安徽省安庆市石化第一中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题

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"\r\u0013 PAGE \\* MERGEFORMAT \u00141\u0015\r汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！\r2016-2017年度石化一中期中考试试卷\r高一数\r一、选择题\r1.记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是( )\r\rA. \tB. \tC. \tD. \r2.下列各组函数是同一函数的是( )\rA. \rB. \rC. \rD. \r

(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A?B，求实数m取值范围；
(3)若A∩B＝?，求实数m的取值范围．
18.计算：（1）
（2）
19.设，且.
（1）求的值及的定义域；
（2）求在区间上的值域.
20.已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.
（1）求汇总式.
（2）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
21.已知函数是奇函数，且．
（1）求函数的汇总式；
（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．
22.已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求范围．


精品汇总：安徽省安庆市石化第一中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（汇总版）.doc：2016-2017学年度石化一中期中考试试卷
高一数学
一、选择题
1.记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【汇总】
【分析】
根据图像可知，阴影部分表示的是,由此求得正确结论.
【详解】根据图像可知，阴影部分表示的是,,故，故选C.
【点睛】本小题主要考查集合的并集和补集的概念即运算，考查图像所表示集合的识别，属于基础题.
2.下列各组函数是同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【汇总】
【分析】
由题根据函数的定义域相同，对应关系也相同的两个函数是同一函数，对每一个选项进行判断即可．
【详解】A，，对应关系不同，不是同一函数；
B，（，或），定义域不同，不是同一函数；
C，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
D，定义域不同，不是同一函数．
故选C.
【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.
3.满足{a，b}M{a，b，c，d，e}的集合M的个数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】A
【汇总】
【详解】试题分析：根据题意，列举满足{a，b}M{a，b，c，d，e}集合M，即可得答案．
解：根据题意，满足{a，b}M{a，b，c，d，e}的集合M有{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}，共6个；
故选A．
考点：子集与真子集．
4.若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【汇总】
【分析】
由对数函数性质确定集合，然后再求交集．
【详解】，又，所以，
故选：C．
【点睛】本题考查集合的交集运算，考查解对数不等式．属于基础题．
5.函数图象恒过定点为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【汇总】
【分析】
利用对数函数的图象所过定点求解．
【详解】令，则，，所以函数图象恒过定点．
故选：B．
【点睛】本题考查对数函数的性质．掌握对数函数图象过定点的性质是解题关键．
6.若满足关系式，则值为
A 1 B. C. D.
【答案】B
【汇总】
【分析】
由已知条件得，由此能求出f（2）的值．
【详解】∵f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，
∴，
①﹣②×2得﹣3f（2）=3，
∴f（2）=﹣1，
故选B．
【点睛】本题考查抽象函数值的求法：赋值法，是基础题．
7.已知实数，，，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【汇总】
试题分析：由，且，又函数为单调递增函数，所以，根据指数函数的性质，可得，所以，故选A．
考点：指数函数与对数函数的性质．
8.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则与下落时间（分）的函数关系表示的图象只可能是
A. B. C. D.
【答案】A
【汇总】
【分析】
根据题意可知H随着时间的变量率应是增大，根据图象判断得到答案.
【详解】法一：因为圆柱中液面上升的速度是一个常量，所以单位时间内落入圆柱中液体的体积相等，根据圆柱的形状上宽下窄可知，若单位时间内液体体积相等，则单位时间内液体下落的距离的变化率增大.
故选：A
法二：取特殊值时，下落的液体体积应是总量的一半，此时的值应不到一半，根据选项判断只有A是不到一半.
故选：A
【点睛】本题考查图象的实际应用，意在考查分析图象的能力，属于基础题型.
9.设函数=,求
A. 7 B. 8 C. 15 D. 16
【答案】A
【汇总】
由题意,得==,即=.故选A．
10.函数在上为增函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【汇总】
【分析】
由复合函数单调性同增异减原则确定，但要注意函数定义域．
【详解】因为是减函数，由题意必须是减函数，
所以，解得．
故选：C．
【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，掌握复合函数单调性是解题关键，对数函数定义域是易忽略的知识点，要严格注意．
11.已知，若，则等于（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
【答案】B
【汇总】
试题分析：因为，所以，又因为，所以，所以，故选B．
考点：函数奇偶性的应用．
【方法点晴】本题主要考查了河南省的奇偶性的应用、函数值的求解，其中解答中涉及到实数指数幂的化简与运算、对数的运算与化简、函数奇偶性的判定与证明，解答中根据函数的汇总式，得出（定值）是解答此类问题的关键，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题．
12.设定义在R上的函数，若关于的方程有5个不同实数解，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【汇总】
【分析】
令，方程化为，它最多只有两个实数解，结合函数的图象可确定方程根的分布情况．
【详解】作出函数的图象，如图，由图象知当，有三个解，当且时，有两个解，当时，无解．
设，方程化为，原方程有5个不等实解，则二次方程必有一个根是1，另一根是不等于1的正实数．
设，
由于，所以，，又，，
所以的取值范围是．
故选：D．
【点睛】本题考查函数零点与方程根的分布问题．解题关键是通过换元法，结合函数图象得出二次方程根的分布，从而得出结论．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数，，则___________．
【答案】
【汇总】
试题分析：令,则,可得,又,可得,故本题答案填．
考点：构造法求函数值．
14.已知函数f（x）=x2+4mx+n在区间[2，6]上是减函数，求实数m的取值范围________．
【答案】（﹣∞，﹣3]
【汇总】
试题分析：函数对称轴为，在区间[2，6]上是减函数，所以，实数m的取值范围（﹣∞，﹣3]
考点：二次函数单调性