双曲线-2020年高考数学(理)解析几何分类突破辅导【名师堂】

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专题03 双曲线 一、分类透析 分类透析一 双曲线的定义与应用 例1过双曲线－＝1左焦点F1的直线与左支交于A、B两点，且弦AB长为6，则△ABF2(F2为右焦点)的周长是（ ） A. 28 B. 19 C. 22 D. 16 汇总　由双曲线的定义知AF2－AF1＝8，BF2－BF1＝8， 两式相加得 AF2＋BF2－(AF1＋BF1)＝AF2＋BF2－AB＝16， 从而有AF2＋BF2＝16＋6＝22， 所以△ABF2的周长为AF2＋BF2＋AB＝22＋6＝28. 答案 A 【方法技巧】 与焦点有关的三角形周长问题，常借助双曲线的定义解决，注意解决问题时的拼凑技巧． 例2 已知F是双曲线－y2＝1的右焦点，P是双曲线右支上一动点，定点M(4,2)，则PM＋PF的最小值为 ． 汇总 设双曲线的左焦点为F′， 则F′(－2,0)，由双曲线的定义知： PF′－PF＝2a＝2，所以PF＝PF′－2， 所以PM＋PF＝PM＋PF′－2， 要使PM＋PF取得最小值，只需PM＋PF′取得 压缩包中的资料: 专题03 双曲线-2020年高考数(理)汇总几何分类突破辅导（原卷版）.doc 专题03 双曲线-2020年高考数(理)汇总几何分类突破辅导（汇总版）.doc