2022-2023学年北京市昌平区高一（下）期末数学试题卷

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1、问i义2()222()21学什第学J:VJ高A年级知l本质量抽测试卷l：作答无效。考试结束后，将答题卡交阴第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项(1）复数兰丁的共扼复数是(A)1+i(B)1-i11.(C）一12 2(2）扇子具有悠久的历史，蕴含着丰富的数学元素明制作了一把如图所示的扇子，其半径为16cm,圆心角为芋，则这把扇子的弧长为(A)6rem(C)l81rcm(B)12cm(D)24cm(3）已知a,b均是单位向量，la+bl=2，则a b=(A)-1(B)0(C）A 1 1.(D）言21B。(D)1(4）已

2、知角的顶点与坐标原点。重合，始边落在z轴的非负半轴上，它的终边过点P(-3,4），则tan（）(A)-+(C)+(5）在6ABC中，A:;30,AC=/3,AB斗，则BC=(A)1(B)/f.(C)If(6）下列函数中，是偶函数且其图象关于点f,0）对称的是(A)J（）=sinx(C)f(x)=sin4x(B)f(x)=cosx(D)f(x)=cos2x(D)1-数学试卷第1页（共4贞）（节）如图，测量河对岸的塔高AB1,J，选llX与j谷底B在同一水平面内的两个观测点C与D,AB垂：i立于平面BCD.现测得4二BCD=15 L二BDC=120,CD=20m，并在点C测得塔顶A的仰角为45。，

3、则塔高AB=(A）平m(B)10$m(C)10,/6m(D)20$m(8）设函数f(x)=sin(w）（w0,0别的部分图象如图所示，那么(A)w，去（B)w=l，？(C)w=2，亏（D)w=2，？(9）已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1 C1D1,M是cc1的中点，N是正方形ABCD内（包括边界）的一个动点，且MN.LBD，则线段MN长度的取值范围是A.10 l5 6 12 D1 l I,I A CJ(A)1,212(B)1,3DJ.7斗）C(C)汀，212(D)厅，3，、吧A l，、O）在平面直角坐标系中，点A(c凡si时，B（叫f),sin(o:+f),-l；P(co嚼巧sir），则

4、AB AP的最大值为(A)1(B)+(C)ff第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分(11)cos65 cos20 +sin65 sin20 的值为(D)2x(12）已知复数Z1=-2+i,z2=3 匀，则复数Z1-Z2在复平面内对应的点位于第象限飞13）己知，b是平面外的两条不同直线给出下列三个论断：b；i；a.Lb.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出个正确的命题：数学试卷第2 页（共 4 页）(14）已知正三角形A叫边长为2，点P满面（AB 函，则后-；AP AC=(15）已知角，的顶点与坐标原点。重合，始边落在z轴的非负半轴上角的终边绕

5、原点。逆时针旋转2立后与角的终边重合，且cos（）=1，则角的4 个取值为(16）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面ABCD是正方形，PAi底面 ABCD,.PA=AB=I.fi为 PC的中点，M为今PBD 内一动点（不与 P,B,D、E飞、总人一一、c三点重合）d，、，、，给出下列四个结论：A B 直线 BC 与m所成角的大小为？；、IAG1-BM;，灿的最小值为手；，则点M的轨迹所围成图形的面和其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(17)（本小题14分）已知向量a=(3,1),b=(l，匀，lcl=25,c土（a-b).

6、(I）求a,b的夹角；(II）求c的坐标(18)（本小题14分）(l）求贝克）的最小正周期；(JI）求贝克）在区间o,fJ上的最大值及相应的Z的取值（皿）若函数f(x）在m,fJ上是增函数，求m的最小值数学试卷第3页（共4页）(I）求LB;条件：叫；条件：b=/5.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分(20)（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD.l平面ABCD,PD=AD=2,E是棱PC上的动点（不与 P,C重合）,PD交平面ABE于点F.(I）求证：CD平面ABE;(JI）求证：平面PADl_平面ABE;（皿）若E是PC的中点，平面ABE将四棱锥P-ABcn分成五面体PABEF和五面体ABEFDC，记它们的体积分别为吭，吭，直接写出V1：凡的值CB(21)（本小题14分）已知定义域为R的函数h(x）满足：对于任意的Z R，都有h(x+2）=h(x)+h(2刑，则称函数h(x）具有性质P.(I）判断函数f(x)纭，以对cosx是否具有性质P;（直接写出结论(II）已知函数f(x)=sin(w.川伊）（？！If），判断是否存在，使函数f(x）

5.2022年北京冬奥会上,来自吉林省吉林市的滑雪小将苏翊鸣获得了单板滑雪金牌,是祖国的荣耀和青少年学习的榜样。下列关于运动过程中机体调节的叙述,错误的是A.严寒条件下进行训练,体温维持恒定的机理是产热量等于散热址B.野外训练时有C.识地憋尿,体现出大脑皮层对脊髓排尿中枢的控制C.高强度训练后,垂体合成抗利尿激素增加,使尿量减少D.竞技状态下,体内肾上腺素分泌增加,机体反应灵敏,心跳呼吸加快

1、问i义2()222()21学什第学J:VJ高A年级知l本质量抽测试卷l：作答无效。考试结束后，将答题卡交阴第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项(1）复数兰丁的共扼复数是(A)1+i(B)1-i11.(C）一12 2(2）扇子具有悠久的历史，蕴含着丰富的数学元素明制作了一把如图所示的扇子，其半径为16cm,圆心角为芋，则这把扇子的弧长为(A)6rem(C)l81rcm(B)12cm(D)24cm(3）已知a,b均是单位向量，la+bl=2，则a b=(A)-1(B)0(C）A 1 1.(D）言21B。(D)1(4）已

2、知角的顶点与坐标原点。重合，始边落在z轴的非负半轴上，它的终边过点P(-3,4），则tan（）(A)-+(C)+(5）在6ABC中，A:;30,AC=/3,AB斗，则BC=(A)1(B)/f.(C)If(6）下列函数中，是偶函数且其图象关于点f,0）对称的是(A)J（）=sinx(C)f(x)=sin4x(B)f(x)=cosx(D)f(x)=cos2x(D)1-数学试卷第1页（共4贞）（节）如图，测量河对岸的塔高AB1,J，选llX与j谷底B在同一水平面内的两个观测点C与D,AB垂：i立于平面BCD.现测得4二BCD=15 L二BDC=120,CD=20m，并在点C测得塔顶A的仰角为45。，

3、则塔高AB=(A）平m(B)10$m(C)10,/6m(D)20$m(8）设函数f(x)=sin(w）（w0,0别的部分图象如图所示，那么(A)w，去（B)w=l，？(C)w=2，亏（D)w=2，？(9）已知棱长为2的正方体ABCD-A1B1 C1D1,M是cc1的中点，N是正方形ABCD内（包括边界）的一个动点，且MN.LBD，则线段MN长度的取值范围是A.10 l5 6 12 D1 l I,I A CJ(A)1,212(B)1,3DJ.7斗）C(C)汀，212(D)厅，3，、吧A l，、O）在平面直角坐标系中，点A(c凡si时，B（叫f),sin(o:+f),-l；P(co嚼巧sir），则

4、AB AP的最大值为(A)1(B)+(C)ff第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分(11)cos65 cos20 +sin65 sin20 的值为(D)2x(12）已知复数Z1=-2+i,z2=3 匀，则复数Z1-Z2在复平面内对应的点位于第象限飞13）己知，b是平面外的两条不同直线给出下列三个论断：b；i；a.Lb.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出个正确的命题：数学试卷第2 页（共 4 页）(14）已知正三角形A叫边长为2，点P满面（AB 函，则后-；AP AC=(15）已知角，的顶点与坐标原点。重合，始边落在z轴的非负半轴上角的终边绕

5、原点。逆时针旋转2立后与角的终边重合，且cos（）=1，则角的4 个取值为(16）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面ABCD是正方形，PAi底面 ABCD,.PA=AB=I.fi为 PC的中点，M为今PBD 内一动点（不与 P,B,D、E飞、总人一一、c三点重合）d，、，、，给出下列四个结论：A B 直线 BC 与m所成角的大小为？；、IAG1-BM;，灿的最小值为手；，则点M的轨迹所围成图形的面和其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(17)（本小题14分）已知向量a=(3,1),b=(l，匀，lcl=25,c土（a-b).

6、(I）求a,b的夹角；(II）求c的坐标(18)（本小题14分）(l）求贝克）的最小正周期；(JI）求贝克）在区间o,fJ上的最大值及相应的Z的取值（皿）若函数f(x）在m,fJ上是增函数，求m的最小值数学试卷第3页（共4页）(I）求LB;条件：叫；条件：b=/5.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分(20)（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD.l平面ABCD,PD=AD=2,E是棱PC上的动点（不与 P,C重合）,PD交平面ABE于点F.(I）求证：CD平面ABE;(JI）求证：平面PADl_平面ABE;（皿）若E是PC的中点，平面ABE将四棱锥P-ABcn分成五面体PABEF和五面体ABEFDC，记它们的体积分别为吭，吭，直接写出V1：凡的值CB(21)（本小题14分）已知定义域为R的函数h(x）满足：对于任意的Z R，都有h(x+2）=h(x)+h(2刑，则称函数h(x）具有性质P.(I）判断函数f(x)纭，以对cosx是否具有性质P;（直接写出结论(II）已知函数f(x)=sin(w.川伊）（？！If），判断是否存在，使函数f(x）