试卷上笞题无效。3考试结束后由监考老师将笞题卡收回。选择题：本题共12小题，每小题5 分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、。x+2 I.已知集合A=xi 0,B=xly=log,x，则AnB=x-3 A.(0,3)B.(-2,3)C.(-2,0)D.(-2,+oo)2成都大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，现用分层抽样的方法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川大学学生中抽取的人数为A.10 B.6 C.5 D.3 3.设x,)IER,则“X=一）I“是“x2一）户X一）1=0的B.充分不必要条件A.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知等边三角形ABC的边长为a,贝1J&冞沁灭？页沧勺值为A.-aB.aC.0D.-,/3a5.已知函数

3、f(x)=e(x+I)在点A(O,f(O)）处的切线方程为Y=lll斗I,则a的值为A.-1B.C.ID.e6.已知正实数111,n,满足m+n=I,则下列不等式中错误的是IA.“”儿一4 C.m(n+I)O,A.4B.8C.16D.329.已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能为e+e-A.f(x)勹入I C.f(x)=沪亏入e-e-B.f(x)勹入I D.f(x)=x亏入勹V 10.已知方程l有两个不等的实根，则实数Ill的取一1mx+3-2;值范围是x 一，4 A.（女，）3 4 3 B.（女，U（,+OO）2 3 C（一；寸D（一曰）11.在三棱锥P-ABC中，

4、PA.l底面ABC,AB=2,AC=AP,BC.lCA,若三棱锥P-ABC外接球的表面积为51t，则BC=A.IB.迈C.J3D.-./512.如图，已知椭圆C +y Xy,.a.b l(abO)和双曲线C,-=l(mO,n 0)有公11r n 共的焦点月区，0)鸟(c,O),C,C，的离心率分别为e,e,且在第一象限相交千点P,则下列说法中错误的是若a2+31112=4c2,则b=.ftn;若IP月IIPF,1=2,贝1Ja-111的值为I;A斤PF，的面积S=nb;若互PF,=60,贝拦还-/3e，时，e户式取得最小值2.yi X A.(j)B.c.D.高宁2021线涅科数牛云总第2页（天

5、5页）二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若复数：a+bi(a,beR)满足：（1-i)=i,贝叶 14.函数yI=Inx的单调递凅区间为 X15.已知直线X+ll1)1一4=0与离心率为迈的双曲线c;_-y=I的一条渐近线平行，则Ill所有可能取的值之和为16.已知片和x，是函数fl.x)=x-21nx+m的两个不相等的零点，贝1J立的范围X1+X是三解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演莫步骤。17.(12分）x,+x2 2 设x,x,(x,b 0)的右顶点为A,上顶点为B,.6.AOB的面积为迈，离心率e=-拉2(I)求椭圆C的方程；(2)若斜率为

6、K的直线l与圆x+y=I相切，且I与椭圆C相交千M,N两点，若8 弦长IMiVI的取值范围为-,2拉，求页7秝7的取值范围3 21.(12分）已知函数fl.x)=ax-sinx,g(x)=x2-alnx,aeR.(I)当a=I时，证明：X.0时，fl.x).0恒成立；(2)若g(x)在(l,g(I)）处的切线与)l=-X+I垂直，求函数g(x)在区间-,2上的值域；2(3)令h(x)=g(x)-f(x)-sinx,若函数h(x)有两个不同的零点，求实数a的取值范围22.(10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=2+2cos8,(8为参数），直线I的y=2sin8 参数方程为三1,（1为参数）2(I)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)若点P(l,O)，直线与圆C相交千A,B两点，求IPAIIPBI的值高宁2021线涅科数牛云总第4页（天5页）2022,._,2023学年度下期高中2021级期末联考理科数学参考答案及评分标准选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。I|2|3|4|5|