河北省邯郸市2022-2023高一下学期期末质量检测数学试卷+答案

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1、高一数学答案 第1 页(共4页)邯郸市2 0 2 2-2 0 2 3学年第二学期质量检测高一数学参考答案题号1234567891 01 11 2答案ABCCADBDA C DA DB CA B D1 3.21 4.2 31 5.8 4 1 6.7;2 1 7.解:(1)由频率分布直方图可得,人数最多的为4,6),所以众数为(4+6)2=5.(2分)1 2,1 4 的人数占比为2 0.0 2=0.0 4,1 0,1 2)的人数占比为2 0.0 4=0.0 8,8,1 0)的人数占比为2 0.0 8=0.1 6,所以该示范区1 0 0位居民可支配收入的8 0%分位数落在区间8,1 0)内,设该示范

2、区1 0 0位居民可支配收入的8 0%分位数为x,则0.0 8(1 0-x)+0.0 8+0.0 4=0.2,解得x=9,故该示范区1 0 0位居民可支配收入的8 0%分位数为9.(4分)(2)该示范区居民可支配收入的平均数为1 2 0.0 1+3 2 0.0 9+520.1 6+720.1 0+920.0 8+1 120.0 4+1 320.0 2=6.4(万元)3 6 8 8 3元.(6分)设该示范区1 0 0位居民可支配收入的中位数为y,则2 0.0 1+2 0.0 9+(y-4)0.1 6=0.5,解得y=5.8 7 5(万元).(8分)5.8 7 5 6.49 1.8%8 5.1%,

3、所以该示范区起到了示范作用.(1 0分)1 8.解:(1)连接B D交A C于点O,连接O E,在P B D中,O,E分别为B D,B P的中点,所以O EP D.(3分)因为P D平面A E C,O E平面A E C,所以P D平面A E C.(6分)(2)取P D的中点F,连接A F,C F,因为P A=A D,所以A FP D.因为A DC D,P AC D,P AA D=A,所以C D平面P A D,所以C DA F.又因为C DP D=D,所以A F平面P C D.因此,A C F即为A C与平面P C D所成角.(9分)设P A=A B=a,则A F=22a,C F=62a,所以t

4、 a n A C F=A FC F=33.所以A C与平面P C D所成角的正切值为33.(1 2分)高一数学答案 第2 页(共4页)1 9.解:(1)因为B F=A F-A B,F E=A E-A F,所以2A F-A B =3A E-A F ,所以A F=25A B+35A E,因为A E=13A C,所以A F=25A B+15A C.(6分)(2)如图所示,因为C,G,D三点共线,所以A G=m A C+1-m A D=3m A E+1-m A D.因为E,G,B三点共线,所以A G=n A E+1-n A B=n A E+21-n A D.(9分)所以3m=n,1-m=21-n ,解

5、得m=15,n=35,(1 1分)所以=35,=45,所以+=75.(1 2分)2 0.解:(1)因为a2-c o s A=bc o s B,所以ac o s B=2b-bc o s A,由正弦定理得s i n Ac o s B+s i n Bc o s A=2 s i n B,所以s i n C=2 s i n B,即cb=2.(4分)(2)设B A D=C A D=,因为B DD C=SA D BSA D C=12A BA Ds i n 12A CA Ds i n=A BA C=cb=2,B D+D C=B C=3,(6分)所以B D=2,D C=1.(7分)在A D B中,由余弦定理得B

6、 D2=c2+A D2-2cA Dc o s,在A D C中,由余弦定理得D C2=b2+A D2-2bA Dc o s,(9分)高一数学答案 第3 页(共4页)将A D=22代入,解得c=25,b=5.(1 0分)所以c o s A=b2+c2-a22b c=45,因为A(0,),所以s i n A=35.(1 1分)所以SA B C=12b cs i n A=3.(1 2分)2 1.解:(1)按方案一进行第一次游戏,记甲的积分为a,分析可知a-2,-1,0,1,2 且出现的概率相同,均为15;(1分)按方案一进行第二次游戏,记甲的积分为b,分析可知b-2,-1,0,1,2 且出现的概率相同,均为15;(2分)样本空间=a,b a,b-2,-1,0,1,2 ,每个样本点出现的概率相等,均为1515=12 5,(4分)设按方案一进行两次游戏后甲的积分之和为1分为事件A,则A=-1,2 ,0,1 ,1,0 ,2,-1 ,所以P A =4 12 5=42 5.(6分)(2)设两次游戏甲的积分分别为m,n,两次游戏后甲的积分和超过1分记为事件B.若按方案一进行两次游戏,由(1)知,B=0,2

5.如图所示,每个钩码重1.0N,,弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计,弹簧伸长了5cm(在弹簧的弹性限度内).下列说法正确的是A.该弹簧测力计的示数为0.5NB.该弹簧测力计的示数为2.0NC.该弹簧的劲度系数为20N/mD.不挂重物时,该弹簧的劲度系数为0

1、高一数学答案 第1 页(共4页)邯郸市2 0 2 2-2 0 2 3学年第二学期质量检测高一数学参考答案题号1234567891 01 11 2答案ABCCADBDA C DA DB CA B D1 3.21 4.2 31 5.8 4 1 6.7;2 1 7.解:(1)由频率分布直方图可得,人数最多的为4,6),所以众数为(4+6)2=5.(2分)1 2,1 4 的人数占比为2 0.0 2=0.0 4,1 0,1 2)的人数占比为2 0.0 4=0.0 8,8,1 0)的人数占比为2 0.0 8=0.1 6,所以该示范区1 0 0位居民可支配收入的8 0%分位数落在区间8,1 0)内,设该示范

2、区1 0 0位居民可支配收入的8 0%分位数为x,则0.0 8(1 0-x)+0.0 8+0.0 4=0.2,解得x=9,故该示范区1 0 0位居民可支配收入的8 0%分位数为9.(4分)(2)该示范区居民可支配收入的平均数为1 2 0.0 1+3 2 0.0 9+520.1 6+720.1 0+920.0 8+1 120.0 4+1 320.0 2=6.4(万元)3 6 8 8 3元.(6分)设该示范区1 0 0位居民可支配收入的中位数为y,则2 0.0 1+2 0.0 9+(y-4)0.1 6=0.5,解得y=5.8 7 5(万元).(8分)5.8 7 5 6.49 1.8%8 5.1%,

3、所以该示范区起到了示范作用.(1 0分)1 8.解:(1)连接B D交A C于点O,连接O E,在P B D中,O,E分别为B D,B P的中点,所以O EP D.(3分)因为P D平面A E C,O E平面A E C,所以P D平面A E C.(6分)(2)取P D的中点F,连接A F,C F,因为P A=A D,所以A FP D.因为A DC D,P AC D,P AA D=A,所以C D平面P A D,所以C DA F.又因为C DP D=D,所以A F平面P C D.因此,A C F即为A C与平面P C D所成角.(9分)设P A=A B=a,则A F=22a,C F=62a,所以t

4、 a n A C F=A FC F=33.所以A C与平面P C D所成角的正切值为33.(1 2分)高一数学答案 第2 页(共4页)1 9.解:(1)因为B F=A F-A B,F E=A E-A F,所以2A F-A B =3A E-A F ,所以A F=25A B+35A E,因为A E=13A C,所以A F=25A B+15A C.(6分)(2)如图所示,因为C,G,D三点共线,所以A G=m A C+1-m A D=3m A E+1-m A D.因为E,G,B三点共线,所以A G=n A E+1-n A B=n A E+21-n A D.(9分)所以3m=n,1-m=21-n ,解

5、得m=15,n=35,(1 1分)所以=35,=45,所以+=75.(1 2分)2 0.解:(1)因为a2-c o s A=bc o s B,所以ac o s B=2b-bc o s A,由正弦定理得s i n Ac o s B+s i n Bc o s A=2 s i n B,所以s i n C=2 s i n B,即cb=2.(4分)(2)设B A D=C A D=,因为B DD C=SA D BSA D C=12A BA Ds i n 12A CA Ds i n=A BA C=cb=2,B D+D C=B C=3,(6分)所以B D=2,D C=1.(7分)在A D B中,由余弦定理得B

6、 D2=c2+A D2-2cA Dc o s,在A D C中,由余弦定理得D C2=b2+A D2-2bA Dc o s,(9分)高一数学答案 第3 页(共4页)将A D=22代入,解得c=25,b=5.(1 0分)所以c o s A=b2+c2-a22b c=45,因为A(0,),所以s i n A=35.(1 1分)所以SA B C=12b cs i n A=3.(1 2分)2 1.解:(1)按方案一进行第一次游戏,记甲的积分为a,分析可知a-2,-1,0,1,2 且出现的概率相同,均为15;(1分)按方案一进行第二次游戏,记甲的积分为b,分析可知b-2,-1,0,1,2 且出现的概率相同,均为15;(2分)样本空间=a,b a,b-2,-1,0,1,2 ,每个样本点出现的概率相等,均为1515=12 5,(4分)设按方案一进行两次游戏后甲的积分之和为1分为事件A,则A=-1,2 ,0,1 ,1,0 ,2,-1 ,所以P A =4 12 5=42 5.(6分)(2)设两次游戏甲的积分分别为m,n,两次游戏后甲的积分和超过1分记为事件B.若按方案一进行两次游戏,由(1)知,B=0,2