江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（无答案）

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1、高一数学试卷 第 1 页（共 4 页）第 2 页（共 4 页）鹰潭市 20222023 学年度下学期期末质量检测 高一数学试卷 本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 8 页。时量 120 分钟满分 150 分 第卷 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列说法正确的是（）A各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 C底面是矩形的四棱柱是长方体 D三棱台有 8 个顶点 2已知向量()4,2a=?，()1,2bx=?，若ab?，则ab=?

2、（）A3 2 B2 5 C3 D5 3已知角20233=，且角的终边所在直线经过点(),2 3P x，则x的值为（）A2 B2 C2 D4 4北极阁位于鹰潭公园的东侧，前门是大码头，旧时为鹰潭最繁华的街市某同学为测量北极阁的高度MN，在北极阁的正北方向找到一座建筑物AB，高约为 30m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部 A，北极阁顶部M的仰角分别为 30和45，在 A 处测得北极阁顶部M的仰角为15，北极阁的高度约为（）A45 m B52 m C60 m D65 m 5 将复数13i+对应的向量ON?绕原点按顺时针方向旋转2，得到的向量为1ON?，那么1ON?对应的复数是（）

3、A3i B3i+C3i D3i+6关于，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲:是第三象限角，乙：1tan2=.丙:tan21，丁：()tan不小于 2，若这人只有一人判断错误，则此人是（）A甲 B乙 C丙 D丁 7一个球体被平面截下的一部分叫做球缺截面叫做球缺的底面，垂直 于截面的直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的 面积2SRH=，其中 R 为球的半径，H 为球缺的高如图，若一个半 径为 R的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为123HH=，则表面积（包括底面）之比12SS=（）A12 B85 C2011 D157 8 在 锐 角ABC?中，角,A B C的 对 边 分

4、别 为,a b c，且 满 足2 coscbbA=.若()()sincos3CBCB+的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A3()3sin44f xx=B()3sin44f xx=+#QQABAYIQggAAAgAAAQBCQwUQCAKQkhACAAgGwFAUsEABiANABAA=#高一数学试卷 第 3 页（共 4 页）第 4 页（共 4 页）C点(2023,0)是()f x的一个对称中心 D函数()f x的图象向左平移4个单位得到的图象关于y轴对称 12 在棱长为 4 的正方体1111ABCDABC D中，点 E为棱1DD的中点，点 F 是正方形1111DCBA 内一动点（含边

5、界），则下列说法中正确的是（）A直线1BC与直线AC夹角为60 B平面1BC E截正方体所得截面的面积为 18 C若2 5EF=，则动点 F的轨迹长度为 D若/AF平面1BC E，则动点 F 的轨迹长度为2 5 第卷（非选择题）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13复数i12iz=+，则zz+=_.14 已知点()2,1A，()1,3B，()3,4CD=?，则向量AB?在向量CD?上的投影向量的坐标为_ 15若x=时，函数()2sincosfxxx=取得最小值，则sin=_ 16三棱锥PABC的四个顶点都在半径为 5 的球面上，已知 P 到平面ABC的距离为 7，AB

6、AC，6BC=.记PA与平面ABC所成的角为，则sin的取值范围为_.四、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分 10 分）已知复数i()zb bR=，i 是虚数单位.（1）若2i1z+是实数，求 b 的值；（2）在点 P 在实轴上，点 P在虚轴上，点 P在一三象限的角平分线上，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：若12b=，复数2()mz+在复平面内对应的点为 P，且_，求实数 m 的值.注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答记分 18（本题满分 12 分）设a为常数，函数()222(xR)yfxasin xcos x=+（1）设3a=，求函数()yfx=的单调区间及周期T；（2）若函数()yfx=为偶函数，令()()g21xfx=+，此函数()g x的值域 19（本题满分 12 分）在ABC?中，2AB=，1AC=，2ACB=，D是线段 BC上一点，且12BDDC=?，F 为线段 AB上一点.（1）设ABa=?，ACb=?，ADxayb=+?.求xy；（2）若 F 为线段 AB 的中点，求CF FA?的值.20.（本题满分

7.如图所示,楔形斜面静止在粗糙的水平地面上,斜面倾角为0,物块A的质量为m,物块A与斜面B之间的动摩擦因数为,在水平外力F的作用下,物块沿斜面向上做加速度大小为a的匀加速直线运动,重力加速度大小为,则F的大小为A.n[a+g(sin.cosθ十μsinθB.m[a+g(+)-oss9)]cos0-usin0C.mla+g(sin0+十ucos8)cos0D.m[a+g(-x))+cos0)]cos+usinθ

1、高一数学试卷 第 1 页（共 4 页）第 2 页（共 4 页）鹰潭市 20222023 学年度下学期期末质量检测 高一数学试卷 本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 8 页。时量 120 分钟满分 150 分 第卷 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列说法正确的是（）A各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 C底面是矩形的四棱柱是长方体 D三棱台有 8 个顶点 2已知向量()4,2a=?，()1,2bx=?，若ab?，则ab=?

2、（）A3 2 B2 5 C3 D5 3已知角20233=，且角的终边所在直线经过点(),2 3P x，则x的值为（）A2 B2 C2 D4 4北极阁位于鹰潭公园的东侧，前门是大码头，旧时为鹰潭最繁华的街市某同学为测量北极阁的高度MN，在北极阁的正北方向找到一座建筑物AB，高约为 30m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部 A，北极阁顶部M的仰角分别为 30和45，在 A 处测得北极阁顶部M的仰角为15，北极阁的高度约为（）A45 m B52 m C60 m D65 m 5 将复数13i+对应的向量ON?绕原点按顺时针方向旋转2，得到的向量为1ON?，那么1ON?对应的复数是（）

3、A3i B3i+C3i D3i+6关于，对于甲、乙、丙、丁四人有不同的判断，甲:是第三象限角，乙：1tan2=.丙:tan21，丁：()tan不小于 2，若这人只有一人判断错误，则此人是（）A甲 B乙 C丙 D丁 7一个球体被平面截下的一部分叫做球缺截面叫做球缺的底面，垂直 于截面的直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的 面积2SRH=，其中 R 为球的半径，H 为球缺的高如图，若一个半 径为 R的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为123HH=，则表面积（包括底面）之比12SS=（）A12 B85 C2011 D157 8 在 锐 角ABC?中，角,A B C的 对 边 分

4、别 为,a b c，且 满 足2 coscbbA=.若()()sincos3CBCB+的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A3()3sin44f xx=B()3sin44f xx=+#QQABAYIQggAAAgAAAQBCQwUQCAKQkhACAAgGwFAUsEABiANABAA=#高一数学试卷 第 3 页（共 4 页）第 4 页（共 4 页）C点(2023,0)是()f x的一个对称中心 D函数()f x的图象向左平移4个单位得到的图象关于y轴对称 12 在棱长为 4 的正方体1111ABCDABC D中，点 E为棱1DD的中点，点 F 是正方形1111DCBA 内一动点（含边

5、界），则下列说法中正确的是（）A直线1BC与直线AC夹角为60 B平面1BC E截正方体所得截面的面积为 18 C若2 5EF=，则动点 F的轨迹长度为 D若/AF平面1BC E，则动点 F 的轨迹长度为2 5 第卷（非选择题）三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13复数i12iz=+，则zz+=_.14 已知点()2,1A，()1,3B，()3,4CD=?，则向量AB?在向量CD?上的投影向量的坐标为_ 15若x=时，函数()2sincosfxxx=取得最小值，则sin=_ 16三棱锥PABC的四个顶点都在半径为 5 的球面上，已知 P 到平面ABC的距离为 7，AB

6、AC，6BC=.记PA与平面ABC所成的角为，则sin的取值范围为_.四、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本题满分 10 分）已知复数i()zb bR=，i 是虚数单位.（1）若2i1z+是实数，求 b 的值；（2）在点 P 在实轴上，点 P在虚轴上，点 P在一三象限的角平分线上，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：若12b=，复数2()mz+在复平面内对应的点为 P，且_，求实数 m 的值.注：如果选择多个条件分别求解，按第一个解答记分 18（本题满分 12 分）设a为常数，函数()222(xR)yfxasin xcos x=+（1）设3a=，求函数()yfx=的单调区间及周期T；（2）若函数()yfx=为偶函数，令()()g21xfx=+，此函数()g x的值域 19（本题满分 12 分）在ABC?中，2AB=，1AC=，2ACB=，D是线段 BC上一点，且12BDDC=?，F 为线段 AB上一点.（1）设ABa=?，ACb=?，ADxayb=+?.求xy；（2）若 F 为线段 AB 的中点，求CF FA?的值.20.（本题满分