2019-2020学年人教A版高中数学选修1-2学练测综合质量测试卷(共6份打包)

高三试卷 2020-02-24 20:07:29 0

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模拟联考答案

综合质量测试卷（二）（时间:120分钟,满分:150分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分） 1.（2019·重庆铜梁一中月考）如果复数（b∈R,i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数,则b的值等于（　　） A.1 B.0 C.2 D.3 汇总:===, ∵复数的实部和虚部互为相反数, ∴2-b-（2 b）=0, ∴b=0,故选B. 答案:B 2.（2019·山东武城期中）如图所示,程序框图的输出值S=（　　） A.15 B.22 C.24 D.28 汇总:由程序框图可知,i=3,S=320,输出24,故选C. 答案:C 3.若z1,z2∈R,则|z1·z2|=|z1|·|z2|,某生由此得出结论:若z1,z2∈C,则|z1·z2|=|z1|·|z2|,该生的推理是（　　） A.演绎推理 B.逻辑推理 C.归纳推理 D.类比推理答案:D 4.物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进压缩包中的资料: 综合质量测试卷（二）.doc 阶段质量测试卷（一）.doc 阶段质量测试卷（三）.doc 阶段质量测试卷（二）.doc 阶段质量测试卷（四）.doc 综合质量测试卷（一）.doc[来自e网通极速客户端]

∴a的取值范围为(－1,1)．
18．(12分)已知z1＝a2－3＋(a＋5)i，z2＝a－1＋(a2＋2a－1)i(a∈R)分别对应向量→，→(O为原点)，若向量→对应的复数为纯虚数，求a的值．
解：设向量→对应复数z，
∵→＝→－→，
∴z＝z1－z2＝a2－3＋(a＋5)i－[a－1＋(a2＋2a－1)i]
＝[(a2－3)－(a－1)]＋[(a＋5)－(a2＋2a－1)]i
＝(a2－a－2)＋(－a2－a＋6)i.
∵z为纯虚数，
∴a2－a－2＝0，－a2－a＋6≠0，)即?a－2??a＋1?＝0，?a＋3??a－2?≠0，)
∴a＝－1.
19．(12分)复数z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋(6－15i)．
(1)实数m取什么数时，z是实数；
(2)实数m取什么数时，z是纯虚数；
(3)实数m取什么数时，z对应点在直线x＋y＋7＝0上．
解：z＝(1＋i)m2＋(5－2i)m＋(6－15i)
＝m2＋5m＋6＋(m2－2m－15)i.
(1)z为实数，∴m2－2m－15＝0，解得m＝5或m＝－3.
(2)z为纯虚数，∴m2＋5m＋6＝0，m2－2m－15≠0，)解得m＝－2.
(3)z对应的点在直线x＋y＋7＝0上，
∴m2＋5m＋6＋m2－2m－15＋7＝0，
∴m＝12或m＝－2.
20．(12分)已知复数z满足：|z|＝1＋3i－z，求?1＋i?2?3＋4i?22z的值．
解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，
∵|z|＝1＋3i－z，
∴ a2＋b2－1－3i＋a＋bi＝0，
∴\r(a2＋b2)－1＋a＝0，b－3＝0，)
∴a＝－4，b＝3，)∴z＝－4＋3i，
∴?1＋i?2?3＋4i?22z＝2i?3＋4i?22?－4＋3i?＝2i?3＋4i?22i?3＋4i?＝3＋4i.
21．(12分)在复平面上，正方形ABCD的两个顶点A，B对应的复数分别为1＋2i,3－5i.求另外两个顶点C，D对应的复数．
解：设D(x，y)．A、B、C、D对应的复数分别为z1、z2、z3、z4.则z4－z1＝x－1＋(y－2)i，z2－z1＝2－7i.
在正方形ABCD中

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