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2022-2023学年湖南省108所学校高一(下)期中数学试卷

[db:作者] 高三试卷 2023-07-19 06:07:09 0 学年 湖南省 学校 期中 数学试卷 docx

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2022-2023学年湖南省108所学校高一(下)期中数学试卷

1、2022-2023学年湖南省108所学校高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 设集合A=xZ|3x12,B=1,0,1,2,能正确表示图中阴影部分的集合是()A. 1,0,1B. 1,2C. 0,1,2D. 22. 用一个平面截一个几何体,得到的截面是三角形,这个几何体不可能是()A. 长方体B. 圆锥C. 棱锥D. 圆台3. 复平面内表示复数z=1ii的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知a,b为非零实数,则“ba1”是“|b|a|”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件

2、C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 函数f(x)=4cosx2x2x的部分图象大致为()A. B. C. D. 6. 如图,AB是底部不可到达的一座建筑物,A为建筑物的最高点,某同学选择地面CD作为水平基线,使得C,D,B在同一直线上,在C,D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45和75,CD=10,则建筑物AB的高度为()A. 5 3+5B. 5( 6+ 2)2C. 5 3D. 5 3+527. 如图,在ABC中,点O在BC上,AO=AB+AC,则2+的最小值为()A. 5B. 32 2C. 2 2D. 3+2 28. 已知a,b是不共线的两个向量,|a|=2,ab=4 3,若tR

3、,|bta|2,则|b|的最小值为()A. 2B. 4C. 2 3D. 4 3二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 向量a,b满足:|a|=4,|b|=2,ab3,则向量b在向量a上的投影向量的模的可能值是()A. 1B. 14C. 34D. 210. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列选项正确的是()A. abAcosBD. cos(A+B)=cosC11. 已知x(0,),sinx+cosx=23,则下列结论正确的是()A. sin(x+4)= 23B. sin2x=59C. sinxcosx= 143D. 1tanx0),下列说

4、法正确的是()A. 若函数y=f(x)为偶函数,则sin=0B. 若=0时,且f(x)在4,3上单调,则(0,32C. 若=0时,y=f(x)的图象在长度为的任意闭区间上与直线y=1最少有3个交点,最多有4个交点,则53,2)D. 若函数g(x)=f(x)在2,上至少有两个最大值点,则92,5132,+)三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 幂函数y=xm的图象过点(12,18),则函数f(x)=logn(x+m)恒过定点_ 14. 若cos(x+3)= 33,则cos(2x3)= _ 15. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中使用.明朝科学家

5、徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图是一个半径为6m的筒车,筒车转轮的中心到水面的距离为3m,每2分钟逆时针匀速旋转一圈.筒车上的一个盛水筒P(视为质点)从水中浮现(图中点A)时开始记时.建立如图平面直角坐标系,将P到水面距离y(m)表示为时间t(s)的函数y=f(t),则f(t)= _ 16. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=12f(x),且当x0,1时,f(1x)=f(x);当x0,2时,f(2x)=f(x);当x0,12时,f(x)=16x1.若对xm,+),都有f(x)12,则m的取值范围是_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)已知关于x的方程3x22ax+a=0,aR(1)当a=1时,在复数范围内求方程的解;(2)已知复数z=2a+i,若方程3x22ax+a=0有虚根,求

16.补写出下列句子中的空缺部分。(每空1分,共10分)(1)人们常用《论语十二章》中的“,”勉励读书人要有远大的志向、坚毅的品格。(2)在《将进酒》中,“A人生我,”成功地塑造了诗人自信、豪迈、酒脱的形象。(3)《五代史伶官传序》中,欧阳修的“,”与孟子的名句“生于忧患,死于安乐”有异曲同工之妙。(4)在《屈原列传》中,司马迁认为屈原作《离骚》时心中有怨气。文中“,”揭示了屈原“生怨”的直接原因。(5)在高适的《燕歌行》中,运用对比的手法将矛头直指汉将的是“,”。

1、2022-2023学年湖南省108所学校高一(下)期中数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 设集合A=xZ|3x12,B=1,0,1,2,能正确表示图中阴影部分的集合是()A. 1,0,1B. 1,2C. 0,1,2D. 22. 用一个平面截一个几何体,得到的截面是三角形,这个几何体不可能是()A. 长方体B. 圆锥C. 棱锥D. 圆台3. 复平面内表示复数z=1ii的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知a,b为非零实数,则“ba1”是“|b|a|”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件

2、C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 函数f(x)=4cosx2x2x的部分图象大致为()A. B. C. D. 6. 如图,AB是底部不可到达的一座建筑物,A为建筑物的最高点,某同学选择地面CD作为水平基线,使得C,D,B在同一直线上,在C,D两点用测角仪器测得A点的仰角分别是45和75,CD=10,则建筑物AB的高度为()A. 5 3+5B. 5( 6+ 2)2C. 5 3D. 5 3+527. 如图,在ABC中,点O在BC上,AO=AB+AC,则2+的最小值为()A. 5B. 32 2C. 2 2D. 3+2 28. 已知a,b是不共线的两个向量,|a|=2,ab=4 3,若tR

3、,|bta|2,则|b|的最小值为()A. 2B. 4C. 2 3D. 4 3二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 向量a,b满足:|a|=4,|b|=2,ab3,则向量b在向量a上的投影向量的模的可能值是()A. 1B. 14C. 34D. 210. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列选项正确的是()A. abAcosBD. cos(A+B)=cosC11. 已知x(0,),sinx+cosx=23,则下列结论正确的是()A. sin(x+4)= 23B. sin2x=59C. sinxcosx= 143D. 1tanx0),下列说

4、法正确的是()A. 若函数y=f(x)为偶函数,则sin=0B. 若=0时,且f(x)在4,3上单调,则(0,32C. 若=0时,y=f(x)的图象在长度为的任意闭区间上与直线y=1最少有3个交点,最多有4个交点,则53,2)D. 若函数g(x)=f(x)在2,上至少有两个最大值点,则92,5132,+)三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 幂函数y=xm的图象过点(12,18),则函数f(x)=logn(x+m)恒过定点_ 14. 若cos(x+3)= 33,则cos(2x3)= _ 15. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中使用.明朝科学家

5、徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图是一个半径为6m的筒车,筒车转轮的中心到水面的距离为3m,每2分钟逆时针匀速旋转一圈.筒车上的一个盛水筒P(视为质点)从水中浮现(图中点A)时开始记时.建立如图平面直角坐标系,将P到水面距离y(m)表示为时间t(s)的函数y=f(t),则f(t)= _ 16. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=12f(x),且当x0,1时,f(1x)=f(x);当x0,2时,f(2x)=f(x);当x0,12时,f(x)=16x1.若对xm,+),都有f(x)12,则m的取值范围是_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)已知关于x的方程3x22ax+a=0,aR(1)当a=1时,在复数范围内求方程的解;(2)已知复数z=2a+i,若方程3x22ax+a=0有虚根,求

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