2022-2023学年北京市房山区高一（下）期末数学试卷

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1、.一数学本试卷共6页，共150分。时长120分钟。考生务必将答案答在答髓卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1）已知角的终边经过点P(I，一刀，则sin()=2Js 5 5(2）在6.ABC中，若 2,b=3,c=60，则c=(A).J7(B)7(3）下列命题中，正确的是(A）一条直线和一个点确定一个平面(B）两个平面相交，可以只有一个公共点(C）三角形是平面图形(D）四边形是平面图形(C)Ji.百(D)_ _!_2(D)19(4）在正方体ABC

2、D-A1B1C1D1中，异面直线码B,B1C所成角的大小为(A)90(B)60(C)45(D)30高一数学第1页（共6页）Aa A D.c.B olJ _ j c B(5）如图，在正四楼台ABCD-A1B1C1D1中，o,0分别为上4下底面中心，鸟，E分别为B1C1,BC的中点，则下列结论中错误的是D,c,01(A)01occ1是直角梯形(B)E1ECC1是直角梯形I i Bl 产f寸二人，）c。，F(C）直线AD与直线B1B异面(D）直线o.o与直线B1B异面A B(6）已知平面直角坐标系中的3点A(2，匀，B(6,O),C(O,0），则卒ABC中最大角的余弦值等于(A)_JJ_2(B）子(

3、c)-lft-(D）豆豆(7）在三棱锥V-ABC中，阳，阻，vc两两垂直，VA=VB=VC=1，则点Y到平面ABC的距离等于(A)1(B)i(C)Jj(8）设，P是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，且m,nc，则“IIP”是“m II P旦nII P”的(A）充分而不必要条件(c）充分必要条件(B）必要而不充分条件(D）既不充分也不必要条件(9）在ABC中，若B弘则：的取值范围是(A)(1,2)(C)(1,3)(B)(2,3)(D)(0,3)高产数学第2页（共6页）(10）如罔，在科械民均为1,J v.4,r,i体p-ABC巾，动点，则AQ+CQ nJftt小倪为E是PA的中点，Q为直线

4、EB上的(A)卢至2(B),/1亟(C）丘空(D)2P.A气帽.飞卜二二三号cB 第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(11）在6ABC中，若cosA二三，则sinA=的弧长等于；该圆锥的体积等于(13）已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为2,3，布，则长方体的体对角线的长等于；球的表面积等于(14）已知l,m是两条不同的直线，p是两个不同的平面，从下列四个条件中选择两个作为已知条件，能够得到I1-的是（填入条件的序号即可）I/m；II/3；m i；I J_/3(15）如图所示，在倾斜角等于15的山坡上有一根旗杆，当太阳的仰角是45时，旗

5、杆在山坡上的影子的长是30米，则旗杆的高等于米 15。呼.J制叫jA.BCD t丁！币的（句，霄，it2其J）足矶，仰 y.11V1-1院！喝2.蕉；1司常在楝究翻1i cl.，巾绚丽力，髓关系时，得到下列问个细伦：Ai E B”，DJ.乙：一？：。”飞、一”A 4、E B 图 1恒有A.DJ.A1E;恒有BMII平面A1DE;图2存在某个位置，使得平面A1DE土平面A1CD.其中所有正确结论的序号是一三、解答题共5Jj、题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(17)（本小题14分如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为A1D1,D1C1的中点、Al F Ct(

6、I）求证：A1AI（平面D1B1B;(II）求证：D1B _LAC;（皿）求证：A,C,E,F 四点共面、ttA CJL胃、，、，、飞Jh飞、，、阳4、4，ttttt1tluhp川【44，蝇，因4 高一数学第4页（共6页）(18)（本小题14分）在LABC中，A=60,a 品，b=2.(I）求LB;(n）求6ABC的面积(19)（本小题14分已知函数f(x)=sin2x+2cos2 x-1.(I）求f(x）的最小正周期；(II）当x eO，三时，求f(x）的最小值及取得最小值时自变量x的值(20)（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PADl平面ABCD.PA1-PD,PA=PD,M为 AD 的中点(I）求证：PM 1-BC;(II）求证：平面PAB1-平面PCD;（皿）在棱M上是否存在一点N，使得PC平面BMN？若存在，求笔的值；若不存在，请说明理由口A、D二三、cI ，护 高一数学第5页（共6页）

材料二北宋前期,御史台基本承袭唐朝御史的三院制度,并且在制度上有了定员编制,人数也随之增加。监察百官是御史一直以来的职责,但到宋代时,御史弹劾宰相并不罕见,元丰改制后,官也成了御史弹劾的对象。弹劾违反封建统治秩序的行为也是宋代御史的职责所在,违犯朝仪的行为、结党营私的行为以及破坏封建伦理的行为都在御史弹劾的范围之内。除此之外还有司法部门的官员必须穿法服,在致斋日文武百官必须沐浴更衣。宋真宗朝,在御史台设置了六位言事御史,使得御史的职能增加,扩大到言事,即规谏皇帝和参与朝政。元丰改制以后,由殿中侍御史负责言事之责,察院的御史则一方面可以纠察百官,一方面可以言事。自此,从制度上将御史可以言事的职能确定下来。——摘编自刘思佳《唐宋中央监察制度比较研究》(1)根据材料一并结合所学知识,概括唐代御史制度的特点及作用。(6分)

1、.一数学本试卷共6页，共150分。时长120分钟。考生务必将答案答在答髓卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。第一部分（选择题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1）已知角的终边经过点P(I，一刀，则sin()=2Js 5 5(2）在6.ABC中，若 2,b=3,c=60，则c=(A).J7(B)7(3）下列命题中，正确的是(A）一条直线和一个点确定一个平面(B）两个平面相交，可以只有一个公共点(C）三角形是平面图形(D）四边形是平面图形(C)Ji.百(D)_ _!_2(D)19(4）在正方体ABC

2、D-A1B1C1D1中，异面直线码B,B1C所成角的大小为(A)90(B)60(C)45(D)30高一数学第1页（共6页）Aa A D.c.B olJ _ j c B(5）如图，在正四楼台ABCD-A1B1C1D1中，o,0分别为上4下底面中心，鸟，E分别为B1C1,BC的中点，则下列结论中错误的是D,c,01(A)01occ1是直角梯形(B)E1ECC1是直角梯形I i Bl 产f寸二人，）c。，F(C）直线AD与直线B1B异面(D）直线o.o与直线B1B异面A B(6）已知平面直角坐标系中的3点A(2，匀，B(6,O),C(O,0），则卒ABC中最大角的余弦值等于(A)_JJ_2(B）子(

3、c)-lft-(D）豆豆(7）在三棱锥V-ABC中，阳，阻，vc两两垂直，VA=VB=VC=1，则点Y到平面ABC的距离等于(A)1(B)i(C)Jj(8）设，P是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，且m,nc，则“IIP”是“m II P旦nII P”的(A）充分而不必要条件(c）充分必要条件(B）必要而不充分条件(D）既不充分也不必要条件(9）在ABC中，若B弘则：的取值范围是(A)(1,2)(C)(1,3)(B)(2,3)(D)(0,3)高产数学第2页（共6页）(10）如罔，在科械民均为1,J v.4,r,i体p-ABC巾，动点，则AQ+CQ nJftt小倪为E是PA的中点，Q为直线

4、EB上的(A)卢至2(B),/1亟(C）丘空(D)2P.A气帽.飞卜二二三号cB 第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(11）在6ABC中，若cosA二三，则sinA=的弧长等于；该圆锥的体积等于(13）已知一个长方体的8个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为2,3，布，则长方体的体对角线的长等于；球的表面积等于(14）已知l,m是两条不同的直线，p是两个不同的平面，从下列四个条件中选择两个作为已知条件，能够得到I1-的是（填入条件的序号即可）I/m；II/3；m i；I J_/3(15）如图所示，在倾斜角等于15的山坡上有一根旗杆，当太阳的仰角是45时，旗

5、杆在山坡上的影子的长是30米，则旗杆的高等于米 15。呼.J制叫jA.BCD t丁！币的（句，霄，it2其J）足矶，仰 y.11V1-1院！喝2.蕉；1司常在楝究翻1i cl.，巾绚丽力，髓关系时，得到下列问个细伦：Ai E B”，DJ.乙：一？：。”飞、一”A 4、E B 图 1恒有A.DJ.A1E;恒有BMII平面A1DE;图2存在某个位置，使得平面A1DE土平面A1CD.其中所有正确结论的序号是一三、解答题共5Jj、题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(17)（本小题14分如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为A1D1,D1C1的中点、Al F Ct(

6、I）求证：A1AI（平面D1B1B;(II）求证：D1B _LAC;（皿）求证：A,C,E,F 四点共面、ttA CJL胃、，、，、飞Jh飞、，、阳4、4，ttttt1tluhp川【44，蝇，因4 高一数学第4页（共6页）(18)（本小题14分）在LABC中，A=60,a 品，b=2.(I）求LB;(n）求6ABC的面积(19)（本小题14分已知函数f(x)=sin2x+2cos2 x-1.(I）求f(x）的最小正周期；(II）当x eO，三时，求f(x）的最小值及取得最小值时自变量x的值(20)（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PADl平面ABCD.PA1-PD,PA=PD,M为 AD 的中点(I）求证：PM 1-BC;(II）求证：平面PAB1-平面PCD;（皿）在棱M上是否存在一点N，使得PC平面BMN？若存在，求笔的值；若不存在，请说明理由口A、D二三、cI ，护 高一数学第5页（共6页）