分项练(三) 立体几何-2020高考文科数学【步步高】大二轮22题逐题特训(通用版)
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当r1＝12或3)2时，\a\vs4\al\co1(\f(S4π))max＝a2－a＋12，
所以\a\vs4\al\co1(\f(S4π))max－\a\vs4\al\co1(\f(S4π))min＝a22－a＋12
＝?a－1?22＝3)4.
所以两球表面积之和的最大值与最小值的差为(2－3)π.
13．直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为正三角形，AB＝2，D是AB的中点，异面直线AC1与CD所成角的余弦值是3)4，则三棱柱ABC－A1B1C1的
(三)立体几何 1．(2019·成都诊断)已知a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，则下列说法正确的是( ) A．若c?平面α，则a⊥α B．若c⊥平面α，则α∥a，b∥α C．存在平面α，使得c⊥α，a?α，b∥α D．存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α 答案 C 汇总 由a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，知： 在A中，若c?平面α，则a与α相交、平行或a?α，故A错误； 在B中，若c⊥平面α，则a，b与平面α平行或a，b其中一条在平面α内，故B错误； 在C中，由线面垂直的性质得：存在平面α，使得c⊥α，a?α，b∥α，故C正确； 在D中，若存在平面α，使得c∥α ，a⊥α，b⊥α，则a∥b，与已知a，b是两条异面直线矛盾，故D错误． 2．(2019·东北三省四市模拟)已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出α∥β的是( ) A．m∥n，m?α，n?β B．m∥n，m⊥α，n⊥β C．m⊥n，m∥α，n∥β D．m⊥n，m⊥α，n⊥β 答案 B 汇总 当m∥n时，若m⊥α，可得n
所以当r1＝a2时，\a\vs4\al\co1(\f(S4π))min＝a22，当r1＝12或3)2时，\a\vs4\al\co1(\f(S4π))max＝a2－a＋12，
所以\a\vs4\al\co1(\f(S4π))max－\a\vs4\al\co1(\f(S4π))min＝a22－a＋12
＝?a－1?22＝3)4.
所以两球表面积之和的最大值与最小值的差为(2－3)π.
13．直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为正三角形，AB＝2，D是AB的中点，异面直线AC1与CD所成角的余弦值是3)4，则三棱柱ABC－A1B1C1的
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