2022-2023学年广西南宁重点中学高二（下）期末数学试卷

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1、2022-2023学年广西南宁重点中学高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且(UA)B=R，则实数a的取值范围是()A. (,1)B. (,1C. (1,+)D. 1,+)2. 复数2i2i=()A. 25+45iB. 2545iC. 25+45iD. 2545i3. 若向量a，b的夹角为3，且|a|=2，|b|=1，则向量|a+2b|为()A. 3B. 2 3C. 1D. 24. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4的扇形，则该圆锥的表面积为()A. 4B. 8C

2、. 12D. 205. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为()A. 15B. 25C. 12D. 456. 已知函数f(x)=sin(2x+)的部分图象如图所示，且经过点A(4, 32)，则()A. f(x)关于点(3,0)对称B. f(x)关于直线x=3对称C. f(x+12)为奇函数D. f(x+6)为偶函数7. 已知a，b(0,3)，且4lna=aln4，4lnb=bln2，c=log0.30.06，则()A. cbaB. acbC. bacD. bca8. 已知实数a满足ln(e2+1)1ln(2a)aB. e1aae1D. ea1x1

3、0时，x1x2f(x1)x1x1x2f(x2)x2恒成立，则()A. g(x)在(0,+)上单调递增B. g(x)的图象与x轴有2个交点C. f(3)+f(2)0的解集为(1,0)(0,1)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在二项式(x12 x)5的展开式中，x2的系数为_ 14. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区的时间为_ 小时15. 若函数f(x)=x33x在区间(a25,a)上有最大值，则实数a的取值范围是_16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆x2

4、a2+y2b2=1(ab0)的左，右焦点，B、C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为D，若F1BF2=23，则直线CD的斜率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)ABC中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC(1)求A；(2)若BC=3，求ABC周长的最大值18. (本小题12.0分)已知数列an的首项a1=1，且满足an+1+an=32n(1)求证：an2n是等比数列；(2)求数列an的前项和Sn19. (本小题12.0分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1为矩形，ABAC且AB=A

C.人即烦恼,对于注重精神、富于想象的人而言,更是如此;人有越是丰富的想象力,烦恼必定越要深重。D.没有冲突意味着没有理想,只要处理得当,我们的创造力会越来越强,就能消除理想与现实的冲突。

1、2022-2023学年广西南宁重点中学高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设U=R，已知集合A=x|x1，B=x|xa，且(UA)B=R，则实数a的取值范围是()A. (,1)B. (,1C. (1,+)D. 1,+)2. 复数2i2i=()A. 25+45iB. 2545iC. 25+45iD. 2545i3. 若向量a，b的夹角为3，且|a|=2，|b|=1，则向量|a+2b|为()A. 3B. 2 3C. 1D. 24. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4的扇形，则该圆锥的表面积为()A. 4B. 8C

2、. 12D. 205. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为()A. 15B. 25C. 12D. 456. 已知函数f(x)=sin(2x+)的部分图象如图所示，且经过点A(4, 32)，则()A. f(x)关于点(3,0)对称B. f(x)关于直线x=3对称C. f(x+12)为奇函数D. f(x+6)为偶函数7. 已知a，b(0,3)，且4lna=aln4，4lnb=bln2，c=log0.30.06，则()A. cbaB. acbC. bacD. bca8. 已知实数a满足ln(e2+1)1ln(2a)aB. e1aae1D. ea1x1

3、0时，x1x2f(x1)x1x1x2f(x2)x2恒成立，则()A. g(x)在(0,+)上单调递增B. g(x)的图象与x轴有2个交点C. f(3)+f(2)0的解集为(1,0)(0,1)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在二项式(x12 x)5的展开式中，x2的系数为_ 14. 台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区的时间为_ 小时15. 若函数f(x)=x33x在区间(a25,a)上有最大值，则实数a的取值范围是_16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆x2

4、a2+y2b2=1(ab0)的左，右焦点，B、C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为D，若F1BF2=23，则直线CD的斜率为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)ABC中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC(1)求A；(2)若BC=3，求ABC周长的最大值18. (本小题12.0分)已知数列an的首项a1=1，且满足an+1+an=32n(1)求证：an2n是等比数列；(2)求数列an的前项和Sn19. (本小题12.0分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1为矩形，ABAC且AB=A