2022-2023学年辽宁省沈阳市联合体高一（下）期末数学试卷

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1、2022-2023学年辽宁省沈阳市联合体高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. cos1560的值为()A. 12B. 12C. 32D. 322. 已知i为虚数单位，复数z=2i2+i(aR)，则它的共轭复数z为()A. 35+45iB. 3545iC. 1+45iD. 145i3. 如图，一个水平放置的四边形ABCD的斜二测画法的直观图是矩形ABCD，OA=4，AB=3，O是AD的中点，则原四边形ABCD的面积是()A. 20B. 40C. 80D. 1604. 已知0B，则sinAsinBB. 若b=acosC+cs

2、inA，则A=45C. 若(AB|AB|+AC|AC|)BC=0，则B=CD. 若a=4，B=6，符合条件的ABC只有一个，则2b412. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P是正方形A1B1C1D1的中心，E是PC的中点，则以下结论正确的是()A. BD平面PACB. 平面PAD1/平面BDEC. 三棱锥DBCE的体积为112D. 异面直线PC与AB所成的角为45三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若sin+cos=54，则sin2= _ 14. 已知复数z1=3+i，z2=1+3i(i为虚数单位)在复平面上对应的点分别为Z1，Z2，则OZ1Z2的面积为_ 15.

3、 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD=80，ADB=135，BDC=DCA=15，ACB=120，则A，B两点间的距离为_16. 已知四棱锥PABCD的底面四边形ABCD是边长为 3的正方形，且PA平面ABCD，PA= 3，点M为线段PC上的动点(不包含端点)，则当三棱锥MBCD的外接球的体积最小时，CM的长为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知复数z=(m2m20)+(m2+2m35)i，mR(1)若复数z为纯虚数，求实数m的值；(2)当m=3时，求iz+z18. (本小题12.0分)如图，AB为半圆O的直径，|AB|=2，C为AB上一点(不含端点)

9.右图是某高等生物细胞亚显微结构模式图,表示相关细胞结构。下列有关分析错误的是A.①是有氧呼吸的主要场所B.②和⑦与分泌蛋白的加工有关C.⑥是染色体,由DNA和蛋白质组成D.③与细胞的有丝分裂有关

1、2022-2023学年辽宁省沈阳市联合体高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. cos1560的值为()A. 12B. 12C. 32D. 322. 已知i为虚数单位，复数z=2i2+i(aR)，则它的共轭复数z为()A. 35+45iB. 3545iC. 1+45iD. 145i3. 如图，一个水平放置的四边形ABCD的斜二测画法的直观图是矩形ABCD，OA=4，AB=3，O是AD的中点，则原四边形ABCD的面积是()A. 20B. 40C. 80D. 1604. 已知0B，则sinAsinBB. 若b=acosC+cs

2、inA，则A=45C. 若(AB|AB|+AC|AC|)BC=0，则B=CD. 若a=4，B=6，符合条件的ABC只有一个，则2b412. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P是正方形A1B1C1D1的中心，E是PC的中点，则以下结论正确的是()A. BD平面PACB. 平面PAD1/平面BDEC. 三棱锥DBCE的体积为112D. 异面直线PC与AB所成的角为45三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若sin+cos=54，则sin2= _ 14. 已知复数z1=3+i，z2=1+3i(i为虚数单位)在复平面上对应的点分别为Z1，Z2，则OZ1Z2的面积为_ 15.

3、 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD=80，ADB=135，BDC=DCA=15，ACB=120，则A，B两点间的距离为_16. 已知四棱锥PABCD的底面四边形ABCD是边长为 3的正方形，且PA平面ABCD，PA= 3，点M为线段PC上的动点(不包含端点)，则当三棱锥MBCD的外接球的体积最小时，CM的长为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知复数z=(m2m20)+(m2+2m35)i，mR(1)若复数z为纯虚数，求实数m的值；(2)当m=3时，求iz+z18. (本小题12.0分)如图，AB为半圆O的直径，|AB|=2，C为AB上一点(不含端点)