【优选】人教版必修一第3章第5节力的分解练习
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10. 如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F="8" N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体
A. 对地面的压力为28 N B. 所受的摩擦力为4N
C. 所受的合力为5 N D. 所受的合力为0
二、非选择题
11.表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，如图所示，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A侧的压力和对B侧的压力．
12.在倾角斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα（1），沿垂直于斜面方向：Fsinβ+FN=mgcosα （2）．问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
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一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A. 已知合力大小、方向，则其分力必为确定值
B. 已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值
C. 分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来
D. 若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小
【答案】BC
【汇总】
已知合力大小、方向其分力可能有无数多组，A错；若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对；若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对；合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．
2. 一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是( )
A. 物体对斜面的压力逐渐减小
B. 物体对斜面的压力的大小不变
C. 物体重力沿斜面方向的分力逐渐减小
D. 物体重力沿斜面方向的分力大小不变
【答案】A
【汇总】
【详解】AB．对斜面上的物体进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：
当斜面倾角增大，cos减小，则N减小，根据牛顿第三定律得知，物体对斜面的压力减小。故A正确，B错误；
CD．物体的重力沿斜面方向的分力：
逐渐增大。故CD错误。
故选A．
3.将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是（ ）
A. F1或F2都垂直于F B. F1、F2与F都在一直线上
C. F1或F2的大小等于F D. F1或F2的大小、方向都与F相同
【答案】D
【汇总】
如图所示重力可以分解为水平向左力和与绳子拉力相反的力，其中水平向右的力方向与重力方向垂直，故A可能；
两分力等大且夹角为120°时，分力大小等于F，C可能；如果两力F分解为同方向上的两个力，则一定满足，故B可能D不可能．
4.已知两个共点力的合力为，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为.则（ ）
A. 的大小是唯一的 B. 的方向是唯一的
C. 有两个可能的方向 D. 可取任意方向
【答案】C
【汇总】
【详解】已知一个分力有确定的方向，与合力成角，可知另一个分力的最小值为，而另一个分力大于且小于，所以有两组解，如图所示，故C正确，ABD错误.
5. 有两个互成角度的共点力夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图所示，那么这两个力的大小分别是
A. 1 N和6 N B. 2 N和5 N
C. 3 N和4 N D. 3.5 N和3.5 N
【答案】C
【汇总】
设两分力分别为F1、F2，由图知F1＋F2=7 N，|F1－F2|=1 N．解得F1=4 N，F2=3 N，故C正确.
6.如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于( )
A. 1∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 3∶4
【答案】C
【汇总】
【详解】先以m1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为：T=m1gsin60°，再以m2球为研究对象，分析受力情况，如图所示：
由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，2Tcos30°=m2g，联立解得：ml：m2=2：3，故C正确，ABD错误．
7.右图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则以下判断正确的是 （ ）
A. F3＝F1>F2B F1＝F2＝F3 B. F3>F1＝F2 C. F1>F2＝F3
【答案】B
【汇总】
试题分析：甲图：物体静止，弹簧的拉力F1=mg；
乙图：对物体为研究对象，作出力图如图．
根据平衡条件有：F2=mgsin60°=0．866mg
丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图．由几何知识得F3=mg．故F3=F1＞F2，故选B．
考点：物体的平衡
【此处有视频，请去附件查看】
8.如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【汇总】
【详解】据题意，由于4物块都处于静止状态，则每一物块的合力都为0 ，对物块1受力分析，如上图所示，
据力的合成法，则有：
故两者之比为：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
考点：本题考查物体平衡条件．
9. 如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起．当钢梁足够重时，结果AO先断，则
A. α>
35 力的分解 一、选择题 1.（多选）下列说法正确的是 A.已知合力大小、方向,则其分力必为确定值 B.已知两分力大小、方向,则它们的合力必为确定值 C.分力数目确定后,若已知各分力大小、方向,必可依据平行四边形定则求出总的合力来 D.若合力为确定值,可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小 1BC 汇总:已知合力大小、方向其分力可能有无数多组,A错；若已知两分力大小、方向,根据平行四边形定则,其合力为确定值,B对；若分力确定后,可应用平行四边形定则,求出总的合力,C对；合力为确定值,若两分力的方向与合力在同一直线上,则两分力可能有无数组解,D错。 2.一物体放在斜面上,当斜面倾角缓慢增大时,物体始终相对斜面静止,则下列说法中正确的是 A.物体对斜面的压力逐渐减小 B.物体对斜面的压力的大小不变 C.物体的重力沿斜面方向 的分力逐渐减小 D.物体的重力沿斜面方 向的分力大小不变 2A 汇总:对斜面上的物体进行受力分析, 并把重
C. α＝120° D. 无法确定10. 如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F="8" N的力斜向下推物体．F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，则物体
A. 对地面的压力为28 N B. 所受的摩擦力为4N
C. 所受的合力为5 N D. 所受的合力为0
二、非选择题
11.表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，如图所示，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A侧的压力和对B侧的压力．
12.在倾角斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一质量m=3kg、中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．沿斜面方向：Fcosβ=mgsinα（1），沿垂直于斜面方向：Fsinβ+FN=mgcosα （2）．问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果．
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一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A. 已知合力大小、方向，则其分力必为确定值
B. 已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值
C. 分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来
D. 若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小
【答案】BC
【汇总】
已知合力大小、方向其分力可能有无数多组，A错；若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对；若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对；合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．
2. 一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是( )
A. 物体对斜面的压力逐渐减小
B. 物体对斜面的压力的大小不变
C. 物体重力沿斜面方向的分力逐渐减小
D. 物体重力沿斜面方向的分力大小不变
【答案】A
【汇总】
【详解】AB．对斜面上的物体进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：
当斜面倾角增大，cos减小，则N减小，根据牛顿第三定律得知，物体对斜面的压力减小。故A正确，B错误；
CD．物体的重力沿斜面方向的分力：
逐渐增大。故CD错误。
故选A．
3.将一个力F分解为两个力F1、F2时不可能的是（ ）
A. F1或F2都垂直于F B. F1、F2与F都在一直线上
C. F1或F2的大小等于F D. F1或F2的大小、方向都与F相同
【答案】D
【汇总】
如图所示重力可以分解为水平向左力和与绳子拉力相反的力，其中水平向右的力方向与重力方向垂直，故A可能；
两分力等大且夹角为120°时，分力大小等于F，C可能；如果两力F分解为同方向上的两个力，则一定满足，故B可能D不可能．
4.已知两个共点力的合力为，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为.则（ ）
A. 的大小是唯一的 B. 的方向是唯一的
C. 有两个可能的方向 D. 可取任意方向
【答案】C
【汇总】
【详解】已知一个分力有确定的方向，与合力成角，可知另一个分力的最小值为，而另一个分力大于且小于，所以有两组解，如图所示，故C正确，ABD错误.
5. 有两个互成角度的共点力夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图所示，那么这两个力的大小分别是
A. 1 N和6 N B. 2 N和5 N
C. 3 N和4 N D. 3.5 N和3.5 N
【答案】C
【汇总】
设两分力分别为F1、F2，由图知F1＋F2=7 N，|F1－F2|=1 N．解得F1=4 N，F2=3 N，故C正确.
6.如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于( )
A. 1∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 3∶4
【答案】C
【汇总】
【详解】先以m1球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为：T=m1gsin60°，再以m2球为研究对象，分析受力情况，如图所示：
由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知，T=N，2Tcos30°=m2g，联立解得：ml：m2=2：3，故C正确，ABD错误．
7.右图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则以下判断正确的是 （ ）
A. F3＝F1>F2B F1＝F2＝F3 B. F3>F1＝F2 C. F1>F2＝F3
【答案】B
【汇总】
试题分析：甲图：物体静止，弹簧的拉力F1=mg；
乙图：对物体为研究对象，作出力图如图．
根据平衡条件有：F2=mgsin60°=0．866mg
丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图．由几何知识得F3=mg．故F3=F1＞F2，故选B．
考点：物体的平衡
【此处有视频，请去附件查看】
8.如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°．假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【汇总】
【详解】据题意，由于4物块都处于静止状态，则每一物块的合力都为0 ，对物块1受力分析，如上图所示，
据力的合成法，则有：
故两者之比为：
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
考点：本题考查物体平衡条件．
9. 如图所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起．当钢梁足够重时，结果AO先断，则
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