微数列求通项的方法-2020高考数学二轮复习微专题聚焦

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微专题12 数列求通项的方法 ——2020高考数（文）二轮复习微专题聚焦 【考情分析】由数列的递推公式求通项公式是数列的重要问题之一，是高考考查的热点，常用累加法、累乘法、构造法等来解决问题，题型以选择题、填空题、解答题都可能出现，分值5~12分，解答题则以数列的递推公式和前n项和公式命题，历年高考考题低、中、高档试题均有出现，近几年的全国卷对递推数列求通项问题降低了一定的难度，仍然要重视方程思想、函数思想的应用，考查考生数运算的核心素养。 考点一 利用恒等式求数列的通项 【必备知识】 1、累加法（叠加法） 若数列满足，则称数列为“变差数列”，求变差数列的通项时，利用恒等式求通项公式的方法称为累加法。 2、累乘法（叠乘法） 若数列满足，则称数列为“变比数列”，求变比数列的通项时，利用求通项公式的方法称为累乘法。 【典型例题】 【例1】已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝an＋. (1)设bn＝，求数列{bn}的通项公式； (2)求数列{an}的前n项和Sn. 【汇总】(1)由an＋1＝an＋，可得＝＋