福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考化学试题答案

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4.B【解析】若z=ai(a≠0),则z2=-a2<0,故A正确;但当z=a+b(a≠0,b≠0)时,则z2=a2-b2+2abi是虚数,不能比较大小,故B错误;设z=a+bi(a,b∈R),若x2=(a+b)2=a2-b2+2abi≥0,则ab=0,∴b=0,即z是实数故C正确b2≥0,ab=0,(a+b)2=a2-b2+2ab<0,则a2-b2<0,且b≠0,即z是虚数,故D正确故选B

17解:(1)由题意,复数z=(1+im2-(2+4i)m-33i,则z=(m2-2m-3)+(m2-4m+3)i,2m-3=0,又z为纯虚数,则有m2-4m+3≠0,解得九=一1(5分)(2)由(1)知,z=8i,则|z+a|=|8i+a|=√64+a2=2√17,解得a=土2(10分

12.AB【解析】如图所示,取AC的中点O,连接PO,OB由OP⊥AC,OB⊥AC知∠POB为二面角P-AC-B的平面角,故cos∠POB=-6在平面PBO内过点P作BO的垂线交BO的延长线于点D,co∠POD3的OP⊥AC,OB⊥AC得AC⊥平面PBO,所以AC⊥PB,A正确;AC⊥PD,得PD⊥平面ABC,OP=√AP2-OA2=√5-2=3,所以OD=OPs∠POD=3×6=,DP=√OP2-OD2=1,即点P到平面ABC的距离为1,B正确三棱锥P-ABC的体积V=3×2×ABBCXPD=3;C错误;所以OA=0C=OD=0B=√2,则四边形ABCD为正方形,从而易联想到将此三棱锥补形成长方体ABCD一EFGP.所以三棱锥P一ABC的外接球即为长方体ABCD一PEFG的外接球,且PB为该外接球的一条直径,又PB=√AD2+CD2+PD2=3,所以该外接球的半径R=立所以该三梭锥的外接球的体积为v=3R=3x×8=2,故D错误故选ABEBD

3.A本题考查数列性质的应用a=a+a=6,则a=3,同理a=,则a=a

17.【必备知识】本题考查的知识是“掌握等比数列的通项公式【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力【解题思路】(1)b。-a。=3n-1一b1-a1=2,a1=4,a2=13b1=6,一→b,}的公比q=3→b=2×3b2=18(2)cnbn+12b。=2x3°3C3″+1)→Tnb,-a1=2,解:(1)由题可得(1分)b结合a1=4,a2=13,可得5=三(2分)b,=18因为数列|bn1为等比数列,所以数列{b,}的公比q=3(3分)所以b=6×3”1=2×3°(4分)(2)由(1)可得cn=3+2,(5分)1)(c,-1)=(3+1)(3-+1)=23+1-3+1(8分)所以T23°+13+13+132+13-1+1342×3+2(10分)方法技巧》常见数列的裂项方法数列(n为正整数)裂项方法n(n +k)(k为非零常数)2(n+6)°k(2-1122n-1√+、(k为非零常数)√n+k-√n)2(2-1)(2-1)(2-1)(2“-1)2-12lkg(1+1)(a>9.a1)g(1+1)=lg(n+)-kna