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1、苏教版2019版高中数学必修第二册第15章概率知识点清单目录第15章概率15. 1随机事件和样本空间15. 2随机事件的概率15. 3互斥事件和独立事件第 15 页 共 15 页第15章概率15. 1随机事件和样本空间一、确定性现象、随机现象1. 确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象. 2. 随机现象：在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象. 二、随机试验、样本点与样本空间1. 随机试验：对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称试验. 在相同条件下，试验可以重复进行，试验的结果有多个，全部
2、可能结果在试验前是明确的，但不能确定会出现哪一个结果. 2. 样本点：我们把随机试验的每一个可能结果称为样本点，用表示. 3. 样本空间所有样本点组成的集合称为样本空间，用表示. 如果样本空间是一个有限集合，则称样本空间为有限样本空间. 三、随机事件、基本事件、必然事件及不可能事件1. 随机事件：样本空间的子集称为随机事件，简称事件. 事件一般用A，B，C等大写英文字母表示. 2. 基本事件：当一个事件仅包含单一样本点时，称该事件为基本事件. 3. 必然事件：(全集)是必然事件. 4. 不可能事件：(空集)是不可能事件. 四、事件的关系1. 事件B发生必导致事件A发生，这时，我们称事件A包含事
3、件B(或事件B包含于事件A). 如图. 五、事件的运算定义符号表示图示并事件事件A与事件B至少有一个发生即为事件C发生，这时，我们称C是A与B的并，也称C是A与B的和C=AB(或C=A+B)交事件事件A与事件B同时发生即为事件C发生，这时，我们称C是A与B的交，也称C是A与B的积C=AB(或C=AB)六、如何列举样本空间中的样本点1. 探求样本空间中的样本点的方法(1)枚举法：按一定次序把样本点一一列举出来. 此方法适用于“无序任取”的试验问题. (2)列表法：将样本点用表格的方式表示出来，通过表格可以较易弄清样本点的总数，以及要求的事件所包含的样本点数. 此方法适用于互不影响的两步试验问题.
4、 (3)树形图法：树形图法是使用树状的图形把样本点列举出来的一种方法，树形图法便于分析多步试验类的较复杂问题，可以作为一种分析问题的手段. 2. 列举样本点时要注意两个区别(1)“无序”与“有序”的区别：“无序”指取出的元素没有先后次序，常用“任取”表述，而“有序”指取出的元素有顺序，常用“依次取出”表述. (2)“有放回”与“无放回”的区别：“有放回”是指取出的元素可以重复，而“无放回”是指取出的元素不可以重复. 七、事件的运算事件间运算的方法1. 利用事件间运算的定义，列出同一条件下的试验所有可能出现的样本点，分析并利用这些样本点进行事件间的运算. 2. 利用Venn图，借助集合间运算的思
5、想，分析同一条件下的试验所有可能出现的样本点，把这些样本点在Venn图中表示出来，从而进行运算. 3. 对于复杂事件，通常将复杂事件表示为简单事件的和或积的形式. 15. 2随机事件的概率一、概率的性质1. 将事件记为A，用P(A)表示事件A发生的概率，则P(A)满足0P(A)1. 2. 对于必然事件和不可能事件，显然P()=1 ，P()= 0 . 二、 古典概型1. 等可能基本事件：在一次试验中，每个基本事件k(k=1，2，n)发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件. 2. 古典概型：如果一个随机试验满足：(1)样本空间只含有有限个样本点；(2)每个基本事件的发生都是等可能的，那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型. 3. 古典概型的概率：在古典概型中，如果样本空间=1，2，n(其中，n为样本点的个数)，那么每一个基本事件k(k=1，2，n)发生的概率都是1n. 如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成，即A中包含m个样本点，那么事件A发生的概率为P(A)= mn=A包含的样本点数样本点总数三、随机事件的概率1. 一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在随机事件A发生的概率P(A)的附近摆动并趋于稳定. 我们将频率的这个性质称为频率的稳定性. 因此，若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验的次数n
14.细胞色素c(Cytc)是位于线粒体内膜上参与细胞呼吸的多肽,正常情况下,外源性Cytc不能通过细胞膜进人细胞,但在缺氧时,细胞膜的通透性增加,外源性Cytc便能进入细胞及线粒体内,提高氧的利用率,促进细胞呼吸产能。右图为细胞内葡萄糖分解的过程图,若给相对缺氧条件下培养的人体肌细胞补充外源性Cytc,下列相关分析中正确的是A.③过程在细胞质基质发生,①②过程在线粒体中发生B.补充外源性Cytc会导致细胞质基质中[H]的增多C.进入线粒体的外源性Cytc只能参与②过程中生成CO2的反应D.Cytc在临床上可用于组织细胞缺氧急救的辅助治疗
1、苏教版2019版高中数学必修第二册第15章概率知识点清单目录第15章概率15. 1随机事件和样本空间15. 2随机事件的概率15. 3互斥事件和独立事件第 15 页 共 15 页第15章概率15. 1随机事件和样本空间一、确定性现象、随机现象1. 确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象. 2. 随机现象：在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象. 二、随机试验、样本点与样本空间1. 随机试验：对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称试验. 在相同条件下，试验可以重复进行，试验的结果有多个，全部
2、可能结果在试验前是明确的，但不能确定会出现哪一个结果. 2. 样本点：我们把随机试验的每一个可能结果称为样本点，用表示. 3. 样本空间所有样本点组成的集合称为样本空间，用表示. 如果样本空间是一个有限集合，则称样本空间为有限样本空间. 三、随机事件、基本事件、必然事件及不可能事件1. 随机事件：样本空间的子集称为随机事件，简称事件. 事件一般用A，B，C等大写英文字母表示. 2. 基本事件：当一个事件仅包含单一样本点时，称该事件为基本事件. 3. 必然事件：(全集)是必然事件. 4. 不可能事件：(空集)是不可能事件. 四、事件的关系1. 事件B发生必导致事件A发生，这时，我们称事件A包含事
3、件B(或事件B包含于事件A). 如图. 五、事件的运算定义符号表示图示并事件事件A与事件B至少有一个发生即为事件C发生，这时，我们称C是A与B的并，也称C是A与B的和C=AB(或C=A+B)交事件事件A与事件B同时发生即为事件C发生，这时，我们称C是A与B的交，也称C是A与B的积C=AB(或C=AB)六、如何列举样本空间中的样本点1. 探求样本空间中的样本点的方法(1)枚举法：按一定次序把样本点一一列举出来. 此方法适用于“无序任取”的试验问题. (2)列表法：将样本点用表格的方式表示出来，通过表格可以较易弄清样本点的总数，以及要求的事件所包含的样本点数. 此方法适用于互不影响的两步试验问题.
4、 (3)树形图法：树形图法是使用树状的图形把样本点列举出来的一种方法，树形图法便于分析多步试验类的较复杂问题，可以作为一种分析问题的手段. 2. 列举样本点时要注意两个区别(1)“无序”与“有序”的区别：“无序”指取出的元素没有先后次序，常用“任取”表述，而“有序”指取出的元素有顺序，常用“依次取出”表述. (2)“有放回”与“无放回”的区别：“有放回”是指取出的元素可以重复，而“无放回”是指取出的元素不可以重复. 七、事件的运算事件间运算的方法1. 利用事件间运算的定义，列出同一条件下的试验所有可能出现的样本点，分析并利用这些样本点进行事件间的运算. 2. 利用Venn图，借助集合间运算的思
5、想，分析同一条件下的试验所有可能出现的样本点，把这些样本点在Venn图中表示出来，从而进行运算. 3. 对于复杂事件，通常将复杂事件表示为简单事件的和或积的形式. 15. 2随机事件的概率一、概率的性质1. 将事件记为A，用P(A)表示事件A发生的概率，则P(A)满足0P(A)1. 2. 对于必然事件和不可能事件，显然P()=1 ，P()= 0 . 二、 古典概型1. 等可能基本事件：在一次试验中，每个基本事件k(k=1，2，n)发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件. 2. 古典概型：如果一个随机试验满足：(1)样本空间只含有有限个样本点；(2)每个基本事件的发生都是等可能的，那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型. 3. 古典概型的概率：在古典概型中，如果样本空间=1，2，n(其中，n为样本点的个数)，那么每一个基本事件k(k=1，2，n)发生的概率都是1n. 如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成，即A中包含m个样本点，那么事件A发生的概率为P(A)= mn=A包含的样本点数样本点总数三、随机事件的概率1. 一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在随机事件A发生的概率P(A)的附近摆动并趋于稳定. 我们将频率的这个性质称为频率的稳定性. 因此，若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验的次数n
