空间向量在立体几何中的应用-2020年高考数学(理)立体几何分类突破辅导【名师堂】

空间向量在立体几何中的应用-2020年高考数学(理)立体几何分类突破辅导【学科网名师堂】，扫描并关注下面的二维码，获取相关答案！

专题05 空间向量在立体几何中的应用 一、分类透析 分类透析一 判定空间中垂直关系 判定空间中的垂直关系时，可以借助于线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定和性质定理进行处理，也可以借助于线线角，线面角进行处理，也可以借助于立体图形的几何特征进行判断（或证明）。 例1. 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，且|PQ|=，建立如右图所示的坐标系; 确定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P; 汇总 设BP=t, 则,, ∴B1(2, 0, 2), D1(0, 2, 2), P(2, t, 0),. ∴, =(-2, 2-t, 2). ∵B1Q⊥D1P等价于, 即, 即.解得t=1. 此时, P、Q分别是棱BC、CD的中点, 即当P、Q分别是棱BC、CD的中点时, B1Q⊥D1P. 例2如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，且，，是的中点。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值。 【汇总】如下图， 证明：（Ⅰ）以为坐标原点长为单位长度，如图， 压缩包中的资料: 专题05 空间向量在立体几何中的应用（原卷版）.doc 专题05 空间向量在立体几何中的应用（汇总版）.doc