空间中点、线、面的位置关系及其判断-2020年高考数学(理)立体几何分类突破辅导【名师堂】

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专题02 空间中点、线、面的位置关系及其判断 一、分类透析 分类透析一 空间关系的判断 例1. 已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题： ①若l垂直于α，则l垂直于α内的所有直线，②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线 ③若l?β，且l⊥α，则α⊥β ； ④若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l 其中正确的命题的个数是(　　) A．4　　　 B．3　　　C．2　　　 D．1 [汇总]对于①，由线面垂直的定义可知①正确；对于②，若l平行于α内的所有直线，根据平行公理可得：α内的所有直线都互相平行，显然是错误的，故②错误；对于③，根据面面垂直的判定定理可知③正确；对于④，若m?α，l?β，且α∥β，则直线l与m无公共点，∴l与m平行或异面，故④错误；故选C. [答案]　C 例2已知a，b，c为三条不同的直线，且a?平面α，b?平面β，α∩β＝c. ①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交； ②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直； ③若a∥b，则必有a∥c； ④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β. 其中正确的 压缩包中的资料: 专题02 空间中点、线、面的位置关系及其判断（原卷版）.doc 专题02 空间中点、线、面的位置关系及其判断（汇总版）.doc