椭圆-2020年高考数学(文)解析几何分类突破辅导【名师堂】

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专题02 椭 圆 一、分类透析 分类透析一 椭圆的定义及其应用 例1　设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为(　　) A．4 B．3 C．2 D．5 汇总 由题意知|OM|＝|PF2|＝3，∴|PF2|＝6，∴|PF1|＝2a－|PF2|＝10－6＝4. 答案 A　 【方法技巧】依据椭圆的定义解决问题时，需要落实椭圆上一点到其一个焦点的距离，才能确定其到另一个焦点的距离，常常需要结合图形的特征进行距离的转化。 例2线段AB＝4，PA＋PB＝6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是________． 汇总　由于PA＋PB＝6>4＝AB，故由椭圆定义知P点的轨迹是以M为原点，A、B为焦点的椭圆，且a＝3，c＝2， ∴b＝＝.于是PM的长度的最小值是b＝. 答案　 【方法技巧】凡涉及椭圆上的点及椭圆焦点的问题，我们应首先考虑利用椭圆的定义求解. 例3如图所示，已知椭圆的方程为＋＝1，若点P在第二象限 压缩包中的资料: 专题02 椭圆-2020年高考数(文)汇总几何分类突破辅导（原卷版）.doc 专题02 椭圆-2020年高考数(文)汇总几何分类突破辅导（汇总版）.doc