四川省三台中学2019-2020学年高一上学期数学晚考6

高三试卷 2020-02-25 16:02:52 0

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模拟联考答案

三台中2019级高一上期数晚考（六）班级_______ 姓名_______ 得分_______ 选择题：（本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合＝ (　　) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0f(a)，则实数a的取值范围是(　 ) A．(－∞，－1)∪(

f(a)，则实数a的取值范围是(　 ) A．(－∞，－1)∪( [来自e网通客户端]

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三台中学2019级高一上期数学晚考（六）
班级_______ 姓名_______ 得分_______
一．选择题：（本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合＝ (　　)
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|02．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为 (　　)
A．y＝x＋1 B．y＝x3
C．y＝－1x D．y＝x4
3．已知函数＝x2－4x，x∈[1,5]，则函数f(x)的值域是 (　 )
A．[－4，＋∞) B．[－3,5]
C．[－4,5] D．(－4,5]
4．函数f(x)＝x2＋4x，x≥0，4x－x2，x<0，)若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是(　 )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B．(－1,2)
C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
5．已知lg a＋lg b＝0，则函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是 (　　)
A　　　B　　　　 C　　D
6.函数f(x)＝|lgx|.若0A．(22，＋∞) B．[22，＋∞)
C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)
二．填空题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分。）
7．用列举法表示集合：A＝{x|2x＋1∈Z，x∈Z}＝____________.
8．函数f(x)＝6－x－3x在区间[2,4]上的最大值为________．
9.已知1≤x≤4，则函数f(x)＝log2x4·log2x2的最大值为_____最小值为______．
三．解答题:（本大题共2小题，每小题14分，共28分。解答应写出文字说明，证明过称或演算步骤。）
10. (本小题满分14分)
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？
11. (本小题满分14分)
已知a＞0且满足不等式22a＋1＞25a－2.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求不等式loga(3x＋1)(3)若函数y＝loga(2x－1)在区间[1,3]上有最小值为－2，求实数a的值．

三台中学2019级高一上期数学晚考（六）
参考答案
四．选择题：
1．D　 2．B　 3．C　 4．C　
5. B　
汇总[由lg a＋lg b＝0，得lg(ab)＝0，所以ab＝1，故a＝1b，
所以当0＜b＜1时，a＞1；当b＞1时，0＜a＜1.
又因为函数y＝－logbx与函数y＝logbx的图象关于x轴对称．利用这些信息可知选项B符合0＜b＜1且a＞1的情况．
6. C
汇总　由已知条件03，即a＋2b的取值范围是(3，＋∞)．
五．填空题：
7．{－3，－2,0,1}
8．－4　
汇总[∵y＝6－x在区间上是减函数，y＝－3x在区间上是减函数，
∴函数f(x)＝6－x－3x在区间上是减函数，
∴f(x)max＝f(2)＝6－2－3×2＝－4.]
9． 2，－14.
汇总　∵f(x)＝log2x4·log2x2
＝(log2x－2)(log2x－1)
＝\a\vs4\al\co1(log2x－\f(32))2－14，
又∵1≤x≤4，∴0≤log2x≤2，
∴当log2x＝32，即x＝22)＝22时，f(x)有最小值－14.
当log2x＝0时，f(x)有最大值2，此时x＝1.
即函数f(x)的最大值是2，最小值是－14.
三．解答题:
10. [解]　(1)由题意，得
(2)∵当x∈(0,15]时，0.1x≤1.5，
又y＝5.5>1.5，∴x>15，
∴1.5＋2log5(x－14)＝5.5，
解得x＝39.
答：老张的销售利润是39万元．
11.[解]　(1)∵22a＋1＞25a－2，∴2a＋1＞5a－2，即3a＜3，∴a＜1，即0＜a＜1.∴实数a的取值范围是(0,1)．
(2)由(1)得，0＜a＜1，∵loga(3x＋1)∴3x＋1>0，7－5x>0，3x＋1>7－5x，即x>－\f(137534)，解得34即不等式的解集为\a\vs4\al\co1(\f(375).
(3)∵0＜a＜1，∴函数y＝loga(2x－1)在区间[1,3]上为减函数，∴当x＝3时，y有最小值为－2，即loga5＝－2，∴a－2＝1a2＝5，解得a＝5)5.

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