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1、2022-2023学年天津市南开区高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若U=x|x4”是“x2”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数f(x)=x+cosxx2的大致图象为()A. B. C. D. 4. 若a=log23，b=log34，c=20.3，则()A. abcB. bcaC. bacD. cba5. 甲、乙两人准备分别从历史、文学、哲学这3类书中随机选择一本阅读，且两人的选择结果互不影响.记事件A=“甲选择历史书”，事件B=“甲和乙选择的书不同
2、”，则P(B|A)=()A. 14B. 12C. 13D. 236. 对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1=0.8995，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2=0.9568，则下列判断正确的是()A. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B. 变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D. 变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强7. 设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0.4、0.6，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0
3、.7、0.9，则甲正点到达目的地的概率为()A. 0.78B. 0.8C. 0.82D. 0.848. 为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：() 天数x(天)3456繁殖个数y(千个)2.5344.5由最小二乘法得y与x的线性回归方程为y =0.7x+a ，则当x=7时，繁殖个数y的预测值为()A. 4.9B. 6.65C. 5.95D. 6.159. 如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法()A. 72种B. 48种C. 24种D. 12种10. 已知函数f(x)是定义域为R的函数，f(2+x)+f(x)
4、=0，对任意x1，x21,+)(x10，已知a，b(ab)为关于x的方程x22x+t23=0的两个解，则关于t的不等式f(a)+f(b)+f(t)0的解集为()A. (2,2)B. (2,0)C. (0,1)D. (1,2)二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 在(2x1 x)6的展开式中，常数项为_.(请用数字作答)12. 计算：loga2+loga0.5log325log34log59= _ 13. 某品牌手机的电池使用寿命X(单位：年)服从正态分布且使用寿命不少于1年的概率为0.9，使用寿命不少于9年的概率为0.1，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为_1
5、4. 已知袋中有4个白球2个黑球，现从袋中任取2个球，则取出的2个球为同色球的概率为_ 15. 函数f(x)=16x+14x+12x1的最小值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共25.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题5.0分)在二项式(3x123x)n的展开式中，前三项系数的绝对值a，b，c满足a+c=2b(1)求展开式的第四项；(2)求展开式中各项的系数和17. (本小题5.0分)不透明袋中装有质地，大小相同的4个红球，m个白球，若从中不放回地取出2个球，在第一个取出的球是红球的前提下，第二个取出的球是白球的概率为58(1)求白球的个数m；(2)若有放回的取出两个球，记取出的红球个数为X，求E(X)18. (本小题5.0分)已知函数f(x)=x3+x16(1)求曲线y=f(x)在点(2,6)处的切线方程；(2)直线l为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标1
1.下列对材料相关内容的理解和分析,不正确的一项是(3分)()A.如果把“黑科技”这一词语作为企业营销的噱头,将对科技的发展产生负面的影响。B.“黑科技”的普适性体现在价格相对来说更便宜、使用范围更广和更方便人们的生活。C.新的科技致特点。D.“黑科技”与艺术效果。
1、2022-2023学年天津市南开区高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若U=x|x4”是“x2”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数f(x)=x+cosxx2的大致图象为()A. B. C. D. 4. 若a=log23，b=log34，c=20.3，则()A. abcB. bcaC. bacD. cba5. 甲、乙两人准备分别从历史、文学、哲学这3类书中随机选择一本阅读，且两人的选择结果互不影响.记事件A=“甲选择历史书”，事件B=“甲和乙选择的书不同
2、”，则P(B|A)=()A. 14B. 12C. 13D. 236. 对两个变量x，y进行线性相关检验，得线性相关系数r1=0.8995，对两个变量u，v进行线性相关检验，得线性相关系数r2=0.9568，则下列判断正确的是()A. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B. 变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C. 变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D. 变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强7. 设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0.4、0.6，汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0
3、.7、0.9，则甲正点到达目的地的概率为()A. 0.78B. 0.8C. 0.82D. 0.848. 为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：() 天数x(天)3456繁殖个数y(千个)2.5344.5由最小二乘法得y与x的线性回归方程为y =0.7x+a ，则当x=7时，繁殖个数y的预测值为()A. 4.9B. 6.65C. 5.95D. 6.159. 如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法()A. 72种B. 48种C. 24种D. 12种10. 已知函数f(x)是定义域为R的函数，f(2+x)+f(x)
4、=0，对任意x1，x21,+)(x10，已知a，b(ab)为关于x的方程x22x+t23=0的两个解，则关于t的不等式f(a)+f(b)+f(t)0的解集为()A. (2,2)B. (2,0)C. (0,1)D. (1,2)二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 在(2x1 x)6的展开式中，常数项为_.(请用数字作答)12. 计算：loga2+loga0.5log325log34log59= _ 13. 某品牌手机的电池使用寿命X(单位：年)服从正态分布且使用寿命不少于1年的概率为0.9，使用寿命不少于9年的概率为0.1，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为_1
5、4. 已知袋中有4个白球2个黑球，现从袋中任取2个球，则取出的2个球为同色球的概率为_ 15. 函数f(x)=16x+14x+12x1的最小值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共25.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题5.0分)在二项式(3x123x)n的展开式中，前三项系数的绝对值a，b，c满足a+c=2b(1)求展开式的第四项；(2)求展开式中各项的系数和17. (本小题5.0分)不透明袋中装有质地，大小相同的4个红球，m个白球，若从中不放回地取出2个球，在第一个取出的球是红球的前提下，第二个取出的球是白球的概率为58(1)求白球的个数m；(2)若有放回的取出两个球，记取出的红球个数为X，求E(X)18. (本小题5.0分)已知函数f(x)=x3+x16(1)求曲线y=f(x)在点(2,6)处的切线方程；(2)直线l为曲线y=f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标1
