黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第三章概率单元测评

高三试卷 2020-02-13 02:02:05 0

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单元测评(三) 第三章本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的有(　　) ①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值； ②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；[来源:Zxxk.Com] ③任意事件A发生的概率P(A)总满足0

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精品汇总：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第三章概率单元测评（汇总版）.doc：单元测评(三)第三章
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的有(　　)
①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0④若事件A的概率趋近于0，即P(A)→0，则事件A是不可能事件.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【汇总】
【分析】
根据概率与频率的关系判断①正确，根据基本事件的特点判断②正确，根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念判断③错误，根据小概率事件的概念判断④错误．
【详解】频率是较少数据统计的结果，是一种具体的趋势和规律．在大量重复试验时，频率具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅度越来越小，这个常数叫做这个事件的概率．∴随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．∴①正确．∵基本事件的特点是任意两个基本事件是互斥的，∴一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生．∴②正确．∵必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率大于0，小于1，∴任意事件A发生的概率P（A）满足0≤P（A）≤1，∴③错误．若事件A的概率趋近于0，则事件A是小概率事件，∴④错误∴说法正确的有两个，故选C．
【点睛】本题主要考查了概率的概念和有关性质，属于概念辨析题，对一些易混概念必须区分清．
2.在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为80%”，这是指(　　)
A. 明天该地区有80%的地方降水，有20%的地方不降水
B. 明天该地区有80%的时间降水，其他时间不降水
C. 气象台的专家中有80%的人认为会降水，另外有20%的专家认为不降水
D. 明天该地区降水的可能性为80%
【答案】D
【汇总】
【分析】
降水概率预报是指降水的可能性的大小，概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象．
【详解】概率是指随机事件发生的可能性．故选D．
【点睛】概率说明的是事件发生的可能性的大小，一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率．
3.A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，则弦AA′的长度大于或等于圆的半径的概率为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【汇总】
【分析】
找出满足条件弦MN的长度超过的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．
【详解】当AA′的长度等于半径长度时，由圆的对称性及几何概型得：．故选B．
点睛】本题考查几何概型，属基础题.
4.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是
A. B. C. D.
【答案】A
【汇总】
由几何概型公式：A中的概率为，B中的概率为，C中的概率为，D中的概率为．本题选择A选项.
点睛：解答几何概型问题关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．
5.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【汇总】
【分析】
在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，根据对立事件的概率和等于1得到结果.
【详解】∵口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，
在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的，
摸出红球的概率是0.38，摸出白球的概率是0.32，
∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，
∴摸出黑球的概率是.
故应选C.
【点睛】这个题目考查了互斥事件的概念以及对立事件的概念，以及对立事件的概率和为1的应用，属于基础题.
6. 羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
【汇总】
试题分析：本题是一个等可能事件概率，试验发生所包含的事件是从5只羊中选2只，共有种结果，满足条件的事件是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有种结果，得到概率．
由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从5只羊中选2只，共种结果，满足条件的事件是喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中，共有种结果，∴喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率是，故选C．
考点：可能事件的概率
7.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【汇总】
试题分析：由题意知、应满足，所以满足题意的有三种，所以概率为．
考点：1．古典概型；
8.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一个点数的概率都是，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P(A∪B)＝ (　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【汇总】
【分析】
根据P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），由此能求出结果．
【详解】∵抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是，记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，∴
．故选C．
【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
9.在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【汇总】
【分析】
函数f（x）=x2+ax+b2无零点的条件，得到a，b满足的条件，利用几何概型的概率公式求出对应的面积即可得到结论．
【详解】∵a，b是区间[0，1]上的两个数，∴a，b对应区域面积为1×1=1若函数f（x）=x2+ax+b2无零点，则△=a2-4b2＜0，对应的区域为直线a-2b=0的上方，面积为，则根据几何概型的概率公式可得所求的概率为．故选B．
【点睛】本题主要考查几何概型的概率计算，根据二次函数无零点的条件求出a，b满足的条件是解决本题的关键．
10.有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若翻到笑脸，则不得奖，参加这个游戏的人有三次翻牌的机会．某人前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么此人第三次翻牌获奖的概率是(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【汇总】
【分析】
分别求出所剩商标数与中奖商标的个数，再根据概率公式解答即可．
【详解】因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是．故选B．
11. 下列四个命题：
①对立事件一定是互斥事件；
②若为两个事件，则；
③若事件彼此互斥，则；
④若事件满足，则是对立事件.
其中错误命题的个数是（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【汇总】
依据对立事件与互斥事件的内涵可知：互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，故命题①是正确的；当是两个互斥事件时，，故命题②是错误的；若事件彼此互斥且的并集是全集时，则，故命题③不正确；若事件满足，则不一定是对立事件，当两个事件的全部不能包括所有事件时，且不是互斥事件，故命题④也是错误的．应选答案D．
12.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是(　　)
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
【答案】C
【汇总】
【分析】
将件一等品编号为，件二等品的编号为，列举出从中任取件的所有基本事件的总数，分别计算选项的概率，即可得到答案．
【详解】将3件一等品编号为1,2,3,2件二等品编号为4,5，从中任取2件有10种取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率为P1＝，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3)．故恰有2件一等品的概率为P2＝，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P3＝1－P2＝1－＝.
【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中明确古典概型的基本概念，以及古典的概型及概率的计算公式，合理作出计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答

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