秘籍03 导数及其应用-备战2020年高考数学(理)抢分秘籍

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秘籍03 导数及其应用 / 1．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（　　） A．e B．﹣e C． 1 e D．﹣ 1 e 【答案】C 【解答】解：设切点坐标为（a，lna）， ∵y=lnx，∴y′= 1 x ， 切线的斜率是 1 a ， 切线的方程为y﹣lna= 1 a （x﹣a）， 将（0，0）代入可得lna=1，∴a=e， ∴切线的斜率是 1 a = 1 e ； 故选：C． / 求曲线y＝f(x)的切线方程的类型及方法 （1）已知切点P(x0, y0)，求y＝f (x)过点P的切线方程：求出切线的斜率f ′(x0)，由点斜式写出方程； （2）已知切线的斜率为k，求y＝f (x)的切线方程：设切点P(x0, y0)，通过方程k＝f ′(x0)解得x0，再由点斜式写出方程； （3）已知切线上一点(非切点)，求y＝f (x)的切线方程：设切点P(x0, y0)，利用导数求得切线斜率f ′(x0)，再由斜率公式求得切线斜率，列方程(组)解得x0，最后由点斜式或两点式写出方程． （4）若曲线的切线与已知直线平 压缩包中的资料: 秘籍03 导数及其应用（原卷版）.docx 秘籍03 导数及其应用（汇总版）.docx