教育机构高三艺考生系统性教案第6节《不等式性质与均值不等式》讲义

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1、 XX教育学科教师辅导教案 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 学科教师： 授课日期及时段 年 月 日 时段教学内容第六节、不等式性质与均值不等式【基础知识】一、不等式的基本性质：若ab0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小二、 均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。若，则（当且仅当时取等号）基本变形： ； ；

2、若，则，基本应用：放缩，变形；求函数最值：注意：一正二定三取等；积定和小，和定积大。当（常数），当且仅当 时， ；当（常数），当且仅当 时， ；常用的方法为：拆、凑、平方；三简单的绝对值不等式解绝对值不等式的常用方法：讨论法：讨论绝对值中的式于大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；等价变形：解绝对值不等式常用以下等价变形：|x|ax2a2ax0)，|x|ax2a2xa或x0)。一般地有：|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g (x)或f(x)b，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、2a2b D、lg(a-b)06、设Ax|x21，则AB等于( )A、x| 1x5 B、x| x2C、x| 1x0或2x5 D、x| 1x0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 .5、若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。6、不等式的解集为 . w.w.w.c.o.m 7、已知，且满足，则xy的最大值为 .8、定义运算“ ”：.当 时，的最小值为 .9、不等式|x-1|-|x-5|2的解集是（ ）（A）（-，4） （B）（-，1） （C）（1，4） （D）（1，5）

生活中的我们无论过得好与不好,我们都记住您的教诲,靠自己本事生活。我们姊妹六人都是员,都是您的好儿女。(焦裕禄子女写给天堂父亲的一封信儿领国命,赴国难,纵死国,亦无憾。赵家有死国之士,荣英大焉。(湘雅医院授鄂抗疫医生赵春光的《别父母书》以上家书引发了你怎样的联想和思考?为庆祝中国成立100周年,学校拟开展以“传承红色精神,向党的百年华诞献礼”为主题的教育活动,请从下列任务中任选一个,联系现实,完成写作;(1)请你代表校团委给全校师生写一封倡议书。(2)学校拟开展演讲比赛,请你写一篇参赛演讲稿。(3)请你从以上材料中任选一位你所崇敬的对象,给其写一封信。要求:论点明确,论据充实,论证合理;语言流畅,书写清晰。选好角度,确定立意,不得抄袭。

1、 XX教育学科教师辅导教案 学员姓名： 年 级： 辅导科目： 学科教师： 授课日期及时段 年 月 日 时段教学内容第六节、不等式性质与均值不等式【基础知识】一、不等式的基本性质：若ab0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小二、 均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。若，则（当且仅当时取等号）基本变形： ； ；

2、若，则，基本应用：放缩，变形；求函数最值：注意：一正二定三取等；积定和小，和定积大。当（常数），当且仅当 时， ；当（常数），当且仅当 时， ；常用的方法为：拆、凑、平方；三简单的绝对值不等式解绝对值不等式的常用方法：讨论法：讨论绝对值中的式于大于零还是小于零，然后去掉绝对值符号，转化为一般不等式；等价变形：解绝对值不等式常用以下等价变形：|x|ax2a2ax0)，|x|ax2a2xa或x0)。一般地有：|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g (x)或f(x)b，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、2a2b D、lg(a-b)06、设Ax|x21，则AB等于( )A、x| 1x5 B、x| x2C、x| 1x0或2x5 D、x| 1x0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 .5、若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围 。6、不等式的解集为 . w.w.w.c.o.m 7、已知，且满足，则xy的最大值为 .8、定义运算“ ”：.当 时，的最小值为 .9、不等式|x-1|-|x-5|2的解集是（ ）（A）（-，4） （B）（-，1） （C）（1，4） （D）（1，5）