惠州市2024届高三第一次调研考试试题数学试卷及答案解析

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1、惠州市2024届高三第一次调研考试试题数学全卷满分150分，时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题z本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。I.己知集合U=xlxeN.x三 6,A=J,2,3,

2、B=3,5，求巳（AUB)=c)A.8.4,6c.I,2,3,5D.I,2,3,4,5,62.己知复数z满足z(l-i)=l+i，则z的虚部是（A.2B.2iC.ID.z3.若（x+2)44X4+03X3+02X2+a,x 句，则。，a1+a2-a1+a0=()A.18.-c.154.设eR，则“lal I”是“a2 1”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件D.-15c.充要条件D.既非充分也非必要条件5.蚊香（如图1）具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关 某校数学社团用数学软件制作“蚊香”模型，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段 AB，作一个等边三角形 ABC，然后以点

3、B为圆心，AB为半径逆时针画凶弧交线段 CB的延长线于点D,由此得到第l段困弧药，再以点C为圆心，CD 为半径逆时针画困弧交线段 AC 的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画囚弧以此类推，当得到如图2所示的“蚊香”恰好有11段困弧时，则该“蚊香”的长度为（A.14B.18c.30D.44数学试题第1页，共5页蚊香图1图26.甲乙两位游客慕名来到惠州旅游，准备分别从惠州西湖、博罗罗浮山、龙门南昆山、思东盐洲岛和大亚湾红树林5个景点中各随机选择其中一个景点游玩，记事件h甲和l乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择罗浮山，则P(BIA)=()2 _ 9 9 A.-B.-C.一D.一

4、5-25 20 目；C:x2y27.设。为坐标原点，町，F;足双山戈了；，（O,b 0）的左、右焦点，己知双山线C的。，.b-r.1 I IP罚离心率为J3，过F2作一条渐近线的垂线，垂成为P，贝j一一IOPI A子B.2C.J3D.Ji,8.己知l定义在 R 上的奇函数f(x）满足f(2+x)=f(-x），且当x0,1时。），则不等式！（冯主sinx在3,3上的解集为A.-2,0U2,3B.-1,3c.-1,2D.-3，一2Uo,2二、多选题z本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.己

5、知log严，b=In 2,c=log,l，则下列关系式中，正确的是（23 A.a bB.a c10.下列说法正确的是C.c D.b=2A.残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精确度越高B.在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频数c.数据 I,3,4,5,7,9,11.16 的第 75 百分位数为 9D.某校有男女学生共 1500 人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为 100 的样本，若样本中男生有 55 人，则该校女生有 675 人11.若过点P(l,l）可作 3 条草线与函数J(x)=(x-1)e的图象相切，则实数可以是（4 A.e 数学试题2 B.

6、e c.e 第2页，共5页D.012.已知棱长为1的正方体，4BCD-A1B1C1D1以正方体中心。为球心的球与正方体的各条棱都相切，点p为球面上的动点，则下列说法正确的是（A.球 0 的半径 R工B.球。在正方体外部分的体积大于!i13 一一I I 3 I c.若点P在球0的正方体外部（含正方体表面运动，则PAPBel一，一I 441 一一一I 1 7 I D.若点P在球0的正方体外部含正方体表而运动，则PAPBEl-,-1I 441 三、填空题本题共4小题，每题5分，共20分。13.若吁：“（刊，则tan14.己知函数f(x）满足I(x+I)=J(x)+2，则f(x）的解析式可以是（写山满足条件的一个解析式UP可）15.已知菱形ABCD的边长为2，ABC=60。，点P在BC边上（包括端点，则万万AP的取值范围是16.己知10为坐标版点，点A(I,1）在抛物线C:x2=2 py(p 0）上，过点B（吭一1）的直线交抛IOPlIOQI 物线C于P,Q两点，则的取值范围是IBPlIBQI 四、解答题z本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分

2.根据材料内容,下列说法不正确的一项是()(3分)A.在青年成长过程中,压力能转化为动力,也可能成为阻力,对青年的教育引导要把握好“度”。B.做好的青年工作,我们既要重视时代、国家的需要,也要重视青年们自身的需求。C.年轻人返乡创业,既能为乡村振兴作贡献,也能在乡村中成长,这是一件可以双赢的事。

1、惠州市2024届高三第一次调研考试试题数学全卷满分150分，时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题z本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。I.己知集合U=xlxeN.x三 6,A=J,2,3,

2、B=3,5，求巳（AUB)=c)A.8.4,6c.I,2,3,5D.I,2,3,4,5,62.己知复数z满足z(l-i)=l+i，则z的虚部是（A.2B.2iC.ID.z3.若（x+2)44X4+03X3+02X2+a,x 句，则。，a1+a2-a1+a0=()A.18.-c.154.设eR，则“lal I”是“a2 1”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件D.-15c.充要条件D.既非充分也非必要条件5.蚊香（如图1）具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关 某校数学社团用数学软件制作“蚊香”模型，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段 AB，作一个等边三角形 ABC，然后以点

3、B为圆心，AB为半径逆时针画凶弧交线段 CB的延长线于点D,由此得到第l段困弧药，再以点C为圆心，CD 为半径逆时针画困弧交线段 AC 的延长线于点E，再以点A为圆心，AE为半径逆时针画囚弧以此类推，当得到如图2所示的“蚊香”恰好有11段困弧时，则该“蚊香”的长度为（A.14B.18c.30D.44数学试题第1页，共5页蚊香图1图26.甲乙两位游客慕名来到惠州旅游，准备分别从惠州西湖、博罗罗浮山、龙门南昆山、思东盐洲岛和大亚湾红树林5个景点中各随机选择其中一个景点游玩，记事件h甲和l乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择罗浮山，则P(BIA)=()2 _ 9 9 A.-B.-C.一D.一

4、5-25 20 目；C:x2y27.设。为坐标原点，町，F;足双山戈了；，（O,b 0）的左、右焦点，己知双山线C的。，.b-r.1 I IP罚离心率为J3，过F2作一条渐近线的垂线，垂成为P，贝j一一IOPI A子B.2C.J3D.Ji,8.己知l定义在 R 上的奇函数f(x）满足f(2+x)=f(-x），且当x0,1时。），则不等式！（冯主sinx在3,3上的解集为A.-2,0U2,3B.-1,3c.-1,2D.-3，一2Uo,2二、多选题z本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.己

5、知log严，b=In 2,c=log,l，则下列关系式中，正确的是（23 A.a bB.a c10.下列说法正确的是C.c D.b=2A.残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精确度越高B.在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频数c.数据 I,3,4,5,7,9,11.16 的第 75 百分位数为 9D.某校有男女学生共 1500 人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为 100 的样本，若样本中男生有 55 人，则该校女生有 675 人11.若过点P(l,l）可作 3 条草线与函数J(x)=(x-1)e的图象相切，则实数可以是（4 A.e 数学试题2 B.

6、e c.e 第2页，共5页D.012.已知棱长为1的正方体，4BCD-A1B1C1D1以正方体中心。为球心的球与正方体的各条棱都相切，点p为球面上的动点，则下列说法正确的是（A.球 0 的半径 R工B.球。在正方体外部分的体积大于!i13 一一I I 3 I c.若点P在球0的正方体外部（含正方体表面运动，则PAPBel一，一I 441 一一一I 1 7 I D.若点P在球0的正方体外部含正方体表而运动，则PAPBEl-,-1I 441 三、填空题本题共4小题，每题5分，共20分。13.若吁：“（刊，则tan14.己知函数f(x）满足I(x+I)=J(x)+2，则f(x）的解析式可以是（写山满足条件的一个解析式UP可）15.已知菱形ABCD的边长为2，ABC=60。，点P在BC边上（包括端点，则万万AP的取值范围是16.己知10为坐标版点，点A(I,1）在抛物线C:x2=2 py(p 0）上，过点B（吭一1）的直线交抛IOPlIOQI 物线C于P,Q两点，则的取值范围是IBPlIBQI 四、解答题z本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分