湖北省黄冈中学高三高考数学典型例题14---数列综合应用问题

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黄冈中 高考数典型例题详解 纵观近几年的高考，在解答题中，有关数列的试题出现的频率较高，不仅可与函数、方程、不等式、复数相联系，而且还与三角、立体几何密切相关；数列作为特殊的函数，在实际问题中有着广泛的应用，如增长率，减薄率，银行信贷，浓度匹配，养老保险，圆钢堆垒等问题.这就要求同们除熟练运用有关概念式外，还要善于观察题设的特征，联想有关数知识和方法，迅速确定解题的方向，以提高解数列题的速度. ●难点磁场 (★★★★★)已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0),f(1)=0. (1)求y=f(x)的表达式； (2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn； (3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn. ●案例探究 ［例1］从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以