2022-2023学年海南省海口市龙华区重点学校高一（下）期末数学试卷（A卷）

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1、2022-2023学年海南省海口市龙华区重点学校高一（下）期末数学试卷（A卷）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|2x3，B=x|x1，那么集合AB等于()A. x|1x3C. x|2x1D. x|1x32. 已知向量a=(1,3),b=(2,7)，若a/b，则=()A. 1B. 1C. 3D. 33. 已知向量a=(1,3),b=(m,2)，且(a+b)a，则m=()A. 4B. 3C. 2D. 14. 已知tan(3+)=2，则tan(+4)的值为()A. 13B. 13C. 3D. 35. 已知长方体的长、宽、高分别为

2、1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是()A. 2B. 6C. 2 2D. 66. 若a=(45)2.1，b=(45)1，c=log23，则下列关系正确的是()A. abcB. acbC. bacD. bc0,|2)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A. x=34是函数的一条对称轴B. =3C. f(x)= 22在x0,2023上有2023个实数解D. 若g(x)=sin(x+)，则函数y=fg(x)在1,0上单调递增三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数y=3sin(2x+3)的最小正周期T=_14. 一圆锥的底面半径为1，高为 3，则圆锥的表面积是_

3、 15. 在ABC中，若sinAcosB=1一cosAsinB，则这个三角形是_ 三角形16. 设函数f(x)=sin3x，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2019)= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，已知B=4，c= 6，C=3，求A，a，b的值18. (本小题12.0分)如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，求点A到平面A1BD的距离19. (本小题12.0分)(1)已知是第二象限的角，若cos=817，求sin，tan的值；(2)已知tan=2，求3sincos2sin+3cos的值20. (本小题12.0分)如图，在ABC中，已知B=30，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3(1)求ADC的面积；(2)求边AB的长21. (本小题12.0分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=1()求证：AB/平面A1DCB1；()求证：BC1平面A1DCB1；()求直线A1B和平面A1DCB1所成的角22. (本小题12.0分)已知|a|=2，|b|=1，向量a与向量b的夹角为3，设向量m=a

3.西汉初年“大侯不过万户,上者五六百家”。到文景时代,“流民既归,户口亦息,列侯大者至三四万户,小国自倍,富厚如之。”这一现象说明西汉初期A.经济政策适应了现实需要B.人地矛盾开始出现C.大一统思想促进社会稳定D.中央集权面临挑战

1、2022-2023学年海南省海口市龙华区重点学校高一（下）期末数学试卷（A卷）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|2x3，B=x|x1，那么集合AB等于()A. x|1x3C. x|2x1D. x|1x32. 已知向量a=(1,3),b=(2,7)，若a/b，则=()A. 1B. 1C. 3D. 33. 已知向量a=(1,3),b=(m,2)，且(a+b)a，则m=()A. 4B. 3C. 2D. 14. 已知tan(3+)=2，则tan(+4)的值为()A. 13B. 13C. 3D. 35. 已知长方体的长、宽、高分别为

2、1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是()A. 2B. 6C. 2 2D. 66. 若a=(45)2.1，b=(45)1，c=log23，则下列关系正确的是()A. abcB. acbC. bacD. bc0,|2)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A. x=34是函数的一条对称轴B. =3C. f(x)= 22在x0,2023上有2023个实数解D. 若g(x)=sin(x+)，则函数y=fg(x)在1,0上单调递增三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数y=3sin(2x+3)的最小正周期T=_14. 一圆锥的底面半径为1，高为 3，则圆锥的表面积是_

3、 15. 在ABC中，若sinAcosB=1一cosAsinB，则这个三角形是_ 三角形16. 设函数f(x)=sin3x，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2019)= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在ABC中，已知B=4，c= 6，C=3，求A，a，b的值18. (本小题12.0分)如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，求点A到平面A1BD的距离19. (本小题12.0分)(1)已知是第二象限的角，若cos=817，求sin，tan的值；(2)已知tan=2，求3sincos2sin+3cos的值20. (本小题12.0分)如图，在ABC中，已知B=30，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3(1)求ADC的面积；(2)求边AB的长21. (本小题12.0分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB=1()求证：AB/平面A1DCB1；()求证：BC1平面A1DCB1；()求直线A1B和平面A1DCB1所成的角22. (本小题12.0分)已知|a|=2，|b|=1，向量a与向量b的夹角为3，设向量m=a