第三章 导数及其应用 第二节 导数与函数的单调性-2020高考数学考点梳理与题型解析 文科

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高中数解题探讨 QQ 群：8 0 7 2 3 7 8 2 0 第 158 页/共 825页 第二节 导 数与 函 数 的单调 性 一 、 基 础知识 函数的单调性与导数的关系 函数 y ＝f( x) 在区间( a ，b) 内可导， (1) 若 f ′( x)>0 ，则 f( x) 在 区间( a ，b) 内是单调递增函数； (2) 若 f ′( x)<0 ，则 f( x) 在 区间( a ，b) 内是单调递减函数； (3) 若恒有 f ′( x) ＝0 ，则 f( x) 在区间( a ，b) 内是常数函数． 讨论函数的单调性或求函数的单调区间的实质是解不等式， 求解时， 要坚持 “定义域优 先”原则. 二 、 常 用结论 (1) 在某区间内 f ′( x)>0( f ′( x)<0) 是函数 f( x) 在此区间上为增( 减) 函数的充分不必要条件． (2) 可导函数 f( x) 在 ( a ， b) 上是增 ( 减 ) 函数的充要条件是 对 ? x ∈ ( a ， b) ，都有 f ′( x) ≥0( f ′(