2023-2024学年怀仁一中高三年级上期开学摸底考试数学试卷及答案

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1、20232024学年怀仁一中高三年级摸底考试数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5.本卷主要考查内容：高考范围。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设复数 z=C2+

2、i)Cl+i勺，则它的共辄复数z的虚部为A.-2B.-1C.iD.12.已知集合A=xj./x可,/2,B=x I x2-6汁80，则AnB=A.1,2）丑（3,4)C.(2,3)D.l,+=)3.设m,n是两条不同的直线，J，是三个不同的平面，给出下列命题：若m，n卢，II卢，贝ljmlln；若llr，卢矿，则II向若ml_，nl_卢，矿卢，贝iJm/n；若上，pl_y，则矿卢其中正确命题的序号是A.B.C.D.4.函数f(x)=x3十sin z的大致图象为A.B.x y O x c.x D.5.己知向量a,b都是单位向量，若I 2a-bl=la十剖，则向量a,b的夹角的大小为r 25 A.

3、6B.cD.一6 y x I 6 2 z 36 6.在困 C:(x一+_y 一的圆周上及内部所有的整点（横坐标，纵坐标均为整数的点）中任;)J J 25 意取两个点，则这两个点在坐标轴上的概率为A.+B 2 c.-5 D.3.10【高三数学第1页（共4页）】24010C 7.已知定义在 R 上的偶函数f(x），当.r运二0时，JO的解集为A.Io,l_ l B.（一l_l C.（壶，）D.（一00侄）飞2飞2I飞2J飞2 8.己知双曲线C：王三i_=1(aO,bO）的左、右焦点分别为F1，瓦，点 P 在双曲线C的右支上，.a2 b2 PF1_l_PF2，线段PF1与双曲线C的左支相交于点。若I

4、PF2I=l IQF1 i，贝1J双曲线C的离心率为2A.J3B.2C.JsD.2./2二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.从 1,2,3，9 中任取三个不同的数，则在下述事件中，是互斥但不是对立事件的有A.“三个都为偶数”和“三个都为奇数”B.“至少有一个奇数”和“至多有一个奇数”C.“至少有一个奇数”和“三个都为偶数”D.“一个偶数两个奇数”和“两个偶数一个奇数”10.已知函数f(:r)=cos与十sin2(x），将函数f（川的图象先向右平移个单位长度，再向 2 J 12 下

5、平移 1 个单位长度得到函数以:r）的图象，则下列说法正确的是A.函数f(x）为偶函数B.g(x）叫2x寸）c.g(:r)叫2:r一号）D.函数g(:r）的图象的对称轴方程为.r王（k Z)2 12 问矿，r0,11.已知函数f(:r)仆lg x I,O:rlO，若g(:r)=3/(x)mf(.x)-2m2有6个不同的零点l-x十11,x二三10,分别为町，巧，岛，坷，岛，X5，且Xi x2 x3 xi xs 玩，j(.X3)=f(X4)=f(:rs），则下列说法正确的是A当砾。时，一卡J(x）0I 101飞B.X3十冉的取值范围为（2,-l 10 J C当mO时，JCx1)+f(x2)仙12

6、.如图，在三棱锥A一BCD中，AB=BC=AC=CD=2，BCD=l20。，二：面角A一BC-D的大小为120。，则下列说法正确的是A.直线AB与CD为异面直线A B.BD=2J3C三棱锥A-BCD的体积为子244臂D.三棱锥A-BCD的外接球的表面积为丁二【高三数学第2页共4页）】B 24010C 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.sin 20。cos l0+sin 70sin 10=14.设随机变量X服从正态分布N(3，2），若PCX）=O.25，则P(XO）的左、右焦点分别为川z,M为椭圆E的上顶点，可式AfFi=O，点 N(./2,-1）在椭圆 E上(1)求椭圆E的标准方程；(2）设经过焦点凡的两条互相垂直的直线分别与椭圆E相交子A,B 两点和C,D两点，求四边形 ACED 的面积的最小值22.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)=-;h一忻州时D+ax叫矶，e为自然对数的底数）(1）讨论函数f(x）的单调性；(2）若函数f(x）有且仅有3个零点，求实数的取值范围【高三数学第4页（共4页）】24010C 参考否菜、于是示t半分细则l.D 由z=(2+i)(

(2)在腐乳发酵过程,毛霉等微生物产生的蛋白酶能将豆腐中的蛋白质水解成随着发酵时间的延长,上述反应更加充分,最终在多种微生物的协同作用下,普通的豆腐转变成风味独特的腐乳。

1、20232024学年怀仁一中高三年级摸底考试数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5.本卷主要考查内容：高考范围。一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设复数 z=C2+

2、i)Cl+i勺，则它的共辄复数z的虚部为A.-2B.-1C.iD.12.已知集合A=xj./x可,/2,B=x I x2-6汁80，则AnB=A.1,2）丑（3,4)C.(2,3)D.l,+=)3.设m,n是两条不同的直线，J，是三个不同的平面，给出下列命题：若m，n卢，II卢，贝ljmlln；若llr，卢矿，则II向若ml_，nl_卢，矿卢，贝iJm/n；若上，pl_y，则矿卢其中正确命题的序号是A.B.C.D.4.函数f(x)=x3十sin z的大致图象为A.B.x y O x c.x D.5.己知向量a,b都是单位向量，若I 2a-bl=la十剖，则向量a,b的夹角的大小为r 25 A.

3、6B.cD.一6 y x I 6 2 z 36 6.在困 C:(x一+_y 一的圆周上及内部所有的整点（横坐标，纵坐标均为整数的点）中任;)J J 25 意取两个点，则这两个点在坐标轴上的概率为A.+B 2 c.-5 D.3.10【高三数学第1页（共4页）】24010C 7.已知定义在 R 上的偶函数f(x），当.r运二0时，JO的解集为A.Io,l_ l B.（一l_l C.（壶，）D.（一00侄）飞2飞2I飞2J飞2 8.己知双曲线C：王三i_=1(aO,bO）的左、右焦点分别为F1，瓦，点 P 在双曲线C的右支上，.a2 b2 PF1_l_PF2，线段PF1与双曲线C的左支相交于点。若I

4、PF2I=l IQF1 i，贝1J双曲线C的离心率为2A.J3B.2C.JsD.2./2二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.从 1,2,3，9 中任取三个不同的数，则在下述事件中，是互斥但不是对立事件的有A.“三个都为偶数”和“三个都为奇数”B.“至少有一个奇数”和“至多有一个奇数”C.“至少有一个奇数”和“三个都为偶数”D.“一个偶数两个奇数”和“两个偶数一个奇数”10.已知函数f(:r)=cos与十sin2(x），将函数f（川的图象先向右平移个单位长度，再向 2 J 12 下

5、平移 1 个单位长度得到函数以:r）的图象，则下列说法正确的是A.函数f(x）为偶函数B.g(x）叫2x寸）c.g(:r)叫2:r一号）D.函数g(:r）的图象的对称轴方程为.r王（k Z)2 12 问矿，r0,11.已知函数f(:r)仆lg x I,O:rlO，若g(:r)=3/(x)mf(.x)-2m2有6个不同的零点l-x十11,x二三10,分别为町，巧，岛，坷，岛，X5，且Xi x2 x3 xi xs 玩，j(.X3)=f(X4)=f(:rs），则下列说法正确的是A当砾。时，一卡J(x）0I 101飞B.X3十冉的取值范围为（2,-l 10 J C当mO时，JCx1)+f(x2)仙12

6、.如图，在三棱锥A一BCD中，AB=BC=AC=CD=2，BCD=l20。，二：面角A一BC-D的大小为120。，则下列说法正确的是A.直线AB与CD为异面直线A B.BD=2J3C三棱锥A-BCD的体积为子244臂D.三棱锥A-BCD的外接球的表面积为丁二【高三数学第2页共4页）】B 24010C 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.sin 20。cos l0+sin 70sin 10=14.设随机变量X服从正态分布N(3，2），若PCX）=O.25，则P(XO）的左、右焦点分别为川z,M为椭圆E的上顶点，可式AfFi=O，点 N(./2,-1）在椭圆 E上(1)求椭圆E的标准方程；(2）设经过焦点凡的两条互相垂直的直线分别与椭圆E相交子A,B 两点和C,D两点，求四边形 ACED 的面积的最小值22.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)=-;h一忻州时D+ax叫矶，e为自然对数的底数）(1）讨论函数f(x）的单调性；(2）若函数f(x）有且仅有3个零点，求实数的取值范围【高三数学第4页（共4页）】24010C 参考否菜、于是示t半分细则l.D 由z=(2+i)(