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1、2023年全国高考乙卷数学（文科）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）A. B. C. D.【分析】由题意首先化简，然后计算其模即可.【解析】由题意可得，则.故选C.2.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D.【分析
2、】由题意可得的值，然后计算即可.【解析】由题意可得，则.故选A.3.如图所示，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为（ ）A. B. C. D.【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.【解析】 如图所示，在长方体中，点为所在棱上靠近点的三等分点，为所在棱的中点，则三视图所对应的几何体为长方体 去掉长方体之后所得的几何体. 该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2 个边长为 1 的正方形，其表面积为：.故选D. 4.在中，内角的对边分别是，若，且，则 （ ）A. B. C. D.【分析】首先利用正弦
3、定理边化角，然后结合诱导公式和两角和的正弦公式求得的值，最后利用三角形内角和定理可得的值.【解析】由题意结合正弦定理可得，即，整理可得，由于，故，据此可得，则.故选C.5.已知是偶函数，则（ ）A. B. C. D.【分析】根据偶函数的定义运算求解.【解析】因为为偶函数，则，又因为不恒为0，可得，即，则，即，解得.故选D. 6.正方形的边长是2,是的中点，则（ ）A. B. C. D.【分析】解法一：以为基底向量表示，再结合数量积的运算律运算求解；解法二：建系，利用平面向量的坐标运算求解；解法三：利用余弦定理求，进而根据数量积的定义运算求解.【解析】解法一：以为基底向量，可知，则，所以.解法二
4、：如图所示，以为坐标原点建立平面直角坐标系，则，可得，所以.解法三：由题意可得：，在中，由余弦定理可得，所以.故选B.7.设为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，则直线的倾斜角不大于的概率为（ ）A. B. C. D.【解析】如图所示，当在阴影区域时，直线的斜率不大于，.故选C.8.函数存在 3 个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【分析】写出，并求出极值点，转化为极大值大于0且极小值小于0即可.【解析】，则，若要存在3个零点，则要存在极大值和极小值，则，令，解得或，且当时，当，故的极大值为，极小值为，若要存在3个零点，则，即，解得.故选B.9.某学校举办作文比赛，共 6 个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ）A. B. C. D.【分析】根据古典概率模型求出所有情况以及满足题意的情况，即可得到概率.【解析】甲有6种选择，乙也有6种选择，故总数共有种，若甲、乙抽到的主题不同，则共有种，则其概率为.故选A.10.已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（ ）A. B. C. D.【解析】，所以
28.下列有关生态系统结构和功能的叙述,错误的是()A.生态系统的结构包括组成成分、食物链和食物网通常情况下,生态系统食物链上的营养级不会超过五个C.生态系统的能量流动和物质循环是两个相对独立的过程,互不千扰D.恢复生态的目标是使生态系统的结构和功能恢复到或接近受干扰前的原状
1、2023年全国高考乙卷数学（文科）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（ ）A. B. C. D.【分析】由题意首先化简，然后计算其模即可.【解析】由题意可得，则.故选C.2.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D.【分析
2、】由题意可得的值，然后计算即可.【解析】由题意可得，则.故选A.3.如图所示，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为（ ）A. B. C. D.【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.【解析】 如图所示，在长方体中，点为所在棱上靠近点的三等分点，为所在棱的中点，则三视图所对应的几何体为长方体 去掉长方体之后所得的几何体. 该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2 个边长为 1 的正方形，其表面积为：.故选D. 4.在中，内角的对边分别是，若，且，则 （ ）A. B. C. D.【分析】首先利用正弦
3、定理边化角，然后结合诱导公式和两角和的正弦公式求得的值，最后利用三角形内角和定理可得的值.【解析】由题意结合正弦定理可得，即，整理可得，由于，故，据此可得，则.故选C.5.已知是偶函数，则（ ）A. B. C. D.【分析】根据偶函数的定义运算求解.【解析】因为为偶函数，则，又因为不恒为0，可得，即，则，即，解得.故选D. 6.正方形的边长是2,是的中点，则（ ）A. B. C. D.【分析】解法一：以为基底向量表示，再结合数量积的运算律运算求解；解法二：建系，利用平面向量的坐标运算求解；解法三：利用余弦定理求，进而根据数量积的定义运算求解.【解析】解法一：以为基底向量，可知，则，所以.解法二
4、：如图所示，以为坐标原点建立平面直角坐标系，则，可得，所以.解法三：由题意可得：，在中，由余弦定理可得，所以.故选B.7.设为平面坐标系的坐标原点，在区域内随机取一点，则直线的倾斜角不大于的概率为（ ）A. B. C. D.【解析】如图所示，当在阴影区域时，直线的斜率不大于，.故选C.8.函数存在 3 个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【分析】写出，并求出极值点，转化为极大值大于0且极小值小于0即可.【解析】，则，若要存在3个零点，则要存在极大值和极小值，则，令，解得或，且当时，当，故的极大值为，极小值为，若要存在3个零点，则，即，解得.故选B.9.某学校举办作文比赛，共 6 个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ）A. B. C. D.【分析】根据古典概率模型求出所有情况以及满足题意的情况，即可得到概率.【解析】甲有6种选择，乙也有6种选择，故总数共有种，若甲、乙抽到的主题不同，则共有种，则其概率为.故选A.10.已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（ ）A. B. C. D.【解析】，所以
