第六章 数列 第三节 等比数列及其前n项和-2020高考数学考点梳理与题型解析 文科

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第 379 /共 825页 ∴a 2 a 3 ＝－12 为 a n a n ＋1 的 最小值； 当 ? ? ? ? ? a 4 ＝25 ， a 6 ＝11 时，可得 ? ? ? ? ? a 1 ＝46 ， d ＝－7 ， 此时 a n ＝－7 n ＋53 ，a 7 ＝4 ，a 8 ＝－3 ， 易知当 n ≤7 时，a n >0，当 n ≥8 时， a n <0 ， ∴a 7 a 8 ＝－12 为 a n a n ＋1 的 最小值． 综上，a n a n ＋1 的最小值为－12. 答案：－12 3 ． (2018· 辽 宁五校协作体模考) 已知数列{a n }是等 差数列， 且 a 1 ， a 2 ( a 1 < a 2 ) 分别为方程 x 2 －6 x ＋5 ＝0 的两个实根． (1) 求数列{ a n } 的前 n 项和 S n ； (2) 在(1) 中，设 b n ＝ S n n ＋c ，求证：当 c ＝－ 1 2 时，数列{b n } 是等差数列． 解：(1) ∵a 1 ，a 2 ( a 1 < a 2