以向量为背景的填空题-2020年高考数学备考优生百日闯关系列

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专题一 压轴填空题 第二关 以向量为背景的填空题 【名师综述】 平面向量是高中数的重要知识,是高中数中数形结合思想的典型体现.近年来,高考对向量知识的命题,既充分体现自身知识结构体系的命题形式多样化,又保持与三角函数或平面汇总几何相结合的命题思路,呈现出“综合应用,融会贯通”的特色,充分彰显平面向量的交汇价值. 类型一 平面向量数量积在三角形中的应用 典例1.【2020江苏淮安四校联考】在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=______________. 【答案】 【汇总】此题最适合的方法是特例法.假设ABC是以AB=AC的等腰三角形,如图,AM=3,BC=10,AB=AC=.cos∠BAC=.=. 【名师指点】本题主要考查了平面向量基本定理及向量运算知识,还考查了数量积的定义,考查生综合运用的能力. 【举一反三】【2020江苏无锡上期期中考】在直角中,,是斜边上的两个三等分点,已知的面积为2,则的最小值为______. 【答案】 【汇总】如图,以为坐标原点,分别以,为、轴建立直角坐标系, 压缩包中的资料: 专题1.2 以向量为背景的填空题（汇总版）.docx 专题1.2 以向量为背景的填空题（原卷版）.docx