热点14 新定义，新背景，新情境-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

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热点(十四)　新定义，新背景，新情境 1．定义集合A，B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A*B(　　) A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4,5} C．{2,3,4} D．{1,3,4,5} 答案：B 汇总：当x1＝1时，x2可以取1或2，则x1＋x2＝2或3； 当x1＝2时，x2可以取1或2，则x1＋x2＝3或4； 当x1＝3时，x2可以取1或2，则x1＋x2＝4或5. ∴A*B＝{2,3,4,5}． 2．若一系列函数的汇总式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数汇总式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有(　　) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 答案：C 汇总：由题意知，问题的关键在于确定函数定义域的个数．函数汇总式为y＝x2，值域为{1,4}，当x＝±1时，y＝1；当x＝±2时，y＝4，则定义域可以为{1,2}，{1，－2}，{－1,2}，{－1，－2}，{1，－1,2