浙江省绍兴市第一中学高中数学人教版必修1第一单元试卷
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（1）若且函数的值域为,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?
绍兴一中高一年级必修(一)第一章单元练习
一.选择题（每小题5分，共36分）：
1.已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且，，
则A=（ D ）
A.{1，3} B.{3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9}
2.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( D )．
A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝错误！未找到引用源。－1
C．f(x)＝x2，g(x)＝(错误！未找到引用源。)4 D．f(x)＝x3，g(x)＝错误！未找到引用源。
3.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有
.则当时，有（ A）
A. B.
C. D.
4.已知函数 f(n)= ，其中n∈N，则f(8)等于（ D）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
5.设函数的定义域为[0,1]则函数的定义域为（ C ）
A. B. C. D.
6.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为( B )
A． B． C． D．
二.填空题: （每小题６分，共24分）
7.已知，则= ，
的单调递增区间为
8、函数的值域为
9．已知是奇函数,当时,当时=
10.已知函数f(x)对任意实数x，y,均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y),且当x＞0时,f(x)＞0,f(－1)＝－2，求f（x）在区间[－2，1]上的值域 [-4,2] .
三、解答题(共46分）
9.已知集合，，
（1）分别求，；
（2）若,求实数a的取值范围；
（3）若，求实数b的取值范围．
解：， 2分
， 4分
（2） 8分
（3）若D为空集 10分
若D不为空集 14分
综上 15分
12.已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当0证明 (1)由f(x)+f(y)=f()可令x=y=0,得f(0)=0, 2分
令y=－x,得f(x)+f(－x)=f()=f(0)=0 ∴f(x)=－f(－x) 6分
∴f(x)为奇函数 7分
(2)先证f(x)在(0，1)上单调递减 8分
令0 ∵00,1－x1x2>0，∴>0,
又(x2－x1)－(1－x2x1)=(x2－1)(x1+1)<0，
∴x2－x1<1－x2x1,∴0< <1,由题意知f()<0，?
即 f(x2)又f(x)为奇函数且f(0)=0 ∴f(x)在(－1，1)上为减函数 15分
13. 已知函数
（1）若且函数的值域为,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?
解：（1） ∵, ∴又恒成立,
∴, ∴, ∴.
∴ 5分
（2） 则
,
当或时, 即或时, 是单调函数. 10分
（3） ∵是偶函数∴,
∵设则.又
∴＋
,∴＋能大于零. 16分
绍兴一中数必修(一)第一章单元检测 班级: 姓名: 号: 成绩: 一.选择题（每小题5分，共30分）： 1.已知A、B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且,,则A= （ ） A.{1，3} B.{3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9} 2.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是 ( ) A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1 C．f(x)＝x2，g(x)＝()4 D．f(x)＝x3，g(x)＝ 3.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有 .则当时，有 （ ） A. B.
13. 已知函数（1）若且函数的值域为,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?
绍兴一中高一年级必修(一)第一章单元练习
一.选择题（每小题5分，共36分）：
1.已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且，，
则A=（ D ）
A.{1，3} B.{3，7，9} C.{3，5，9} D.{3，9}
2.下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( D )．
A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝错误！未找到引用源。－1
C．f(x)＝x2，g(x)＝(错误！未找到引用源。)4 D．f(x)＝x3，g(x)＝错误！未找到引用源。
3.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有
.则当时，有（ A）
A. B.
C. D.
4.已知函数 f(n)= ，其中n∈N，则f(8)等于（ D）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 7
5.设函数的定义域为[0,1]则函数的定义域为（ C ）
A. B. C. D.
6.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为( B )
A． B． C． D．
二.填空题: （每小题６分，共24分）
7.已知，则= ，
的单调递增区间为
8、函数的值域为
9．已知是奇函数,当时,当时=
10.已知函数f(x)对任意实数x，y,均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y),且当x＞0时,f(x)＞0,f(－1)＝－2，求f（x）在区间[－2，1]上的值域 [-4,2] .
三、解答题(共46分）
9.已知集合，，
（1）分别求，；
（2）若,求实数a的取值范围；
（3）若，求实数b的取值范围．
解：， 2分
， 4分
（2） 8分
（3）若D为空集 10分
若D不为空集 14分
综上 15分
12.已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当0
令y=－x,得f(x)+f(－x)=f()=f(0)=0 ∴f(x)=－f(－x) 6分
∴f(x)为奇函数 7分
(2)先证f(x)在(0，1)上单调递减 8分
令0
又(x2－x1)－(1－x2x1)=(x2－1)(x1+1)<0，
∴x2－x1<1－x2x1,∴0< <1,由题意知f()<0，?
即 f(x2)
13. 已知函数
（1）若且函数的值域为,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?
解：（1） ∵, ∴又恒成立,
∴, ∴, ∴.
∴ 5分
（2） 则
,
当或时, 即或时, 是单调函数. 10分
（3） ∵是偶函数∴,
∵设则.又
∴＋
,∴＋能大于零. 16分
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