北京市丰台十二中2022-2023高二下学期期末数学试卷及答案

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1、 2023 北京十二中高二（下）期末 数 学 考生须知考生须知 1本试卷共本试卷共 4 页，分为三部分总分页，分为三部分总分 150 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟 2将选择题答案填涂在答题卡上，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答在答题卡上，在将选择题答案填涂在答题卡上，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答在答题卡上，在试卷上作答无效试卷上作答无效 3考试结束时，收答题卡考试结束时，收答题卡 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1.已知集合20Ax x=，1,2,3B=，则AB=（）A.1 B.2 C.3 D.2,3 2.由数字 1，2，3 组成的三位数中，至少有两位数字相同的三位数的个数为（）A.21 B.18 C.15 D.12 3.已知数列是递增的等比数列,且149aa+=,238a a=,则数列的前 n 项和为（）A.21n B.116 12n C.121n D.1116 12n 4.马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布律如下表 X 1 2 3 P?!?尽管“!”处无法完全看清，且两个“?”处字迹模糊，但能肯定这两个“?”处的数值相同据此求的结

3、果为（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.不确定 5.若函数3213()432f xxxax=+在区间(0，4)上不单调，则实数 a 的取值范围为（）A.944，B.904，C.944，D.904，6.中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则.例如周髀算经里对二十四节气的晷影长的记录中，冬 至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至.已知周髀算经中记录某年的冬至的晷影长为 13尺，夏至的晷影长是 1.48 尺，按照上述规律，那么周髀算

4、经中所记录的立夏的晷影长应为（）A.3.4尺 B.4.36尺 C.5.32尺 D.21.64尺 7.已知函数()lnfxxxm=+，若存在，使()0f x，则 m的取值范围是（）A.(,1 B.1,1e+C.(,e 1 D.(,e 8.某 4 位同学排成一排准备照相时，又来了 2位同学要加入，如果保持原来 4 位同学的相对顺序不变，则不同的加入方法种数为（）A.10 B.20 C.24 D.30 9.函数的图象可能为（）A.B.C.D.10.某企业拟定 4 种改革方案，经统计它们在该企业的支持率分别为10.9p=，20.75p=，30.3p=，40.2p=，用“”表示员工支持第 种方案，用“”

5、表示员工不支持第 种方案，那么方差()1D，()2D，()3D，()4D的大小关系为（）A.()()()()1234DDDD B.()()()()4321DDDD C.()()()()2314DDDD D.()()()()1423DDDD 11.若a、b为实数，则“01ab”是“1ab或1ba”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已 知 项 数 为()*k kN的 等 差 数 列满 足，若，则 k 的最大值是（）A.14 B.15 C.16 D.17 第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题

6、：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分 13.如表定义函数()f x：x 1 2 3 4 5()f x 5 4 3 1 2 对于数列，()1nnaf a=，n=2，3，4，则2023a=_ 14.4 封信随机投入 A，B，C 三个空邮箱，则邮箱 A 的信件数 X 的数学期望()E X=_ 15.已知数列an为等比数列，Sn是它的前 n 项和若 a2a32a1，且 a4与 2a7的等差中项为，则 S5等于_ 16.过点()0,2P作曲线()2f xxx=+的切线 l，则 l 的方程为_ 17.5个相同的篮球，分给甲、乙、丙三位同学，不同分法的总数为_ 18.已知函数，有下列四个结论：当时，()yf x=在上为增函数；当102a时，()yf x=存在两个极值点；当0a 时，()yf x=存在极大值；若函数存在两个不同的极值点1x，2x，则的最大值恒为负 其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 60 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 19.已知函数()32241

37.光合作用的光反应可产生H^+,生物学家正致力于研究如何利用光合作用中得到的H^+来合生成H2。下列相关叙述错误的是13A.光合作用生成H*的同时还会释氧气B.光合作用生成H^+的过程发生在叶绿体基质中C.光合作用生成的H^+会与NADP^+*形成NADPD.用H2代替化石燃料可以减少CO2的排放

1、 2023 北京十二中高二（下）期末 数 学 考生须知考生须知 1本试卷共本试卷共 4 页，分为三部分总分页，分为三部分总分 150 分考试时间分考试时间 120 分钟分钟 2将选择题答案填涂在答题卡上，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答在答题卡上，在将选择题答案填涂在答题卡上，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答在答题卡上，在试卷上作答无效试卷上作答无效 3考试结束时，收答题卡考试结束时，收答题卡 第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1.已知集合20Ax x=，1,2,3B=，则AB=（）A.1 B.2 C.3 D.2,3 2.由数字 1，2，3 组成的三位数中，至少有两位数字相同的三位数的个数为（）A.21 B.18 C.15 D.12 3.已知数列是递增的等比数列,且149aa+=,238a a=,则数列的前 n 项和为（）A.21n B.116 12n C.121n D.1116 12n 4.马老师从课本上抄录一个随机变量X的概率分布律如下表 X 1 2 3 P?!?尽管“!”处无法完全看清，且两个“?”处字迹模糊，但能肯定这两个“?”处的数值相同据此求的结

3、果为（）A.1.5 B.2 C.2.5 D.不确定 5.若函数3213()432f xxxax=+在区间(0，4)上不单调，则实数 a 的取值范围为（）A.944，B.904，C.944，D.904，6.中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则.例如周髀算经里对二十四节气的晷影长的记录中，冬 至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至.已知周髀算经中记录某年的冬至的晷影长为 13尺，夏至的晷影长是 1.48 尺，按照上述规律，那么周髀算

4、经中所记录的立夏的晷影长应为（）A.3.4尺 B.4.36尺 C.5.32尺 D.21.64尺 7.已知函数()lnfxxxm=+，若存在，使()0f x，则 m的取值范围是（）A.(,1 B.1,1e+C.(,e 1 D.(,e 8.某 4 位同学排成一排准备照相时，又来了 2位同学要加入，如果保持原来 4 位同学的相对顺序不变，则不同的加入方法种数为（）A.10 B.20 C.24 D.30 9.函数的图象可能为（）A.B.C.D.10.某企业拟定 4 种改革方案，经统计它们在该企业的支持率分别为10.9p=，20.75p=，30.3p=，40.2p=，用“”表示员工支持第 种方案，用“”

5、表示员工不支持第 种方案，那么方差()1D，()2D，()3D，()4D的大小关系为（）A.()()()()1234DDDD B.()()()()4321DDDD C.()()()()2314DDDD D.()()()()1423DDDD 11.若a、b为实数，则“01ab”是“1ab或1ba”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已 知 项 数 为()*k kN的 等 差 数 列满 足，若，则 k 的最大值是（）A.14 B.15 C.16 D.17 第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 90 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题

6、：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分 13.如表定义函数()f x：x 1 2 3 4 5()f x 5 4 3 1 2 对于数列，()1nnaf a=，n=2，3，4，则2023a=_ 14.4 封信随机投入 A，B，C 三个空邮箱，则邮箱 A 的信件数 X 的数学期望()E X=_ 15.已知数列an为等比数列，Sn是它的前 n 项和若 a2a32a1，且 a4与 2a7的等差中项为，则 S5等于_ 16.过点()0,2P作曲线()2f xxx=+的切线 l，则 l 的方程为_ 17.5个相同的篮球，分给甲、乙、丙三位同学，不同分法的总数为_ 18.已知函数，有下列四个结论：当时，()yf x=在上为增函数；当102a时，()yf x=存在两个极值点；当0a 时，()yf x=存在极大值；若函数存在两个不同的极值点1x，2x，则的最大值恒为负 其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 60 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 19.已知函数()32241