三台中学2019级高一上数学周考（一）
一．选择题（本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列说法正的是( )
A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合
B．由1,2,3和9，1，4组成的集合不相等
C．不超过20的非负数组成一个集合
D．方程(x－1)(x＋1)2＝0的所有解构成的集合中有3个元素
2．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1A．{x|－1－1}
C．{x|－13．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的Venn图如 图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )
A．2个 B．3个
C．1个 D．无穷多个
4．已知{1,2}?M{1,2,3,4}，则符合条件的集合M的个数是( )
A．3 B．4 C．6 D．8
5．已知集合M＝{(x，y)|x＋y<0，xy>0}和P＝{(x，y)|x<0，y<0}，那么( )
A．PM B．MP
C．M＝P D．MP
6．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
二．填空题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
7．已知①5∈R；②13∈Q；③0＝{0}；④0?N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中，正确的个数为________．
8．已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________.
9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
三．解答题（本大题共2小题，每小题14分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
10．已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，求实数a的值．
11．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.
(1)求A∪B，(?UA)∩B；
(2)若A∩C≠?，求a的取值范围．
三台中学2019级高一上数学周考（一）
参考答案
1．汇总：A项中元素不确定.B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等．D项中方程的解分别是x1＝1，x2＝x3＝－1.由互异性知，构成的集合含2个元素．
答案：C
2．汇总：由集合交集定义得A∩B＝{x|x>1}∩{x|－1答案：D
3．汇总：M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，
∴M∩N＝{1,3}．
答案：A
4．汇总：符合条件的集合M有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，共3个．
答案：A
5．汇总：∵x＋y<0，xy>0，)∴x<0，y<0.) ∴M＝P.
答案：C
6．汇总：∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，
又A∪B＝{0,1,2,4,16}，
∴{a，a2}＝{4,16}．∴a＝4.
答案：D
7．汇总：③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0∈N；
⑤π?Q；①②⑥正确．
答案：3
8．汇总 A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．
答案 {(0,1)，(－1,2)}
9．汇总：设两项运动都喜欢的人数为x，
画出Venn图得到方程
15－x＋x＋10－x＋8＝30?x＝3，
∴喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12(人)．
答案：12
10解：因为1∈A，所以a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3中有且仅有一个值为1.……2
若a＋2＝1，则a＝－1，所以A＝{1,0,1}，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．……4
若(a＋1)2＝1，则a＝0，或a＝－2.…………………………………………………6
当a＝0时，A＝{1,2,3}，满足题意；…………………………………………………8
当a＝－2时，A＝{0,1,1}，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．……………10
若a2＋3a＋3＝1，则a＝－1，或a＝－2.二者均不符合要求．……………12
综上所述，a＝0.…………………………………………………………………14
11.解：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1?UA＝{x|x<2或x>8},………………………………………………………………6
∴(?UA)∩B＝{x|1(2)∵A∩C≠?，∴a<8,
即a的取值范围为(－∞，8)．……………………………………………………14
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