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2022-2023学年浙江省金华市重点学校高一(下)期中联考数学试卷

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2022-2023学年浙江省金华市重点学校高一(下)期中联考数学试卷

1、2022-2023学年浙江省金华市重点学校高一(下)期中联考数学试卷1. 已知复数z满足(1+i)z=2i(i为虚数单位),则|z|=()A. 2B. 1C. 2D. 42. 已知向量a=(2,1),ab=10,|a+b|=5 2,则|b|=()A. 5B. 10C. 5D. 253. 棱长为4的正方体的内切球的表面积为()A. 4B. 12C. 16D. 204. 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,结合中国书法的艺术形态,将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体,呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知,书法中的一些特殊画笔都有固定的角度,比如弯折位置通常采用30、45、6

2、0、90、120、150等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了ABD,测得AB=5,BD=6,AC= 14,AD=3,若点C恰好在边BD上,请帮忙计算sinACD的值()A. 12B. 59C. 23D. 2 1495. 设、是互不重合的平面,1、m、n是互不重合的直线,下列命题正确的是()A. 若m,n,lm,ln,则lB. 若ln,mn,则l/mC. 若m/,n/,则mnD. 若l,l/,则6. 已知命题p:2xx10,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A. (,1B. 1,3C. 1,+)D. 3,+)7. 已知a=2sin1,

3、b=36,c=20.99,则a,b,c的大小关系是()A. cbaB. acbC. cabD. abc8. 平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,ABAD=4 2,点P在边CD上,则PAPB的取值范围是()A. 1,8B. 1,4+ 2C. 2,4+4 2D. 2,09. 以下四种说法正确的是()A. i9=iB. 复数z=32i的虚部为2C. 若z=(1+i)2,则复平面内z(z的共轭复数)对应的点位于第二象限D. 复平面内,实轴上的点对应的复数是实数10. 已知tan=23,则下列结论正确的是()A. sin2cos2sincos=4B. sin2=1213C. cos2=513D.

4、sin2+sincos1=31311. 已知向量ae,|e|=1,对任意tR,恒有|ate|ae|,则()A. aeB. a(ae)C. e(ae)D. (a+e)(ae)12. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为边AB的中点,沿DE将ADE折起,点A折至A1处(A1平面ABCD),若M为线段A1C的中点,平面A1DE与平面DEBC所成锐二面角,直线A1E与平面DEBC所成角为,则在ADE折起过程中,下列说法正确的是()A. 存在某个位置,使得BMA1DB. A1EC面积的最大值为2 2C. sin= 2sinD. 三棱锥A1EDC体积最大时,三棱锥A1EDC的外接球的表面积161

5、3. 若实数x,y满足x+yi=1+(xy)i(i是虚数单位),则xy=_14. 已知ab=16,e是与b方向相同的单位向量,若a在b上的投影向量为4e.则|b|= _ 15. 已知圆锥SO,其侧面展开图是半圆,过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面,以截面为上底面作圆柱PO,圆柱的下底面落在圆锥的底面上,且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为 34,则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为_ 16. 已知函数f(x)=x|x2a|+a24a,若函数f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3,且x1x2x3,则1x1+1x2+1x3的取值范围是_ 17. 已知向量a=(3,4),b=(1,2),c=(2,2)(1)若a=mb+nc,求实数m,n的值;(2)若(a+b)/(b+kc),求实数k的值18. 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中C1C平面ABC,ACBC,CA=CC1=CB=1(1)求证:AC1平面A1BC;(2)求直线C1C与平面A1BC所

生物学实验常呈现“五颜六色”的变化。下列实验中有关颜色变化的叙述正确的是是A.在新鲜的梨汁中加人斐林试剂,混匀后在加热条件下由无色变成砖红色B.在厌氧发酵的果汁中加人酸性重铬酸钾溶液,混匀后由蓝色变成灰绿色C.在DNA溶液中加人二苯胺试剂,混匀后在沸水浴条件下逐渐变成蓝色D.刚果红染液能与纤维二糖、葡萄糖等糖类物质结合形成红色复合物

1、2022-2023学年浙江省金华市重点学校高一(下)期中联考数学试卷1. 已知复数z满足(1+i)z=2i(i为虚数单位),则|z|=()A. 2B. 1C. 2D. 42. 已知向量a=(2,1),ab=10,|a+b|=5 2,则|b|=()A. 5B. 10C. 5D. 253. 棱长为4的正方体的内切球的表面积为()A. 4B. 12C. 16D. 204. 冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源,结合中国书法的艺术形态,将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体,呈现出中国在新时代的新形象、新梦想.某同学查阅资料得知,书法中的一些特殊画笔都有固定的角度,比如弯折位置通常采用30、45、6

2、0、90、120、150等特殊角度下.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了ABD,测得AB=5,BD=6,AC= 14,AD=3,若点C恰好在边BD上,请帮忙计算sinACD的值()A. 12B. 59C. 23D. 2 1495. 设、是互不重合的平面,1、m、n是互不重合的直线,下列命题正确的是()A. 若m,n,lm,ln,则lB. 若ln,mn,则l/mC. 若m/,n/,则mnD. 若l,l/,则6. 已知命题p:2xx10,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A. (,1B. 1,3C. 1,+)D. 3,+)7. 已知a=2sin1,

3、b=36,c=20.99,则a,b,c的大小关系是()A. cbaB. acbC. cabD. abc8. 平行四边形ABCD中,AB=4,AD=2,ABAD=4 2,点P在边CD上,则PAPB的取值范围是()A. 1,8B. 1,4+ 2C. 2,4+4 2D. 2,09. 以下四种说法正确的是()A. i9=iB. 复数z=32i的虚部为2C. 若z=(1+i)2,则复平面内z(z的共轭复数)对应的点位于第二象限D. 复平面内,实轴上的点对应的复数是实数10. 已知tan=23,则下列结论正确的是()A. sin2cos2sincos=4B. sin2=1213C. cos2=513D.

4、sin2+sincos1=31311. 已知向量ae,|e|=1,对任意tR,恒有|ate|ae|,则()A. aeB. a(ae)C. e(ae)D. (a+e)(ae)12. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E为边AB的中点,沿DE将ADE折起,点A折至A1处(A1平面ABCD),若M为线段A1C的中点,平面A1DE与平面DEBC所成锐二面角,直线A1E与平面DEBC所成角为,则在ADE折起过程中,下列说法正确的是()A. 存在某个位置,使得BMA1DB. A1EC面积的最大值为2 2C. sin= 2sinD. 三棱锥A1EDC体积最大时,三棱锥A1EDC的外接球的表面积161

5、3. 若实数x,y满足x+yi=1+(xy)i(i是虚数单位),则xy=_14. 已知ab=16,e是与b方向相同的单位向量,若a在b上的投影向量为4e.则|b|= _ 15. 已知圆锥SO,其侧面展开图是半圆,过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面,以截面为上底面作圆柱PO,圆柱的下底面落在圆锥的底面上,且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为 34,则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为_ 16. 已知函数f(x)=x|x2a|+a24a,若函数f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3,且x1x2x3,则1x1+1x2+1x3的取值范围是_ 17. 已知向量a=(3,4),b=(1,2),c=(2,2)(1)若a=mb+nc,求实数m,n的值;(2)若(a+b)/(b+kc),求实数k的值18. 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中C1C平面ABC,ACBC,CA=CC1=CB=1(1)求证:AC1平面A1BC;(2)求直线C1C与平面A1BC所

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