2022-2023学年湖北省恩施州巴东第三高级中学高一(下)期末数学试卷,以下展示关于2022-2023学年湖北省恩施州巴东第三高级中学高一(下)期末数学试卷的相关内容节选,更多内容请多关注我们
1、2022-2023学年湖北省恩施州巴东第三高级中学高一(下)期末数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知复数z满足z(2i)=3+i(i是虚数单位),则z=()A. 1iB. 1+iC. 15+75iD. 1575i2. 已知集合A=x|log2x1,B=x|1x1,则()A. ABB. BAC. A=BD. AB3. 若|a|=8,|b|=12,a与b的夹角为45,则向量a在b上的投影向量为()A. 23B. 48C. 23bD. 48b4. cos165=()A. 2 64B. 6+ 24C. 6 24D. 6+ 245. 设f
2、(x)=x2ax+1(xR),则关于x的不等式f(x)0有解的一个必要不充分条件是()A. 2a0B. a2C. |a|3D. |a|26. 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1的中点,则二面角BPC1C的大小为()A. 30B. 45C. 60D. 907. 一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行,2小时后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65,那么B,C两点间的距离是()A. 40 2海里B. 40 3海里C. 80 3海里D. 80 2海里8. 如图,已知正四棱锥
3、PABCD的所有棱长均为4,平面经过BC,则平面截正四棱锥PABCD的外接球所得截面圆的面积的最小值为()A. 2B. 2 2C. 4D. 4 2二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列函数有最小值的是()A. f(x)=x2+1x2B. f(x)=2x+2xC. f(x)=x1x+1D. f(x)=lg( x+1)10. 为了加深师生对党史的了解,激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情,某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛,并将1000名师生的竞赛成绩(满分100分,成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的()
4、A. a的值为0.005B. 估计成绩低于60分的有25人C. 估计这组数据的众数为75D. 估计这组数据的第85百分位数为8611. 在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ab=2bcosC,则()A. C=2BB. B的取值范围是(6,4)C. B=2CD. cb的取值范围是( 2, 3)12. 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角ABC沿BC向上翻折,得三棱锥ABCD.设CD=2,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是()A. 存在某个位置,使ABCDB. 存在某个位置,使ACBDC. 当三棱锥ABCD体积取得最大值时,AD与平
5、面ABC成角的正切值为 63D. 当AB=AD时,CM+FM的最小值为 4+2 2三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 在ABC中,DC=2BD,若BC=DC,则= _ 14. 为迎接2023年成都大运会,大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从200名大学生志愿者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人,则这200名学生志愿者中女生可能有_ 人.15. 已知函数f(x)=3x3xx,若f(2a+3)+f(3a)0,则实数a的取值范围是 16. 已知函数f(x)=cos2x+asinx,若对任意x(0,)恒有|f(x)|3,则a的取值集合为_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)已知e1=(1,0),e2=(0,1),a=2e1+e2,b=e1e2,且a/b(1)求的值;(2)求向量a与向量c=e1+2e2夹角的余弦18. (本小题12.0分)如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABAD,AD=2BC,AD/BC,AC,BD交于点O(1)
4.在一个大雾天,一辆小汽车以20m/s的速度行驶在平直的公路上,突然发现正前方x0=20m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车司机经0.5s反应时间后立即刹车,从小汽车司机开始刹车时计时,3s后卡车也开始刹车,两者的v-t图像如图所示,下列说法正确的是A.两车没有追尾,两车的最近距离为10mB.两车没有追尾,并且两车都停下时相距20mC.小汽车与大卡车一定会追尾D.由于在减速时大卡车的加速度大小大于小汽车的加速度大小,导致两车在t==4s时追尾
1、2022-2023学年湖北省恩施州巴东第三高级中学高一(下)期末数学试卷一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1. 已知复数z满足z(2i)=3+i(i是虚数单位),则z=()A. 1iB. 1+iC. 15+75iD. 1575i2. 已知集合A=x|log2x1,B=x|1x1,则()A. ABB. BAC. A=BD. AB3. 若|a|=8,|b|=12,a与b的夹角为45,则向量a在b上的投影向量为()A. 23B. 48C. 23bD. 48b4. cos165=()A. 2 64B. 6+ 24C. 6 24D. 6+ 245. 设f
2、(x)=x2ax+1(xR),则关于x的不等式f(x)0有解的一个必要不充分条件是()A. 2a0B. a2C. |a|3D. |a|26. 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1的中点,则二面角BPC1C的大小为()A. 30B. 45C. 60D. 907. 一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行,2小时后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65,那么B,C两点间的距离是()A. 40 2海里B. 40 3海里C. 80 3海里D. 80 2海里8. 如图,已知正四棱锥
3、PABCD的所有棱长均为4,平面经过BC,则平面截正四棱锥PABCD的外接球所得截面圆的面积的最小值为()A. 2B. 2 2C. 4D. 4 2二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)9. 下列函数有最小值的是()A. f(x)=x2+1x2B. f(x)=2x+2xC. f(x)=x1x+1D. f(x)=lg( x+1)10. 为了加深师生对党史的了解,激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情,某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛,并将1000名师生的竞赛成绩(满分100分,成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的()
4、A. a的值为0.005B. 估计成绩低于60分的有25人C. 估计这组数据的众数为75D. 估计这组数据的第85百分位数为8611. 在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ab=2bcosC,则()A. C=2BB. B的取值范围是(6,4)C. B=2CD. cb的取值范围是( 2, 3)12. 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角ABC沿BC向上翻折,得三棱锥ABCD.设CD=2,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是()A. 存在某个位置,使ABCDB. 存在某个位置,使ACBDC. 当三棱锥ABCD体积取得最大值时,AD与平
5、面ABC成角的正切值为 63D. 当AB=AD时,CM+FM的最小值为 4+2 2三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 在ABC中,DC=2BD,若BC=DC,则= _ 14. 为迎接2023年成都大运会,大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从200名大学生志愿者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人,则这200名学生志愿者中女生可能有_ 人.15. 已知函数f(x)=3x3xx,若f(2a+3)+f(3a)0,则实数a的取值范围是 16. 已知函数f(x)=cos2x+asinx,若对任意x(0,)恒有|f(x)|3,则a的取值集合为_ 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题10.0分)已知e1=(1,0),e2=(0,1),a=2e1+e2,b=e1e2,且a/b(1)求的值;(2)求向量a与向量c=e1+2e2夹角的余弦18. (本小题12.0分)如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABAD,AD=2BC,AD/BC,AC,BD交于点O(1)