微圆锥曲线中的定点、定值及证明问题-2020高考数学二轮复习微专题聚焦

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微专题05 圆锥曲线中的定点、定值及证明问题 ——2020高考数（文）二轮复习微专题聚焦 【考情分析】圆锥曲线中的定点、定值问题是高考命题的常考题型，无论是选择题、填空题，还是解答题，只要考查与曲线有关的运动变化，都可能涉及探究定点或定值，注重与平面向量、函数、二次方程、不等式等融合与渗透，因而这类问题考查范围广泛，命题形式新颖，难度一般较大。 【前备知识】 1、直线与圆锥曲线的三种位置关系 将直线方程与圆锥曲线方程联立,化简后得到关于x(或y)的一元二次方程,则直线与圆锥曲线的位置关系有三种情况: (1)相交:Δ>0?直线与椭圆相交;Δ>0?直线与双曲线相交,但直线与双曲线相交不一定有Δ>0,故Δ>0是直线与双曲线相交的充分不必要条件;Δ>0?直线与抛物线相交,但直线与抛物线相交不一定有Δ>0,故Δ>0也仅是直线与抛物线相交的充分条件,而不是必要条件. (2)相切:Δ=0?直线与椭圆相切;Δ=0?直线与双曲线相切;Δ=0?直线与抛物线相切. (3)相离:Δ<0?直线与椭圆相离;Δ<0?直线与双曲线相离;Δ<0?直线与抛物线相离. 2、直线与